浙江省温州市温州绣山中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省温州市温州绣山中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）
1．（★）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（★）五边形的内角和是（ ）
A．B．C．D．
3．（★）在信息技术考试中，抽得6名学生的成绋（单位：分）如下：则这6名学生成绩的中位数和众数是（ ）
A．8和8B．8.5和8C．9和8D．10和10
4．（★）如图，在中，，垂足为．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（★）用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（ ）
A．有一个角是钝角或直角B．每一个角都是钝角
C．每一个角都是直角D．每一个角都是锐角
6．（★★）如图，的对角线相交于点，且．若的周长是20，则的长为（ ）
A．8B．9C．10D．12
7．（★★）如图，中，平分，则的长是（ ）
A．B．C．D．
8．（★★★）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成I0个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究．被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形和边长均为1，则的周长为（ ）
A．36B．39C．42D．45
二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）
9．（★）若多边形的每一个外角都等于，则该多边形的边数是___________。
10．（★）点关于轴对称的点的坐标是___________，关于原点对称的点的坐标是___________。
11．（★）某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，两队中队员身高更整齐的是___________队。（填“甲”或“乙”）
I2．（★）如图，过的对角找上一点分别作平行四边形两边的平行线与，那么图中的面积为，与的面积的大小关系是___________。
13．（★）如图，，每个小正方形的边长为1，在中，点分别是的中点，则线段的长为___________。
14．（★★）如图，的对角线相交于点，点是的中点，若的周长为，则的周长是___________．
15．（★★）如图，是以的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称．若点的坐标是，则点的坐标为___________。
16．（★★★）如图，中，于交于点，若，则的值为___________。
三、解答题（本题有5个小题，共56分）
17．（★）（本题10分）如图，在中，点在线段上，．求证：．
18．（★）（本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点都在格点上，请按下列要求在的网格中画图
（1）在图1中画一个以点为顶点的平行四边形，且以为对角线。
（2）在图2中画一个以点为顶点的平行四边形，且其中一个顶点的横坐标与纵坐标相乘的积为4．
19．（★）（本题10分）某班要从甲、乙两名同学中选取一名参加学校数学竞赛，下图是甲乙两人四次考试成绩的折线统计图：
（1）学校规定将“八上期中”、“八上期末”、“八下期中”、“八下期末”四次成绩分别按20%，30%，20%，30%计入总分，请填写下表：
（2）请根据你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为选哪一位同学参加数学竞赛？请简述理由。
20．（★★）（本题12分）如图，在中，点为中点，延长相交于点，连结．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）连结，若，求的长度．
21．（★★★）（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，顶点的坐标为，点在第一象限，且．动点从点出发，沿着以每秒2个单位的速度向点运动，同时动点从点出发，沿着方向以每秒1个单位的速度运动，当点到达点时，点也随之停止运动．设运动的时间为秒．
（1）当的面积为时，求的值．
（2）当点在线段上运动时，若轴上存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，求的值．
（3）如图2，当点在线段上运动时，作交于点，作点关于的对称点恰好落在轴上，则的值为___________．（直接写出答案）
加权平均分
中位数
方差
甲
84.7分
乙
84.5分
11.5分