浙江省温州市绣山中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份浙江省温州市绣山中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列关于三角形分类不正确的是，下列函数中不经过第四象限的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列根式中是最简二次根式的是
A．B．C．D．
2．函数y＝的自变量x的取值范围是( )
A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x>2
3．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A．B．
C．D．
6．正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )
A．1.2×10﹣5B．1.2×10﹣6C．0.12×10﹣5D．0.12×10﹣6
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．下列函数中不经过第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（ ）
A．5B．8C．9D．10
10．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．
12．若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
13．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________
14．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=_____．
15．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
16．约分： ______ ．
17．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
18．比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
三、解答题(共66分)
19．（10分）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
20．（6分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
21．（6分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．
（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？
22．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
23．（8分）如图，四边形中，，，，是四边形内一点，是四边形外一点，且，，
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示
（1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
25．（10分）（1）化简：
（2）解分式方程：
26．（10分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、C
6、B
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、m≥-8 且m≠-6
13、答案不唯一
14、2
15、x＞1.
16、
17、．
18、<
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2），详见解析
20、（1）当x≤20时，y=1.9x；当x＞20时，y=2.1x﹣11；（2）4吨．
21、（1）y＝；（2）0.9元/度
22、汽车前一小时的速度是时
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析
24、（1）24，40；（2）y＝40t（40≤t≤60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米
25、（1）；（2）
26、每套《三国演义》的价格为80元．