广东省惠州市博罗县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省惠州市博罗县2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了判断题，填空题，计算，动手操作，解决问题，统计知识 等内容，欢迎下载使用。
一、判断题。（5 分）。
1．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（ ）
2．甲数比乙数多 14 ，那么，乙数比甲数少 15 。（ ）
3．半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
4．百分数也叫百分比或百分率。（ ）
5．同样高的树离路灯越近，它的影子就越长。（ ）
二、选择题， 将正确答案的字母涂黑 (5 分)。
6． 要反映惠州市2022年各月的降水量变化情况，应绘制（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
7． 把 20 克盐溶入 200 克水中， 盐和盐水的质量比是( ）。
A．1:10B．1:11C．11:1
8．8：17 的前项加上 16 ， 要使比值不变， 比的后项应加上（ ）。
A．16B．24C．34
9． 用 400 千克小麦磨出 312 千克面粉， 则小麦的出粉率是（ ）。
A．78%B．100%C．128%
10． 用一块长 12 dm ， 宽 8 dm 的长方形铁皮剖成半径是 2 dm 的小圆（不考虑剪拼），最多能剪（ ）个。
A．6B．8C．24
三、填空题（每题2分， 共20分）。
11．3÷ = 12（ ） =0.6= :25= % 。
12．20 千克比 千克轻 15； 一个数的 80% 是 16 ， 这个数的 15% 是 。
13． 把 45 分： 23 时化成最简整数比是 ，它的比值是 。
14． 下图中阴影部分占整幅图的 %，这个数用小数表示是 。
15． 一木故事书有 160 页，笑笑第一周看了全书的 14 ，第二周看了余下的 23 ，第二周看了全书的 ，第二周看了 页。
16． 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
17． 育才小学 10 名同学进行乒乓球比赛， 如果每两个人之间都要进行一场比赛，一共要赛 场。
18． 妈妈把 5000 元钱存入银行，定期三年，年利率是 1.95% ，到期时妈妈可得本金和利息共 元。
19． 一个长方形的舞蹈室， 周长是 40 米， 长与宽的比是 3:2， 这个舞蹈室的面积是 平方米。
20． 一张光盘的记录面为环形， 内圆直径是 4 厘米， 外圆直径是 12 厘米， 这张光盘刻录面的面积是 平方厘米。
四、计算（34 分）。
21． 直接写出得数。
22． 解方程。
4x+25=23 37.5%x−14x=35 x:415=320
23．用你喜欢的方法计算下面各题。
56−38÷1116 72×38−32÷83 60×661+661
24．求下图涂色部分的周长和面积。
五、动手操作（6分）。
25． 下图只画出了整个图形的 25%，请把原图形补充完整。
26． 如下图， 淘气站在墙前不动， 笑笑站在墙后，笑笑不想让淘气看见，请画出笑笑的活动区域。
六、解决问题（24分）。
27． 一个正方形铁丝方框， 边长是 18.84 厘米， 如果把它拉成一个圆， 这个圆的半径是多少厘米？
28． 一件商品现在售价 90 元， 比原价提高了 15 元， 现价比原价提高了百分之儿?
29．某农场今年苹果大丰收， 产量达到 480 吨， 比去年増产 15， 去年苹果的产量是多少吨？（用方程解）
30．从一张长 16 分米， 宽 12 分米的长方形铁皮上， 剪去一个最大的圆， 剩下铁皮的面积是多少?
31．客车和货车同时从相距 320 km 的两地相对开出，2 时后相遇，相遇时， 客车和货车行驶的路程之比是 9:7， 客车和货车每时各行驶多少千米?
七、统计知识 (6分) 。
32．如图是一件毛衣各种面料含量的统计图。根据统计图回答问题。
（1）聚酯纤维的含量占这件毛衣的 。
（2） 的含量最多， 的含量最少。
（3）锦纶的含量比聚型纤维少占总数的 %。
（4）这件毛衣重 400 克，羊毛有 克，棉有 克。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：长方形沿其对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形；
正方形沿对边的中线和对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形；
平行四边形沿任何一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，则平行四边形不是轴对称图形；
圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形；
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
2．【答案】正确
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：设乙数为1，则甲数为54，
54−1÷54
=14×45
=15；
故答案为：正确。
【分析】设乙数为单位1，求出甲数，根据和谁比就是除以谁，据此即可求证。
3．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长就是这个圆的周长的一半，加上它的直径，所以题中说法不正确．
故答案为：错误
【分析】图形的周长是围成图形所有线段或曲线的长度之和，半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度.
