浙江省金华市婺城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份浙江省金华市婺城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣2024的相反数是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．﹣
2．（3分）足球是全球最具影响力的单项体育运动，它的质量有严格标准，若将超过标准的克数记为正数，下面四个足球的质量最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×107B．4.2×106C．0.42×108D．4200×104
4．（3分）小亮的体重为53.86kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为（ ）
A．53.8B．53.9C．53D．54
5．（3分）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．B．C．﹣1.7D．﹣4.1
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）在学习“绝对值”时，我们得到：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，主要体现的数学思想是（ ）
A．数形结合思想B．转化思想
C．方程思想D．分类讨论思想
8．（3分）《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝（ ）
A．93个B．103个C．94个D．104个
9．（3分）以下叙述中，正确的有（ ）
①减去一个数，等于加上这个数的相反数；
②两个正数的和一定是正数；
③两个负数的差一定是负数；
④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数．
A．4个B．3个C．2个D．1个．
10．（3分）下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（ ）
A．109B．111C．131D．157
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作+200元，那么亏损50元记作 元．
12．（3分）把2+（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+4）改写成“省略加号的和”的形式为 ．
13．（3分）比较两数大小：﹣ ﹣（用“＜”，或“＞”，或“＝”填空）．
14．（3分）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以1cm长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2”和“x” ．
15．（3分）当|2x+y|+3的值为5时，代数式6x+3y﹣5的值是 ．
16．（3分）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．
例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则m＝ ，n＝ ．
二、填空题（本题有6小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）将下列各数﹣2，π，﹣|+0.8|，，0，填在相应的大括号内．
整数：{ …}；
负分数：{ …}；
无理数：{ …}．
18．（6分）已知一列数：﹣|﹣3.5|，0，，﹣1．
（1）把这4个数表示在如图所示的数轴上；
（2）用“＜”将这4个数连接起来．
19．（8分）下面是小强同学计算7﹣13﹣6+8+5的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：7﹣13﹣6+8+5
＝7+8+5﹣13﹣6，第一步
＝（7+8+5）+（﹣13﹣6），第二步
＝20﹣7，第三步
＝13，第四步
（1）第一步的依据是 （填运算律），第二步的依据是 （填运算律）；
（2）第 步开始出现错误；
（3）请直接写出该式正确的计算结果．
20．（8分）计算：
（1）﹣﹣；
（2）﹣22﹣（﹣12）×（﹣﹣）．
21．（10分）已知|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；
（2）若x＜y，求x﹣y的值．
22．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单），低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元，每单补贴4元；超过60单的部分
23．（12分）综合与实践
【问题发现】
（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，所得到的大正方形的面积为 ，大正方形的边长为 ，这个大正方形的边长就是原先边长为1的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 ．
【知识迁移】
（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，所得到的小正方形EFGH的边长为 ；大正方形ABCD的面积为 ；长方形的对角线长为 ．
【拓展延伸】
（3）小明同学想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．小思同学思考了一下说：“这可办不到哦！”小明反驳说：“用面积大的纸片，肯定能裁出面积小的纸片！”请通过计算说明他们谁说得对．
24．（12分）如图，在数轴上有A，B两点，b，且（a+120）2+|b﹣84|＝0．点P从A点出发以每秒17个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，点Q从B点出发以每秒3个单位长度向左匀速运动，当点Q到达A点时，Q停止运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）AB＝ ；
（2）当点P，Q停止运动时，求点P表示的数；
（3）在整个运动过程中，当点P与点Q重合时，求t的值．
2024-2025学年浙江省金华市婺城区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣2024的相反数是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．﹣
【考点】相反数．
【答案】B
