广东省惠州市惠城区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

这是一份广东省惠州市惠城区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题，共16页。试卷主要包含了明辨是非，对号入座，填空题，我会计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、明辨是非。(5分
1．半圆的周长等于圆周长的一半。( )
2．张大爷栽了99棵树，全部成活，成活率是99%。( )
3．5kg铁的15和20kg 棉花的5%质量相等。( )
4．从远处向路灯走来，人的影子会越来越长。( )
5．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，那么这个三角形一定是一个等腰三角形。( )
二、对号入座。(把正确答案前面的序号填在括号里)(5分
6．在5的后面添上一个百分号，这个数就( )。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1100 C．大小不变 D．无法确定
7．在含糖5%的糖水中又加入5克糖和5克水，含糖率( )。
A．不变B．降 低C．升高D．不能确定
8．如果a 是b 的75%。那么a：b=( )。
A．4：3B．3：4C．4：5
9．如图，名苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，应安装在 ( )监控到的范围最大。
A．A点B．B点C．C点
10．一个圆的半径由5cm减少到3cm，它的面积减少( )平方厘米。
A．6.28B．12.56C．50.24
三、填空题。(24分
11．3（ ） =60%= ÷40= ：25= 折= （填小数）。
12．比20吨多25%的是 吨 ；8米比 米少15。
13．两个圆的半径比是4：5，它们的周长比是 ，面积比是 。
14．在3月12日植树节这天，阳光小学植树600棵，有30棵没成活，成活率是 。
15．7：8比的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上 。
16．爸爸在银行存入5000元，定期2年，年利率是2.80%，到期时可以取回 元。
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭一个这 样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多可以有 个小正方体。
18．用圆规画一个圆，圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
19．疫情期间某口罩厂加工一批口罩，原计划用时5天，实际只用了4天，实际用时比原计划少 %。
20．《开学第一课》主持人撒贝宁和5位嘉宾见面时，如果每2个人之间都需要握一次手，那么一共要握
次手。
21．如图所示，两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占三角形A的16，占三角形B的14。三角形A与三角形B 的面积比是 。
22．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形铁片的面积是 平方厘米。
23．某快递员从快递公司到幸福小区，再空车返回公司。距公司的距离与行驶时同的关系如图。
（1）快递员从公司到幸福小区用了 分，行驶了 千米 。
（2）快递员中途加油停了 分，到幸福小区后又停了 分。
四、我会计算。(32分
24．直接写出得数。
25．用递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）38×711+58÷117
（2）（23+59−34）×36
（3）15÷[（23+15）×113]
26． 化简下列各比。
（1）60：42
（2）34：40%
（3）1.5时：25分
27． 解方程。
（1）45χ+60%χ=14
（2）14χ+5=17
（3）1-29x=56
五、操作题。(4分
28．在一个边长为3cm 的正方形外画一个最小的圆。
29．小猫和小老鼠在不同的房间(如图)，小猫能发现小老鼠吗？请在图中画一画。
六、解决问题。(30分
30．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”乐乐一天中有有18的时间在看书，果果一天中学习画 画的时间是乐乐看书时间的的23，果果一天中学习画画的时间是多少时?
31．于师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的火锅(如图)直径是40cm，现在要在火锅的周围配上30cm宽的桌面。桌面的面积是多少平方厘米?
32．一种铝矿石由铝、锰、其他物质按7：2：1的比组成的，现在有1400吨这样的铝矿石能提 炼出铝、锰各多少吨？
33．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级的参赛作品共180件，比五年级的多15。本次大赛五年级的参赛作品共有多少件?(先画图，再用方程解答)
34．张叔叔以50千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速40km 的标志。如果张叔叔 保持这个速度行驶，他将受到扣几分的处罚？
35．在“未来之星”的才艺展示大赛中，选手可以通过现场报名、官方网站报名、微博报名以及微信公众号报名的方式参加比赛。
（1）报名参加此次才艺展示大赛的一共有多少人?
