第5至8单元月考检测（试题）-2024-2025学年四年级上册数学人教版-A4

这是一份第5至8单元月考检测（试题）-2024-2025学年四年级上册数学人教版-A4，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．88＋0÷88＝（ ）。
A．1B．0C．176D．88
2．被除数与除数同时乘或除以相同的数（零除外），（ ）不变。
A．商与余数B．余数C．商
3．下面这个条形图是否正确？（ ）
A．正确B．错误C．无法确定
4．看图，三条直线之间的关系说法不正确的是（ ）。
A．a是b的平行线B．c是垂线
C．a是c的垂线D．c是b的垂线
5．小明每天晚上睡觉前要背诵英语8分钟，烧开水10分钟，烫热牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完这些事情最少需要（ ）分钟。
A．13B．15C．18D．23
6．计算210÷42，为了使计算简便，下面做法正确的是（ ）。
A．（210÷7）÷（42÷7）B．（210－10）÷（42＋8）C．（210－10）÷（42－2）
7．李阿姨每天做家务的时间如下表，李阿姨最少用（ ）分钟能做完家务。
A．55B．50C．40D．30
8．小明认为“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面算式（ ）可以帮助他认识到自己的想法不正确（即商不是一位数）。
A．B．C．
9．李阿姨做红烧鱼，洗鱼2分钟，切鱼2分钟，切葱姜1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，烧鱼9分钟。李阿姨最少（ ）分钟能将红烧鱼做好。
A．20B．18C．16
二、填空题
10．被除数扩大到原来的10倍，除数( )，商不变。
11．已知□÷☆＝24，☆、□都不等于0，如果□除以8，☆不变，商是( )。
12．下图是某校课外活动小组人数情况的统计图，根据条形统计图填写下面的统计表（单位：人）
13．在括号里填正确的余数。
860÷30＝28……( ) 5000÷400＝12……( )
14．实验小学四年级一班要举行春季运动会，准备了如下物品，花费情况如下表．
你能求出它们的单价吗？
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
72340( )72430 305万( )305000
340公顷( )3平方千米 56÷12( )5600÷1200
48×30( )480×3 120030500( )23045007
16．资料卡：
操作中的数学
以下表格中呈现的是不同数量、不同长度的小棒，请根据要求在操作中解决问题。
请根据以上信息操作并解答。
(1)用其中4根小棒围成一个长方形，一共有( )种围法。
(2)用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用( )种小棒，最多要用( )种小棒；这个平行四边的周长最短可以是( )cm，这样的平行四边形有( )个。
(3)用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用( )种小棒，最多要用( )种小棒；这个梯形的周长最长可以是( )cm。
三、判断题
17．两点之间线段的长度就是这两点间的距离。( )
18．下图中，平行四边形指定底上的高是8cm。( )
19．从直线外一点到直线上可以画无数条线段，其中点到直线的垂直线段最短。( )
20．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨。( )
21．为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。( )
22．a÷b＝6……5，将a，b同时扩大100倍，则商不变，余数也不变。( )
四、计算题
23．估算．
839÷6≈ 590÷27≈ 784×4≈ 287÷43≈
49×104≈ 294×3≈ 53×81≈ 362÷19≈
24．列竖式计算，带★的安验算。
93×125＝ 360÷45＝ ★305×50＝
36×25＝ 860÷43＝ ★990÷48＝
25．计算下列各题。
560－72÷24×5 780÷12＋954÷9 246÷[96÷（366－350）]
26．先量出需要的数据，再计算图形的周长。
五、解答题
27．一本书共有126页，玛丽每天看14页，需要多少天看完？
28．东东和爸爸妈妈锻炼完返回家中，今天他们去运动场时每分钟走60米，用了25分钟，回来时加快速度，比去时少用了5分钟，他们回来时的速度是多少？
29．这本杂志创刊多少年了？
30．李老师有176张邮票，小虎有22张邮票，李老师的邮票数是小虎的多少倍？
31．某地修一条公路，如果每天修64米，15天可以修完。如果要12天修完，平均每天要修多少米？
32．小货车一次运12吨，运费180元。大货车一次运18吨，运费216元。现在有396吨货物需要运走，怎样安排车辆费用最少？最少需要多少元？
33．一辆货车从甲城开往乙城，每小时行50千米，行驶了12小时，返回时由于速度提高了，少用了2小时。返回时的速度是多少？
34．社区有一块绿地（如图），现在要进行改造。改造后绿地的长增加到36米，宽不变，扩大后绿地的面积是多少？
参考答案：
1．D
【分析】88＋0÷88按照先算除法，再算加法的顺序计算出结果，从而求解。
【详解】88＋0÷88
＝88＋0
＝88
故答案为：D
