江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

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二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）
11. 24 ； 12. x=1 ； 13. ； 14. 80 ；
15. 2.5 ； 16. 2016 ； 17. ； 18. ；
三、解答题
19.（本题共20分）
(1) x=1 (2)
(3)- 4 1 (4) 3 0.5
20.（本题共6分）(略)
21.（本题共8分）
(1）证明：△=(2k+3)2-4(k2+3k+2)=1,
:无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； ——
(2)ABC是等腰三角形；当AB=AC时，△=b2-4ac=0,: (2k+3) 2-4 (k2+3k+2) =0
解得k不存在；
当AB=BC时，即AB=5,
:5+AC=2k+3,5AC=k2+3k+2,
解得k=3或4,
:AC=4或6
ABC的周长为14或16.
（本题共10分）（1）
（2）C（2,2）
（本题共10分）（1）m＝ 85 ，n＝ 70 ；
(2)．九年级1班的方差是158.75，九年级2班的方差是174.75,
九年级1班的方差大于九年级2班的方差，
九年级1班的成绩更加稳定；
(3）九年级1班的成绩排名更靠前，理由如下：九年级1班的平均数是82.5分，九年级2班的平均数是80.5分，
九年级1班的平均数高于九年级2班的平均数；．九年级1班的中位数是85分，九年级2班的中位数是75分，
九年级1班的中位数高于九年级2班的中位数；又．九年级1班的众数是90分，九年级2班的众数是70分，
九年级1班的成绩排名更靠前．
24.（本题共12分）解：(1)x+3x+7+y=100, 所以y=93-4x;
(2) w=80x+120(3x+7)+150(93-4x)
=-160x+14790;
(3）依题意得：x≥20
93-4x≥5
3x+7≥5
解得20≤x≤22,
因为整数x为20、21、22,
所以共有3种购票方案：A、20,B、67,C、13;
A、21,B、70,C、9;
A、22,B、73,C、5;
而w=-160x+14790,
因为k=-160