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可．
【解答】解：﹣2024的相反数是2024，
故选：B．
2．（3分）足球是全球最具影响力的单项体育运动，它的质量有严格标准，若将超过标准的克数记为正数，下面四个足球的质量最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】正数和负数；绝对值．
【答案】C
【分析】先确定各数的绝对值，即可得出答案．
【解答】解：|﹣0.5|＝4.5，|+0.5|＝0.8，|+8.4|＝1.7，
∵0.5＜3.8＜1.7＜1.4，
∴|﹣8.5|＜|+0.3|＜|﹣1.2|＜|+6.4|，
∴足球质量最接近标准的是﹣0.5．
故选：C．
3．（3分）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×107B．4.2×106C．0.42×108D．4200×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【答案】A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：42000000＝4.2×104．
故选：A．
4．（3分）小亮的体重为53.86kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为（ ）
A．53.8B．53.9C．53D．54
【考点】近似数和有效数字．
【答案】D
【分析】利用四舍五入法求解即可．
【解答】解：小亮的体重为53.86kg，若将体重精确到1kg，
故选：D．
5．（3分）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A．B．C．﹣1.7D．﹣4.1
【考点】数轴．
【答案】A
【分析】由数轴可知被遮住的数大于﹣4且小于﹣2，据此可得答案．
【解答】解：由数轴可知被遮住的数大于﹣4且小于﹣2，则四个选项中只有A选项中的数符合题意，
故选：A．
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】算术平方根．
【答案】D
【分析】根据算术平方根的定义依次计算即可求解．
【解答】解：A、无意义，不符合题意；
B、﹣＝﹣3，不符合题意；
C、＝9，不符合题意；
D、＝3，符合题意．
故选：D．
7．（3分）在学习“绝对值”时，我们得到：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，主要体现的数学思想是（ ）
A．数形结合思想B．转化思想
C．方程思想D．分类讨论思想
【考点】绝对值；数学常识．
【答案】D
【分析】先根据绝对值的定义：一个数到原点的距离就是这个数的绝对值，分析绝对值的性质的由来，从由来观察利用了什么思想即可．
【解答】解：∵绝对值的性质是分三种情况讨论的：
①当这个数是正数时，它到原点的距离是这个正数；
②当这个数是负数时，它到原点的距离是这个负数的相反数；
③当这个数是0时，它在原点处，
∴正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
∴在这一学习过程中，主要体现的数学思想是分类讨论思想，
故选：D．
8．（3分）《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝（ ）
A．93个B．103个C．94个D．104个
【考点】有理数的乘方．
【答案】C
【分析】由题意得出算式，求解即可．
【解答】解：9×9×6×9＝97（个）；
答：文中的鸟巢共有94个．
故选：C．
9．（3分）以下叙述中，正确的有（ ）
①减去一个数，等于加上这个数的相反数；
②两个正数的和一定是正数；
③两个负数的差一定是负数；
④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数．
A．4个B．3个C．2个D．1个．
【考点】有理数的减法；正数和负数；数轴；相反数；有理数的加法．
【答案】B
【分析】①根据有理数的减法法则判断即可；②根据正数的定义以及有理数的加法发展判断即可；③根据负数的定义以及有理数的减法法则判断即可；④根据数轴的定义判断即可．
【解答】解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；
②∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数，故②说法正确；
③∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣8+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确，故③说法错误；
④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数；
综上所述，正确的有3个．
故选：B．
10．（3分）下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（ ）
A．109B．111C．131D．157
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】C
【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑩个图形中★的个数．
【解答】解：∵第①个图形中共有（1+2）×5﹣1＝3×4﹣1＝5个★，
第②个图形中共有（2+2+3）×4﹣1＝4×5﹣1＝11个★，
第③个图形中共有（1+5+3+4）×6﹣1＝5×8﹣1＝19个★，
…，
则第⑩个图形中★的个数为（1+6+3+…+11）×2﹣3＝12×11﹣1＝131．
故选：C．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作+200元，那么亏损50元记作 ﹣50 元．
【考点】正数和负数．
【答案】﹣50．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，那么亏损50元记作﹣50元．
故答案为：﹣50．
12．（3分）把2+（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+4）改写成“省略加号的和”的形式为 2﹣3+5﹣4 ．
【考点】有理数的加减混合运算．
【答案】2﹣3+5﹣4．
【分析】在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成“省略加号的和”的形式即可．
【解答】解：2+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+4）＝2﹣3+5﹣4．