2．C
【详解】根据商不变的规律：被除数与除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变；
故答案为：C
3．C
【分析】根据对条形统计图的认识进行选择即可。
【详解】由于不知道具体的数据，因此无法确定这个条形统计图是否正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握条形统计图的特点是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据平行和垂直的知识可解此题。
【详解】A．通过图可知a与b互相平行，a是b的平行线说法正确。
B．通过图可知c与a、c与b互相垂直，可以说c是a的垂线或c是b的垂线，只说c是垂线是错误的。
C．通过图可知c与a互相垂直，a是c的垂线说法正确。
D．通过图可知c与b互相垂直，c是b的垂线说法正确。
【点睛】熟悉平行和垂直的知识是解答此题的关键。
5．B
【分析】小明烧开水需要10分钟，在烧开水的同时可以背诵英语8分钟，然后烫热牛奶2分钟，最后喝牛奶5分钟。
【详解】8＋2＋5＝15（分钟）
所以小明每天晚上睡觉前要背诵英语8分钟，烧开水10分钟，烫热牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完这些事情最少要用15分钟。
故选：B
【点睛】本题考查沏茶问题的解题方法，解题关键是思考那些工作可以同时进行，这样节省时间。
6．A
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变，据此解答。
【详解】直接计算210÷42较为困难，利用商不变的性质，被除数和除数同时除以7，结果不变，且能运用口算直接算出，所以A选项为最佳答案。
故答案为：A
【点睛】掌握商不变的性质，学会灵活运用是解答此题的关键。
7．D
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，洗衣机洗衣服的同时可以打扫厨房、擦地板、冲洗卫生间，10＋10＋5＝25（分钟），因此李阿姨最少用的时间等于洗衣机洗衣服的时间加晾衣服的时间，依此计算并选择。
【详解】25＋5＝30（分钟）
即李阿姨最少用30分钟能做完家务。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
8．C
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，如果被除数百位、十位上的数合起来等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此选择即可。
【详解】A．，18＜36，即此算式的商是一位数。
B．，68＜98，即此算式的商是一位数。
C．，86＞24，即此算式的商是两位数。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是判断商是几位数（除数是两位数），熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
9．C
【分析】要使需要的时间最短，应先洗锅，再把锅烧热。把锅烧热的同时可以洗鱼。再把油烧热，把油烧热的同时可以切鱼及切葱姜。最后再烧鱼。一共需要2＋2＋3＋9分钟。
【详解】2＋2＋3＋9＝16（分钟）
则李阿姨最少16分钟能将红烧鱼做好。
故答案为：C。
【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
10．也扩大到原来的10倍
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。
【详解】根据分析：被除数扩大到原来的10倍，除数也扩大到原来的10倍，商不变。
11．3
【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
【详解】24÷8＝3
已知□÷☆＝24，☆、□都不等于0，如果□除以8，☆不变，商是3。
【点睛】除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
12． 110 60 90 70 100 430
【详解】110+60+90+70+100=430（人）
13． 20 200
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。计算860÷30时，被除数和除数末尾同时去掉1个0，余数是2，则实际余数应该是20。计算5000÷400时，被除数和除数末尾同时去掉2个0，余数是2，则实际余数应该是200。
【详解】860÷30＝28……20 5000÷400＝12……200
14． 2 3 8
【解析】略
15． ＜ ＞ ＞ ＝ ＝ ＞
【分析】（1）（2）（6）整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可。
（3）根据1平方千米＝100公顷，340公顷＝3.4平方千米，所以340公顷＞3平方千米。
（4）根据商的变化规律，可知56÷12＝5600÷1200，即可解题；
（5）根据积的变化规律，可知48×30＝480×3，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
72340＜72430 305万＞305000
340公顷＞3平方千米 56÷12＝5600÷1200