（2）请你将图①和图②补充完整。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】周长是围成封闭图形所有线段或曲线的长度之和，由此判断即可。
2．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：总棵数是99棵，全部成活，那么成活率就是99÷99×100%=100%，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活的棵数÷总棵数，据此判断。
3．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：5×15=1(kg)
20×5%=1(kg)
1=1，所以5kg铁的15和20kg棉花的5%质量相等，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出5kg的15和20kg的5%有多重，再进行比较，最后进行判断即可。
4．【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：从远处向路灯走来，人距离灯源越来越近，影子会越来越短，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据物体距离光源越近，影子越短进行判断。
5．【答案】正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；比的应用
【解析】【解答】解：三个内角度数的比是5：2：2，所以其中两个内角的大小一定相等，这个三角形一定是等腰三角形，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】由三个内角度数的比是5：2：2可知，其中两个内角的大小一定相等，据此判断三角形的类型。
6．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：在5的后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的1100。
故答案为：B。
【分析】在一个数后面添一个“%”表示将这个数缩小到原来的1100，据此解答。
7．【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：5÷(5+5)
=5÷10
=50%，
50%＞5%，所以含糖率升高。
故答案为：C。
【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量，据此计算出加入的糖水的含糖率，再与原来的含糖率进行比较即可解答。
8．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：a：b
=75%：1
=(75%×100)：(1×100)
=75：100
=(75÷25)：(100÷25)
=3：4
故答案为：B。
【分析】a是b的75%，是把b看作单位“1”，据此求出a与b的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变，化简比。
9．【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：由图可知，A点位置最高，所以应安装在A点监控到的范围最大。
故答案为：A。
【分析】根据观测点越高，观察到的范围越大进行解答。
10．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：52×3.14-32×3.14
=78.5-28.26
=50.24(平方厘米)
故答案为：C。
【分析】圆面积=半径2×π，据此分别计算出变化前后的圆面积，再相减即可求出减少的面积。
11．【答案】5；24；15；六；0.6
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：60%=60100=60÷20100÷20=35；
35=3÷5=(3×8)÷(5×8)=24÷40；
35=3：5=(3×5)：(5×5)=15：25；
60%=六折；
60%=0.6；
故答案为：5；24；15；六；0.6。
【分析】百分数可以写成分母是100的分数，去掉“%”后的数作分子；
分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数(不为0)，分数的大小不变；
分数化成除法：分子作被除数，分母作除数；
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(不为0)，商不变；
分数化成比：分子作比的前项，分母作比的后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变；
一折=10%；
百分数化成小数：去掉“%”，将数的小数点向左移动两位。
12．【答案】25；10
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20×(1+25%)
=20×125%
=25(吨)，
8÷(1-15)
=8÷45
=10(米)；
故答案为：25；10。
【分析】比20吨多25%的质量是25吨的1+25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。8米比一个长度少15，那么8米就是这个长度的1-15，求单位“1”，用除法计算。
13．【答案】4：5；16：25
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：周长比：(4×2×π)：(5×2×π)
=8π：10π
=4：5；
面积比：(42×π)：(52×π)
=16π：25π
=16：25；
故答案为：4：5；16：25。
【分析】将两个圆的半径分别看作4和5，根据圆周长=半径×2×π，分别计算出两个圆的周长，进而求出周长比；根据圆面积=半径2×π，分别计算出两个圆的面积，进而求出面积比。
14．【答案】95%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：(600-30)÷600
=570÷600
=95%；
故答案为：95%。
【分析】成活率=成活棵数÷总棵数，据此解答。
