安徽省“智学大联考·皖中名校联盟”2025届高三11月期中联考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省“智学大联考·皖中名校联盟”2025届高三11月期中联考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R，集合A={x|x≥−1}，B={x|x2+2x−30的解集为{x|−20，即a< −2或a>2时，令f ′(x)>0，得xa+a2−42，
令f ′(x)0，
且ti=lnxi ，
构造函数f(t)=1et+1，t>0，
f’(t)=−etet+12，
f’’(t)=etet−1et+13>0，
∴f(t)为凹函数，
∴f(t1)+f(t2)+⋯+f(tn)n⩾ft1+t2+⋯+tnn
即11+et1+11+et2+⋯+11+etnn⩾11+et1+t2+⋯+tnn，
将xi=eti及ti=lnxi 分别带入左右式得：
11+x1+11+x2+⋯+11+xnn⩾11+eln⁡x1x2⋯xnn=11+eln(x1x2⋯xn)1n=11+(x1x2⋯xn)1n，
即11+x1+11+x2+⋯+11+xn⩾nnx1x2⋯xn+1.