4．【答案】正确
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：根据百分数的定义，我们知道百分数就是百分比或百分率的另一种说法。
因此，题目中的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】本题考查的是百分数的概念，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比或百分率。
5．【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：同样高的树离路灯越近，它的影子就越短。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同样高的树离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长。
6．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：首先，条形统计图主要用于比较不同类别数据的数量大小，虽然也能显示数量，但不太适合展现数据随时间变化的趋势；
扇形统计图主要用于展示各部分在总体中的占比情况，不适合反映数据的变化趋势；
折线统计图则既能反映数据的数量，也能直观展示数据随时间的增减变化情况，尤其适用于时间序列数据的分析；
根据以上分析，要反映惠州市2022年各月降水量的变化情况，应选择能够清晰展现时间序列数据变化趋势的折线统计图；
故答案为：B。
【分析】要求反映惠州市2022年各月降水量的变化情况，即需要展现数据随时间的增减变化趋势，根据三种统计图的特点判断即可。
7．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：20∶（20＋200）
＝20∶220
＝1∶11
故答案为：B。
【分析】求盐和盐水的质量比就用盐的质量比盐水的质量，所以要先用盐的质量加水的质量求出盐水的质量，然后把比化简即可。
8．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：8+16）÷8
=24÷8
=3
17×3-17
=51-17
=34；
故答案为：C。
【分析】前项加上16，变为24，扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，17×3=51，要加上34。
9．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：312÷400×100%
＝0.78×100%
＝78%；
故答案为：A。
【分析】求出粉率，根据出粉率的计算公式：面粉的质量÷小麦的质量×100%，把数代入公式即可求解。
10．【答案】A
【知识点】长方形的面积；圆、圆心、半径与直径的认识；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：2×2=4（dm），
8÷4=2（个），
12÷4=3（个），
2×3=6（个）；
故答案为：A。
【分析】计算长方形铁皮的长和宽方向上分别可以容纳多少个这样的圆，再相乘即可。
11．【答案】5；20；15；60
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.6=35=3÷5，
0.6=35=3×45×4=1220，
0.6=35=3：5=3×5：5×5=15：25，
0.6=60%；
故答案为：5；20；15；60。
【分析】 根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式和比即可。
12．【答案】25；3
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：20÷1−15=20÷45=20×54=25，
16÷80%=20，
20×15%=3；
故答案为：25；3。
【分析】根据题意可以知道单位"1"是未知的，求单位"1“用除法，先找到 20千克对应的分率，然后用20千克除以这个分率即可；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此即可求出这个数，接下来结合求一个数的百分之几是多少，用乘法列式计算即可。
13．【答案】9：8；98
【知识点】时、分、秒的换算与比较；比的化简与求值
【解析】【解答】解：45分：23时
=45分：40分
=45÷5分：40÷5分
=9：8
=98；
故答案为：9：8；98。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，进而把比化成最简比，用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
14．【答案】40；0.4
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷10×100%=40%=0.4；
故答案为：40；0.4。
【分析】观察图形可知阴影部分占4格，总共有10格，据此即可求出占比，再化成小数即可。
15．【答案】12；80
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1−14×23
=34×23
=12
160×12=80（页）；
故答案为：12；80。
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周看的分率，求出余下的分率，再用余下的分率乘23，求出第二周看了全书的几分之几；用这本故事书的总页数乘第二周看的分率，即可求出第二周看了多少页。
16．【答案】4；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：3+1=4(个)
3+3=6(个)
至少需要4个小立方块，最多需要6个小立方块；
故答案为：4；6。
【分析】从正面看到的形状是，可知这个立体图形只有一层，其中第一行有三个，从左面看到的形状是，可知这个立体图形有两行，其中第二行最少有1个，最多有3个。
17．【答案】45
【知识点】体育比赛问题
【解析】【解答】解：10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）；
故答案为：45。
【分析】每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，共有10人，则每人都要与另外9人进行比赛，每人要参赛9场，10人共参赛10×9＝90场。由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要进行比赛90÷2＝45场。
18．【答案】5292.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000+5000×1.95%×3
=5000+292.5
=5292.5（元）；
故答案为：5292.5。
【分析】利息=本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。
19．【答案】96
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：40÷2＝20（米）
长：20×33+2
＝20×35
＝12（米）
