江苏省徐州市鼓楼区第二十六中学 2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省徐州市鼓楼区第二十六中学 2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（二次函数和二次方程）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解方程时，应将其变形为（ ）
A．B．C．D．
3．点、、是抛物线上三点，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4．某涵洞的截面是抛物线形状，如图所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为，当涵洞水面宽AB为16m时，涵洞顶点O至水面的距离为（ ）
A．-6mB．12mC．16mD．24m
5．关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（ ）
A．3B．1C．1或-3D．-1或3
6．二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中结论正确的有（ ）
A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤
8．抛物线的对称轴为直线．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有两个实数根，则t的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每空3分，共计30分）
9．抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是______．
10．关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
11．已知、是一元二次方程的两实数根，则代数式______．
12．秋季运动会某校初三准备进行篮球比赛，若每两个班都进行一场比赛，一共进行了55场比赛，设这个学校初三共有x个班级，则可列式为______．
13．已知二次函数，当时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．
14．若二次函数图像过原点，则m的值是______．
15．已知关于x的二次函数在的取值范围内最大值为7，则该二次函数的最小值是______．
16．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆后滑行______m才能停下来．
17．已知实数x满足，那么的值为______．
18．已知函数使成立的x的值恰好只有3个时，a的值为______．
三、解答题（共96分）
19．（10分）解下列方程：
（1）；（2）．
20．（10分）关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求k的取值范围
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时m的值．
21．（10分）如图，直线和抛物线交于点A，B其中A点
（1）______．点B的坐标是______．
（2）当时，x的取值范围是______．
（3）时，x的取值范围是______．
（4）时，的取值范围是______．
（5）方程的两个根是______．
22．（10分）在创建文明城市的活动中，政府想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设．
（Ⅰ）若花园的面积是，求AB的长；
（Ⅱ）当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？
23．（12分）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．为了尽可能的减少快递支出，网店决定采取适当的涨价措施．设每件商品涨价x元．据此规律，请回答：
（1）该网店月销售量减少______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件下，每件商品售价多少元时，网店月盈利可达到2000元？
24．（12分）2022年广西雨水增多，种植荔枝的果农损失严重，为了增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行荔枝种植和销售，已知荔枝的种植成本为8元/kg，经市场调查发现，今年端午节期间荔枝的销售量y（单位：kg）与销售单价x（单位：元/kg）满足的函数图象如图所示．
（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为30元/kg时，销售荔枝获得的利润是多少元？
（3）求端午节期间销售荔枝获得的最大利润．
25．（16分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
（1）请直接写出p与x之间的函数关系式：
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（）的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．
26．（16分）如图，抛物线与x轴交于、B两点，交直线l于点A、．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点D，使？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P是线段AC上的一个动点，过点P做轴交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；
（4）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点G，使得以点A，C，G，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点G的坐标；如果不存在，请说明理由．销售价格x（元/千克）
30
35
40
45
50
日销售量p（千克）
600
450
300
150
0