15．【答案】14
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：8+16=24
24÷8=3
比的后项乘3，要使比值不变，比的前项也要乘3
7×3-7=14；
故答案为：14。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变，先计算出比的后项增加16相当于乘几，再将比的前项乘相同的数，最后再减去前项即可解答。
16．【答案】5280
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.8%×2+5000
=140×2+5000
=280+5000
=5280(元)
故答案为：5280。
【分析】利息=本金×利率×存期，据此计算出利息，再加上本金即为到期取回的钱。
17．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：至少要用：1+1+2+1=5(个)；
至多要用：2+2+2+1=7(个)；
故答案为：5；7。
【分析】由从上面看到的形状可知，该立体图形分为前后两排，前排最右边有一列，后排有三列；由从左面看到的形状可知，该几何体后排有两层，前排只有一层；因此，这个几何体的前排只有1个小正方体，后排三列中至少有一列是2个小正方体，最多三列都是2个小正方体，据此解答。
18．【答案】25.12；50.24
【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长：4×2×3.14
=8×3.14
=25.12(厘米)；
42×3.14
=16×3.14
=50.24(平方厘米)；
故答案为：25.12；50.24。
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，圆周长=半径×2×π，圆面积=半径2×π，据此代入数值计算即可。
19．【答案】20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：(5-4)÷5
=1÷5
=20%；
故答案为：20。
【分析】求实际用时比原计划少百分之几，是把原计划用时看作单位“1”，用少的时间除以原计划用时即可解答。
20．【答案】15
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：6×(6-1)÷2
=6×5÷2
=15(次)；
故答案为：15。
【分析】由题意可知，一共6个人，每个人都要与其他5个人握手，用乘法计算出总的握手次数，相同的两人握一次手，最后再除以2去掉重复次数即为一共握手次数。
21．【答案】3：2
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：S三角形A×16=S三角形B×14
所以S三角形A：S三角形B=14：16=3：2；
故答案为：3：2。
【分析】由题意可知，S三角形A×16=S三角形B×14，再根据比例的基本性质：内项积等于外项积即可求出三角形A与三角形B的面积比。
22．【答案】78.5
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：半径：20÷2÷2
=10÷2
=5(厘米)
面积：52×3.14
=25×3.14
=78.5(平方厘米)
故答案为：78.5。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+1条直径，因此，两个半圆的周长=圆周长+2条直径，也就是2条直径的长度是20厘米，据此计算出半径，最后根据圆面积=半径2×π，代入数值计算即可。
23．【答案】（1）20；20
（2）5；10
【知识点】S-t/v-t图
【解析】【解答】解：(1)由图可知，快递员从公司到幸福小区用了20分，行驶了20千米。
(2)加油时间：15-10=5(分)
在幸福小区停留时间：30-20=10(分)
因此，快递员中途加油停了5分，到幸福小区后又停了10分。
故答案为：(1)20；20。(2)5；10。
【分析】(1)由题意可知，幸福小区到公司的距离为快递员行驶的最远距离，从关系图中可以看出，最远的距离是20千米，也就是快递员从公司到幸福小区行驶的距离，所用的时间是20分。
(2)由图可知，快递员在10~15分之间加油，20分时到达幸福小区，30分时离开幸福小区，根据经过时间=结束时刻-开始时刻即可分别求出加油所用时间和在幸福小区停留时间。
24．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】整数乘分数：分母不变，整数与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；
小数与百分数相加，先将百分数化成小数再相加；
百分数化成小数：去掉“%”，将数的小数点向左移动两位；
整数除以百分数，可以将百分数化成小数再进行计算；
任何数乘0都得0，任何数加0仍得这个数；
除以一个数等于乘这个数的倒数；
分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数减百分数，可以先将百分数化成分数，再按照分数减法进行计算；
比值=比的前项÷比的后项。
25．【答案】（1）解：38×711+58÷117
=38×711+58×711
=(38+58)×711
=1×711
=711
（2）解：（23+59−34）×36
=23×36+59×36-34×36
=24+20-27
=17
（3）解：15÷[（23+15）×113]
=15÷[1315×113]
=15÷115
=15×15
=3
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】(1)先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算；
(2)可以利用乘法分配律进行简算；
(3)按照四则混合运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
26．【答案】（1）解：60：42
=(60÷6)：(42÷6)
=10：7
（2）解：34：40%
=(34×100)：(40%×100)
=75：40
=(75÷5)：(40÷5)
=15：8
