2023-2024学年陕西省安康市汉阴县、商洛市柞水县七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省安康市汉阴县、商洛市柞水县七年级（上）期末数学试卷(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.15的相反数为( )
A. 5B. −15C. 15D. −5
2.将下列平面图形绕虚线旋转一周能得到如图所示的立体图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.若单项式4a3bm与单项式−anb2的差仍是单项式，则m，n的值分别为( )
A. 2，3B. 2，2C. 3，2D. 3，3
4.下列等式的变形中，不一定成立的是( )
A. 若a=b，则a−c=b−cB. 若a=b，则−a4=−b4
C. 若a=b，则ac+bc=0D. 若a=b，则a+3c=b+3c
5.如图是一个由7个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
6.在−|−1|,−(−1),(−1)2,5×(−110)中，负整数的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列选项，错误的是( )
A. ∠3+∠1=180°B. ∠3−∠2=90°
C. ∠3+∠2=270°−2∠1D. ∠1+∠2=180°
8.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为( )
A. 10x−6=12x+6B. x−610=x+612
C. 10x+6=12x−6D. x+610=x−612
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.2023年以来，汉阴县持续推动县域经济高质量发展，消费市场平稳发展，1−9月社会消费品零售总额实现3711000000元.将3711000000用科学记数法表示为______．
10.若3s−4t+5=−2，则2−3s+4t的值为______．
11.将27.4°转化为度、分、秒的形式为______．
12.若x=−2是关于x的一元一次方程1−(3x−a)=5的解，则a的值为______．
13.如图，用正方形的白色地砖和黑色地砖按如图的方式铺步行道.图1中有11块白色地砖，图2中有18块白色地砖，图3中有25块白色地砖，…，以此类推，图n中有______块白色地砖.(用含n的式子表示)
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：−42+(−6)÷(−23)−|−2|．
15.(本小题5分)
解方程：x+53=2−3−4x2．
16.(本小题5分)
如图，点A，B，C的位置如图所示．
(1)用直尺作线段AC和直线BC；
(2)作射线AB，在射线AB上作一点D，使得AD=AB−BC.(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
17.(本小题5分)
已知关于m，n的多项式m2n3+mn2−10ma+3n−4b是六次四项式，常数项是2.求a，b的值．
18.(本小题5分)
如图，延长AB至点D，使得点B为AD的中点，点C在线段BD上，且CD=2BC=12.求AD的长度．
19.(本小题5分)
若方程(2a−3)x2−x2−b+2=7是关于x的一元一次方程，a，b均为有理数，求b−a的绝对值．
20.(本小题5分)
如图是一个长方体的展开图，将展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数互为倒数，求y−3x的值．
21.(本小题6分)
如图，已知长方形ABCD的宽CD=6，以C为圆心，CD长为半径画弧与边BC交于点E，连接AE.若BE=a.(计算结果保留π)
(1)求图中阴影部分的面积；(用含a的式子表示)
(2)当a=8时，求图中阴影部分的面积．
22.(本小题7分)
定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b=a−2b，例如：2⊕3=2−2×3=−4.先化简，再求值：(x−2y)⊕(x+2y)，其中x=−1，y=−9．
23.(本小题7分)
某俱乐部在广场进行无人机特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数.某架无人机的五次特技飞行高度(单位：千米)记录如表：
(1)求该架无人机这五次飞行结束后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
(2)已知该架无人机飞行1千米需要消耗总电量的13%，该架无人机这五次飞行消耗总电量的百分之多少？
24.(本小题8分)
某水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的甜橙，其中甲种甜橙的质量比乙种甜橙质量的2倍多20千克，甲、乙两种甜橙的进价和售价如下表：
(1)该水果店第一次购进的甲、乙两种甜橙各多少千克？
(2)该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种甜橙，其中甲种甜橙的质量不变，乙种甜橙的质量是第一次的2倍；甲种甜橙按原价销售，乙种甜橙打折销售.第二次购进的甲、乙两种甜橙都售完后，第二次获得的总利润为560元，第二次乙种甜橙按原价打几折销售？
25.(本小题8分)
如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)．

(1)分别求出点A和点B的运动速度；
(2)若A、B两点从3秒后的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过多少秒时，原点恰好处在线段AB的中点？
26.(本小题10分)
【问题背景】已知，O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE平分∠BOC．
【问题再现】(1)如图1，射线OC，OD均在直线AB上方，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
【问题推广】(2)如图1，射线OC，OD均在直线AB上方，若∠AOC=α，求∠DOE的度数；(用含α的式子表示)
【拓展提升】(3)如图2，射线OC在直线AB上方，射线OD在直线AB下方，探究∠AOC和∠DOE的之间的关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：15的相反数为−15．
故选：B．
依据相反数的定义求解即可．
本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱，故选项不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意．
C、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱和圆锥的组合体，故选项符合题意；
故选：D．
图示几何体是由圆锥和圆柱组成的，矩形旋转成圆柱，三角形旋转成圆锥．
本题考查了点、线、面、体——图形的旋转，解题关键在于要有丰富的空间想象能力．
3.【答案】A
【解析】解：∵单项式4a3bm与单项式−anb2的差仍是单项式，
∴m=2，n=3，
故选：A．
根据同类项的定义解答即可．
本题考查了合并同类项及同类项的定义；熟练掌握同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：A.若a=b，根据等式的基本性质1两边同时减c，得a−c=b−c，故不符合题意；
B.若a=b，根据等式的基本性质2两边同时除以−4，得−a4=−b4，故不符合题意；
C.若a=b，根据等式的基本性质2两边同时乘c，得ac=bc，即ac−bc=0，原式不一定成立，故符合题意；
D.若a=b，根据等式的基本性质1两边同时加3c，得a+3c=b+3c，故不符合题意；
故选：C．
根据等式的性质，可得答案．
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．
5.【答案】B
【解析】解：从左面看后边一行正方形个数为3个，前边一行有正方形1个，
故选：B．
从不同方位细心观察，弄清每一行正方形的个数即可解答．
本题考查从不同方向看物体的视图，解决此题要从不同方位细心观察，弄清每一行正方形的个数是解题关键．
6.【答案】A
【解析】解：−|−1|=−1，−(−1)=1，(−1)2=1，5×(−110)=−12，
∴负整数有：−1，只有1个，
故选：A．
有理数的乘法，乘方，绝对值和多重符号的化简即可解答．
本题考查有理数的乘法，乘方，绝对值和多重符号的化简，有理数的分类，掌握法则是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：A、∵∠1与∠3互为补角，
∴∠3+∠1=180°，
故A选项正确，不符合题意；
B、∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，
∴∠3=180°−∠1，∠2=90°−∠1，
∴∠3−∠2=(180°−∠1)−(90°−∠1)=90°，
故B选项正确，不符合题意；
C、∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，
∴∠3=180°−∠1，∠2=90°−∠1，
∴∠3+∠2=(180°−∠1)+(90°−∠1)=270°−2∠1，
故C选项正确，不符合题意；
D、∵∠1与∠2互为余角，
∴∠1+∠2=90°，
故D选项错误，符合题意．
故选：D．
根据余角和补角的定义可判断A选项和D选项，将∠2和∠3用∠1表示出来代入B选项和C选项中计算即可判断B选项和C选项．
本题主要考查了余角和补角的定义．熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：
10x+6=12x−6．
故选：C．
设该分派站有x名快递员，根据“若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．
9.【答案】3.711×109
【解析】解：3711000000=3.711×109，
故答案为：3.711×109．
根据“科学记数法的表示形式为a×10n(1≤a