宽：20×23+2
＝20×25
＝8（米）
面积：12×8＝96（平方米）；
故答案为：96。
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比是3∶2，即长占长、宽之和的33+2，宽占长、宽之和的23+2，用长、宽之和分别乘长、宽所占的分率，即可求出长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
20．【答案】100.48
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）；
故答案为：100.48。
【分析】圆环的面积=π×（大圆半径-小圆半径），据此代入数据求解即可。
21．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数为分数时，先将除法变为乘法，再用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减时，先通分，再分子相加减；
小数乘整数时，直接进行乘法运算，有几位小数就在倒数第几位添加小数点；
计算百分数时，将百分比转换为小数进行计算；
任何数除以非零数，若被除数为零，则结果为零。
22．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）首先将方程两边的常数项移到同一边，计算等号右边的表达式，再左右两边同时除以4即可；
（2）首先将方程中的百分比和分数转换成小数或分数形式，将方程左边的表达式通分，最后两边同时乘8即可；
（3）将比例改写，再计算乘法即可。
23．【答案】解：56−38÷1116
=4048−1848÷1116
=1124×1611
=23
72×38−32÷83
=72×38−32×38
=72−32×38
=2×38
=34
60×661+661
=60×661+1×661
=60+1×661
=61×661
=6
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；整数乘法结合律
【解析】【分析】（1）根据运算优先级，首先处理括号内的运算，然后是乘除运算；
（2）先将除法转为乘法，再利用乘法结合律，将式子结合化简计算；
（3）将后一个分数变为1乘这个数，再利用乘法结合律，将式子结合化简计算；
24．【答案】解：周长：3×4+12×π×4
=12+2×3.14
=12+6.28
=18.28（cm）
面积：4×4−12×π×4÷22
=16−12×π×4
=16−2×3.14
=16-6.28
=9.27（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】观察图形可知，涂色部分周长=3条正方形边长+圆周长一半，涂色部分面积=正方形面积-半圆面积，据此求解即可。
25．【答案】解：如图：
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】一个数的25%是6，求这个数，用除法；据此求出原图的小正方形个数。
26．【答案】解：
两条射线之间的部分就是笑笑的活动区域。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】把淘气所在的地方作为一个点，以这个点为原点经过墙的两端做射线，那么墙后射线覆盖的区域就是笑笑可以活动的区域(两条射线之间的部分)，即找到视线的盲区即可。
27．【答案】解：18.84×4=75.36(厘米)
75.36÷3.14÷2
=24÷2
=12(厘米)
答：这个圆的半径是12厘米。
【知识点】正方形的周长；圆的周长
【解析】【分析】正方形周长=边长×4，圆的半径=周长÷3.14÷2，根据题意，正方形的周长等于圆的周长，先算出正方形的周长，再除以3.14，再除以2，即可求出圆的半径。
28．【答案】解：15÷(90-15)×100%
=15÷75×100%
=0.2×100%
=20%
答：现价比原价提高了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意，用现价减去比原价提高的价钱，就可以求出原价，用比原价提高的价钱除以原价，再乘100%，就可以求出现价比原价提高了百分之几。
29．【答案】解：设去年的苹果产量为x吨，
x+15x=420
65x=420
x=420×56
x=350
答： 去年苹果的产量是350吨。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意，今年的产量比去年增产15，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量=去年的产量+去年产量的15，设去年苹果的产量是x吨，根据等量关系列方程解答。
30．【答案】解：16×12-3.14×(12÷2)2
=192-113.04
= 78.96(平方分米)；
答：剩下铁皮的面积是78.96平方分米。
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】在长方形中剪去最大的圆，圆的直径=长方形的宽，剩下铁皮的面积=长方形的面积-圆的面积，据此计算即可。
31．【答案】解：320÷2=160(千米/时)
9+7=16
160×916= 90(千米/时)
160-90=70(千米/时)
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是70千米/时。
【知识点】相遇问题；比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据题意，用两地的距离除以相遇时间，求出客车和货车的速度和，再根据客车和货车行驶的路程之比是9：7，可知客车和货车的速度之比是9：7，用速度和乘99+7，即可求出客车的速度，用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。
32．【答案】（1）25%
（2）羊毛；棉
（3）4
（4）192；24
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1-48%-21%-6%=25%；
（2）48%＞25%＞21%＞6%，
所以羊毛的含量最多，棉的含量最少；
（3）25%-21%=4%；
（4）400×48%=192（克）
400×6%=24（克）；
故答案为：（1）25%；（2）羊毛；棉；（3）4；（4）192；24。
【分析】（1）由图可知，聚酯纤维的含量是单位“1”减去羊毛、棉和锦纶占的比即可；
（2）羊毛占比48%，棉占比 6%，所以羊毛的含量最多，棉的含量最少；
（3）用锦纶的含量比减去聚酯纤维的含量比即可；
（4）占总量的多少用乘法即可。⑴1415×1021=
⑵89÷23=
⑶3.14×6=
⑷20÷10%=
⑸3.14×52=
⑹7×12.5%=
⑺0÷32=
⑻29×5÷29×5=
⑴1415×1021=49
⑵89÷23=43
⑶3.14×6=18.84
⑷20÷10%=200
⑸3.14×52=78.5
⑹7×12.5%=0.875
⑺0÷32=0
⑻29×5÷29×5=25
4x+25=23
解：4x=23−25
4x=415
x=415×14
x=115
37.5%x−14x=35
解：38x−14x=35
18x=35
x=35×8
x=280
x:415=320
解：x=320×415
x=125