（3）解：1.5时：25分
=90分：25分
=(90÷5)：(25÷5)
=18：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
(1)将60和42同时除以它们的最大公因数即可得到最简比；
(2)将34和40%同时乘100将其化成整数比，再将前、后项同时除以它们的最大公因数即可得到最简比；
(3)单位不同，可以先花城相同单位，再将前、后项同时除以它们的最大公因数即可得到最简比。
27．【答案】（1）45x+60%x=14解：75x=14
75x×57=14×57
x=10
（2）14x+5=17
解：14x+5-5=17-5
14x=12
14x×4=12×4
x=48
（3）1-29x=56
解：1-29x-56+29x=56-56+29x
29x=16
29x×92=16×92
x=34
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立。
(1)先将等式左边进行化简，再根据等式的性质2解方程；
(2)根据等式的性质，先将等式两边同时减5，再将等式两边同时乘4即可得到方程的解；
(3)根据等式的性质，先将等式两边同时减56加29x，再将等式两边同时乘92即可得到方程的解。
28．【答案】解：如图：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】正方形外最小的圆经过正方形的四个顶点，因此，连接正方形的对角线相交于一点O，以点O为圆心，以对角线长度的一半为半径画圆即可满足题意。
29．【答案】解：
由图可知，小老鼠在小猫的可视范围外，所以小猫不能发现小老鼠。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】将小猫这一点分别与中间墙的两点进行连线并延长，两条线之间的范围就是小猫的可视范围，如果小老鼠在可视范围内，则能发现，反之，则不能发现。
30．【答案】解：24×18×23
=3×23
=2(时)
答：果果一天中学习画画的时间是2时。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】乐乐一天中有有18的时间在看书，一天是24时，所以乐乐看书的时间为24时的18，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出乐乐看书的时间，再根据果果一天中学习画画的时间是乐乐看书时间的的23，用乐乐看书的时间乘23即可解答。
31．【答案】解：[(40÷2+30)2-(40÷2)2]×3.14
=[502-400]×3.14
=2100×3.14
=6594(平方厘米)
答：桌面的面积是6594平方厘米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】桌面的面积也就是圆环的面积，可以根据圆环面积=(大圆半径2-小圆半径2)×π，代入数值进行计算。其中，大圆半径=火锅半径+桌面宽度，小圆半径=火锅半径。
32．【答案】解：1400×77+2+1
=1400×710
=980(吨)
1400×27+2+1
=1400×210
=280(吨)
答：1400吨这样的铝矿石能提炼出铝980吨，锰280吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】由铝、锰、其他物质的比可知，铝占铝矿石的77+2+1，锰占铝矿石的27+2+1，将铝矿石看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算即可。
33．【答案】解：如图：
设本次大赛五年级的参赛作品共有x件。
x+15x=180
65x=180
65x×56=180×56
x=150
答：本次大赛五年级的参赛作品共有150件。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】六年级的参赛作品比五年级的多15，是把五年级的参赛作品看作单位“1”，将五年级的参赛作品平均分成5份，六年级的参赛作品就是这样的6份，据此画出线段图。再设五年级的参赛作品有x件，根据五年级的参赛作品+五年级参赛作品的15=六年级的参赛作品，列方程解答。
34．【答案】解：(50-40)÷40
=10÷40
=25%
20%＜25%＜50%，所以将受到扣6分的处罚。
答：如果张叔叔保持这个速度行驶，他将受到扣6分的处罚。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】用现在的速度与限速的差除以限速即可求出张叔叔超速了百分之几，再结合规定即可判断出扣的分数。
35．【答案】（1）解：18÷15%=120(人)
答：报名参加此次才艺展示大赛的一共有120人。
（2）解：现场报名人数：120×35%=42(人)，42÷6=7(格)
官方网站报名人数所占百分比：24÷120=20%
微信公众号报名人数：120-42-24-18=36(人)，36÷6=6(格)
微信公众号报名人数所占百分比：36÷120=30%
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】(1)由扇形统计图可知，微博报名人数所占总报名人数的百分比是15%，由条形统计图可知，微博报名人数是18人，求报名总人数，用除法计算。
(2)求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即单位“1”×对应百分率=对应量；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即对应量÷单位“1”=对应百分率；据此计算，进而补全统计图。⑴51×317
⑵0.75+25%=
⑶10÷10%=
⑷57−57×0=
⑸1411÷21=
⑹34−55%=
⑺34−55%=
⑻14：2.1= (求比值)
《道路交通安全法实施条例》规定：
在一个记分周期(12个月)内扣分达到12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达到50%扣6分；超速未达20%扣3分。
⑴51×317=9
⑵0.75+25%=1
⑶10÷10%=100
⑷57−57×0=57
⑸1411÷21=233
⑹34−55%=15
⑺34−55%=15
⑻14：2.1=203 (求比值)