48×30＝480×3 120030500＞23045007
【点睛】此题主要考查了两个数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
16．(1)3
(2) 1 2 14 1
(3) 2 4 19
【分析】（1）根据长方形的特点可知，长方形的对边平行且相等。可选两根不同长度的小棒，一根小棒当长，一根小棒当宽，每种选两根：2根②号小棒、2根③号小棒；2根②号小棒、2根④号小棒；2根③号小棒、2根④号小棒。
（2）根据平行四边形的特点可知，两组对边分别平行且相等；要想使用的小棒种类最少，只要使两组对边使用的小棒长度相等即可，最少要用1种小棒；要想使用的小棒种类最多，只要使两组对边使用的小棒长度不相等即可，最多要用2种小棒；要想使平行四边行的周长最短，则平行四边形的两组对边要尽可能的小，可选两根3cm的小棒，两根4cm的小棒，周长是3×2＋4×2＝6＋8＝14cm，这样的平行四边形只有1个，因为3cm的小棒只有2根，组成一组对边。
（3）根据梯形的特点，一组对边平行，另一组对边不平行；要想使用的小棒种类最少，上底与下底必然不相同，腰与其中一条底边可以相同，最少要用2种小棒；要想使用的小棒种类最多，上底与下底必然不相同，两条腰与任意一条底边不相同，最少要用4种小棒；要想使这个梯形的周长最长，则梯形的边要尽可能的大，可选3根5cm的小棒，1根4cm的小棒，周长是3×5＋4＝15＋4＝19cm。
【详解】（1）用其中4根小棒围成一个长方形，一共有（3）种围法。
（2）用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用（1）种小棒，最多要用（2）种小棒；这个平行四边的周长最短可以是（14）cm，这样的平行四边形有（1）个。
（3）用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用（2）种小棒，最多要用（4）种小棒；这个梯形的周长最长可以是（19）cm。
【点睛】熟悉长方形、平行四边形、梯形的定义是解答此题的关键。
17．√
【分析】两点间可以画无数条线，先弄清楚哪一条线的长度是两点之间的距离，再进行判断。
【详解】两点之间线段最短，线段的长度也叫做两点之间的距离。故判断为√。
【点睛】两点之间只能画一条线段，牢记这条线段的长度就是两点之间的距离是解决本题的关键。
18．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形指定底上的高是12cm。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握平行四边形高的定义，注意垂足所在的边叫做底。
19．√
【分析】从直线外一点到直线上有无数条线段，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，从直线外一点到直线上可以画无数条线段，其中点到直线的垂直线段最短。
故答案为：√
【点睛】本题考查垂直的性质，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。这个性质常用于求最短路线问题。
20．√
【详解】1厘米表示：90÷2＝45（万吨）
4厘米表示：180÷45＝4（厘米）
故答案为：√
21．√
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰。用洗衣机洗衣服的同时可以做其他事情，两件事情不冲突，还能节省时间，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地，此题说法正确。
故答案为：√。
【点精】在沏茶问题中，要想节约时间，则同时进行的这两件事情不能互相干扰，比如烧水的同时扫地等。
22．×
【分析】a÷b＝6……5，则a＝6b＋5，将a扩大100倍，则有100a＝100×（6b＋5）＝600b＋500，100a÷100b＝6……500。
【详解】a÷b＝6……5，将a，b同时扩大100倍时，商不变，但余数扩大100倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查余数的变化情况，当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，余数也扩大相同的倍数。
23．140；20；3200；7；
5000；900；4000；18
【解析】略
24．11625；8；15250
900；20；20……30
【分析】两位数乘两位数，把一个两位数的个位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果与乘数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与另一个两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与乘数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可，三位数乘两位数的验算，用积除以两位数的乘数来验算。
三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商，再加余数即可。
【详解】93×125＝11625 360÷45＝8 ★305×50＝15250
验算：
36×25＝900 860÷43＝20 ★990÷48＝20……30
验算：
