2023-2024学年陕西省安康市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年陕西省安康市七年级（上）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. 3B. 13C. −13D. −3
2.已知∠A=70°，则∠A的补角的度数为( )
A. 20°B. 30°C. 110°D. 130°
3.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场.座席数为80800个.将数据80800用科学记数法表示为( )
A. 8.08×104B. 8.8×104C. 8.8×105D. 8.08×105
4.如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从左面看这个立体图形，能得到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
5.下列说法中，正确的是( )
A. 单项式12xy2的系数是12xB. 单项式−5x2y的次数为2
C. 多项式x2+x+18是二次三项式D. 多项式x2+y2−1的常数项是1
6.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是( )
A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点
C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线
7.下列各式进行的变形中，正确的是( )
A. 若3a=2b，则3a−3=2b+3B. 若3a=2b，则3ac=2bc
C. 若3a=2b，则9a=4bD. 若3a=2b，则3ac=2bc
8.如图所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0B. ab>0C. ab>0D. b−a>0
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果把收入3元记作+3元，那么支出5元记作______元.
10.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，则∠BOC的度数为______．
11.如果xa−1y与x2yb−1是同类项，那么ab的值是______．
12.如图，点M，N在线段AB上，其中MB=8cm，NB=18cm，且点N是线段AM的中点，则AB= ______cm．
13.如图是由大小相同的⋆组成的图形，第①个图形中有4个⋆，第②个图形中有7个⋆，第③个图形中有10个⋆，第④个图形中有13个⋆，…，按此规律摆下去，第n个图形中共有______个⋆．
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：8×34+4÷(−23)+(−2)2．
15.(本小题5分)
计算：−3(a2−2b)+5(3b+a2).
16.(本小题5分)
解方程：x−12−1=5x−73．
17.(本小题5分)
已知线段a，b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于2a−b.(不写作法，保留作图痕迹)
18.(本小题5分)
如图，射线OB表示的方向是北偏东76°，射线OC表示的方向是北偏西46°，射线OA在射线OB和射线OC之间，且∠AOB=32°．
(1)填空：∠COW的度数为______；
(2)求射线OA的方向．
19.(本小题5分)
在国家“双减”政策出台后，同学们的课余活动更加丰富了，为迎接元旦活动，七(1)班美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，如果每人剪10个，则剩余6张彩纸未剪；如果每人剪12个，则缺6张彩纸，这个小组的学生共有多少人？
20.(本小题5分)
如图是一个正方体的平面展开图，折成的正方体相对面上的两个数互为相反数，a，b，c分别表示有理数．
(1)填空：a= ______；b= ______；c= ______；
(2)求3a+b−c的值．
21.(本小题6分)
“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164毫克.一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为多少毫克？
22.(本小题7分)
如图，将边长为20cm的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形．
(1)阴影部分的面积S= ______cm2；(用含x的式子表示)
(2)当x=3时，求阴影部分的面积S．
23.(本小题7分)
某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周(7天)的生产情况(超产为正、减产为负)：
(1)前三天共生产了多少辆自行车？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？
(3)该厂实行每周(生产1400辆自行车)计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24.(本小题8分)
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，∠AOC=50°．
(1)求∠BOD的度数；
(2)求∠BOE和∠COE的度数．
25.(本小题8分)
某文具店售卖一种钢笔，原价每支12元.该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一：若购买数量不超过5支，则按照原价销售；若购买数量超过5支，则超过部分每支降价4元销售；
方案二：每支均打七五折销售．
在促销期间，王老师在该文具店购买x(x>5)支该种钢笔作为奖品．
(1)王老师选择方案一购买所需要的费用是______元，王老师选择方案二购买所需要的费用是______元；(用含x的代数式表示)
(2)当购买多少支这种钢笔时，分别按照这两种方案所需的费用相同？
(3)如要购买10支这种钢笔，应该选择上述哪种购买方案最省钱？
26.(本小题10分)
如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且点A到原点O的距离为6，线段AB=18．
(1)填空：a= ______，b= ______；
(2)点C以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动.若点D为AC的中点，点E为BC的中点，在点C运动过程中，点D，E之间的距离是否发生改变？若不变，求出点D，E之间的距离；若变化，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，点P以每秒1个单位长度的速度同时从原点O向点B运动，点P到达点B后停止运动，问点P运动多少秒后，点P，C之间的距离为2个单位长度？
参考答案
1.A
2.C
3.A
4.A
5.C
6.A
7.B
8.D
9.−5
10.54°
11.9
12.28
13.(3n+1)
14.解：8×34+4÷(−23)+(−2)2
=8×34+4×(−32)+4
=6+(−6)+4
=4．
15.解：−3(a2−2b)+5(3b+a2)
=−3a2+6b+15b+5a2
=2a2+21b．
16.解：原方程去分母得：3(x−1)−6=2(5x−7)，
去括号得：3x−3−6=10x−14，
移项得：3x−10x=−14+6+3，
合并同类项得：−7x=−5，
系数化为1得：x=57．
17.解：如图，线段AB即为所求．

18.

19.解：设这个小组有x名学生，则彩纸共有(10x+6)张，
根据题意得：10x+6=12x−6，
解得：x=6，
答：这个小组共有6名学生．
20.

21.解：设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y mg，
由题意得：3x+2y=164x=2y−4，
解得：x=40y=22，
答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22mg．
22.（1）(400−4x2)
23.解：(1)200×3+(5−2−4)
=600−1
=599(辆)，
即前三天共生产了599辆自行车；
(2)16−(−10)=16+10=26(辆)，
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了26辆自行车；
(3)5−2−4+13−10+16−9=9(辆)，
(1400+9)×60+9×15
=84540+135
=84675(元)，
即该厂工人这一周的工资总额是84675元．
24.解：(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠AOD=12∠AOC=25°，
∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°；
(2)∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=25°，
∵∠DOE=90°，
∴∠BOE=180°−∠AOD−∠DOE=180°−25°−90°=65°，
∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°．
25.
26.
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划平均每天生产数量的差值
(单位：辆)
+5
−2
−4
+13
−10
+16
−9