25．545；171；41
【分析】计算整数的四则混合运算时，需要按步骤计算。有小括号的先算小括号里的；有中括号的，先将小括号里的算完再算中括号的，最后算括号外的；乘除加减的计算顺序按照先乘除后加减的顺序进行计算。
560－72÷24×5先算除法，再算乘法，最后算减法；
780÷12＋954÷9先算两个除法，再算加法；
246÷[96÷（366－350）]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】
26．；10厘米；
；12厘米
【分析】先用直尺量出各图形的边长。第一个图形，周长为（3＋2）×2厘米。
第二个图形，将边长平移后如下所示：
则第二个图形的周长就是长4厘米、宽2厘米的长方形的周长，即（4＋2）×2厘米。
【详解】
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
则第一个图形的周长是10厘米。
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
则第二个图形的周长是12厘米。
【点睛】本题主要考查利用平移巧算图形周长的方法。长方形的周长＝（长＋宽）×2。
27．9天
【分析】根据书的总页数÷每天看书页数＝看书天数可知，玛丽需要126÷14天看完。
【详解】126÷14＝9（天）
答：需要9天看完。
【点睛】本题考查三位数除以两位数的计算方法，需熟练掌握。
28．
75米/分钟
【分析】通过题意可知，去、回走的是同一条路，也就是说路程相等，先用“去程速度×去程时间”求出路程，再用减法求返程时间，最后用“路程÷返程时间”求返程速度。
【详解】60×25÷（25－5）
＝60×25÷20
＝1500÷20
＝75（米/分钟）
答：他们回来时的速度是75米/分钟。
29．7年
【分析】根据一年有12个月，每月发行两期，一年就是12×2＝24期，求出168期里面有几个24期就是几年，用除法计算即可。
【详解】168÷（12×2）
＝168÷24
＝7（年）
答：这本杂志创刊7年了。
30．8倍
【分析】根据题意李老师有176张邮票，小虎有22张邮票，求李老师的邮票数是小虎的多少倍，就是求一个数是另一个数的多少倍，用除法算。
【详解】176÷22＝8
答：李老师的邮票数是小虎的8倍。
【点睛】本题考查除法的意义，利用除法的意义直接算。
31．80米
【分析】如果每天修64米，15天可以修完。则这条公路长64×15米。用公路总长度除以12天，求出平均每天要修公路长度。
【详解】64×15÷12
＝960÷12
＝80（米）
答：平均每天要修80米。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
32．用大货车运22次，需要4752元
【分析】小货车一次运12吨，运费180元，平均每吨货物的运费是180÷12＝15（元）。大货车一次运18吨，运费216元，平均每吨货物的运费是216÷18＝12（元）。满载时用大货车运货物省钱，应尽量使用大货车。用货物总重量除以大货车一次运货物重量，得到最多的大货车运送数量，再结合余数判断是否租小货车以及是否调整大货车运送数量。再根据总价＝单价×数量，求出总费用。
【详解】180÷12＝15（元）
216÷18＝12（元）
15＞12
尽量多的用大货车。
396÷18＝22（次）
22×216＝4752（元）
答：应该用大货车运22次，费用最少，需要4752元。
33．60千米/时
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用货车去时的速度乘去时用的时间，求出两地之间的距离是多少；再用去时的时间减去2小时，求出返回用的时间，然后用两地之间的距离除以返回用的时间，求出返回时的速度是多少即可。
【详解】50×12÷（12－2）
＝600÷10
＝60（千米/时）
答：返回时的速度是60千米/时。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离和返回的时间。
34．504平方米
【分析】方法一：已知原来的长是18米，面积是252平方米，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，由此可以求出原来的宽。然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。
方法二：由于宽不变，长增加到36米，也就是长扩大了2倍，面积也扩大2倍，直接用原来的面积乘2即可。
【详解】方法一：
252÷18×36
＝14×36
＝504（平方米）
答：扩大后绿地的面积是504平方米。
方法二：
252×（36÷18）
＝252×2
＝504（平方米）
答：扩大后绿地的面积是504平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。
家务
打扫厨房
洗衣机洗衣服
擦地板
冲洗卫生间
晾衣服
时间/分钟
10
25
10
5
5
绘画组
舞蹈组
篮球组
书法组
合唱组
合计
( )
( )
( )
( )
( )
( )
物 品
总 价（元）
数 量
单 价（元）
矿泉水
160
80瓶

巧克力
204
68块

威化饼
120
15袋

小棒序号
长度
数量
①
2cm
1
②
3cm
2
③
4cm
3
④
5cm
4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

答案
D
C
C
B
B
A
D
C
C