故答案为：7﹣3+5﹣6．
13．（3分）比较两数大小：﹣ ＞ ﹣（用“＜”，或“＞”，或“＝”填空）．
【考点】有理数大小比较．
【答案】见试题解答内容
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【解答】解：∵|﹣|＝|＝，而，
∴．
故答案为：＞．
14．（3分）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以1cm长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2”和“x” 3.8 ．
【考点】数轴；正数和负数．
【答案】3.8．
【分析】根据数轴得出x﹣（﹣1.2）＝6﹣1进行计算即可．
【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝4﹣1，
解得：x＝3.4．
故答案为：3.8．
15．（3分）当|2x+y|+3的值为5时，代数式6x+3y﹣5的值是 1或﹣11 ．
【考点】代数式求值；绝对值．
【答案】1或﹣11．
【分析】先求出2x+y的值，再对原式进行变形，最后代入即可．
【解答】解：∵|2x+y|+3＝2，
∴2x+y＝2或﹣7，
6x+3y﹣7＝3（2x+y）﹣6，
当2x+y＝2时，原式＝4×2﹣5＝7，
当2x+y＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）﹣5＝﹣11．
故答案为：7或﹣11．
16．（3分）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．
例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则m＝ 1 ，n＝ 2 ．
【考点】有理数的乘法；数学常识．
【答案】1，2．
【分析】由题意可得，m+n+8＝11，ad＝10n+4，bc＝10m+2，再推理出m、n的值即可．
【解答】解：由题意可得，m+n+8＝11，
∴m+n＝3，
∵ad＝10n+4，
∴n＝0或n＝1或n＝2或n＝3，
∵bc＝10m+2，
∴m＝7或m＝1或m＝0，
∵ac＝18＝2×9＝3×3，
∴m＝1，
∴n＝2，
故答案为：7，2．
二、填空题（本题有6小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）将下列各数﹣2，π，﹣|+0.8|，，0，填在相应的大括号内．
整数：{ ﹣2，0， …}；
负分数：{ ﹣|+0.8|，﹣， …}；
无理数：{ π，， …}．
【考点】实数．
【答案】﹣2，0；﹣|+0.8|，﹣；π，．
【分析】依据整数、负分数和无理数的概念进行判断即可．
【解答】解：整数：{﹣2，0，…}；
负分数：{﹣|+3.8|，﹣，…}；
无理数：{π，，…}．
故答案为：﹣2，3；﹣|+0.8|，﹣；π，．
18．（6分）已知一列数：﹣|﹣3.5|，0，，﹣1．
（1）把这4个数表示在如图所示的数轴上；
（2）用“＜”将这4个数连接起来．
【考点】实数大小比较；算术平方根；实数与数轴．
【答案】（1）数轴见解析；
（2）．
【分析】（1）先把含有绝对值符号的数化简，然后把各数表示在数轴上即可；
（2）观察（1）中所画数轴，把各数按照从左到右的顺序排列，并用小于号连接起来即可．
【解答】解：（1）﹣|﹣3.5|＝﹣5.5，各数表示在数轴上为：
（2）观察（1）中所画数轴，把这4个数用”＜“连接起来为：
．
19．（8分）下面是小强同学计算7﹣13﹣6+8+5的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：7﹣13﹣6+8+5
＝7+8+5﹣13﹣6，第一步
＝（7+8+5）+（﹣13﹣6），第二步
＝20﹣7，第三步
＝13，第四步
（1）第一步的依据是 加法交换律 （填运算律），第二步的依据是 加法的结合律 （填运算律）；
（2）第 三 步开始出现错误；
（3）请直接写出该式正确的计算结果．
【考点】有理数的混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据材料提示的计算方法，可得第一步运用是的加法交换律，第二步是加法的结合律；
（2）根据有理数的减法运算可得第三步出错了；
（3）根据有理数的加减运算即可求解．
【解答】解：（1）根据材料提示的运算方法可得，第一步运用是的加法交换律，
故答案为：加法交换律；加法的结合律；
（2）第二步中，（﹣13﹣6）＝﹣19，
∴第三步开始出错，
故答案为：三；
（3）正确的计算过程如下，
＝7+7+5﹣13﹣6
＝（5+8+5）+（﹣13﹣3）
＝20﹣19
＝1．
20．（8分）计算：
（1）﹣﹣；
（2）﹣22﹣（﹣12）×（﹣﹣）．
【考点】实数的运算．
【答案】（1）0；
（2）﹣3．
【分析】（1）按照混合运算法则，先算开方，再算加减即可；
（2）按照混合运算法则，先算乘方，再根据乘法分配律计算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝7；
（2）原式＝
＝
＝﹣4+6﹣6﹣1
＝6﹣7﹣4﹣1
＝﹣5．
21．（10分）已知|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；
（2）若x＜y，求x﹣y的值．
【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．
【答案】（1）﹣1；
（2）﹣5或﹣1．
【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值．
（1）根据x＜0，y＞0，得出符合条件的x，y的值，然后代入x+y计算即可；
（2）根据x＜y，得出符合条件的x，y的值，然后代入x﹣y计算即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝8，y＝±2．
（1）∵x＜0，y＞8，
∴x＝﹣3，y＝2，
∴x+y＝﹣5+2＝﹣1；
（2）∵x＜y，
∴x＝﹣4，y＝±2，
当x＝﹣3，y＝8时，
当x＝﹣3，y＝﹣2时，
∴x﹣y的值为﹣3或﹣1．
22．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单），低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 22 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元，每单补贴4元；超过60单的部分
【考点】正数和负数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）判断出最大值，最小值求差即可；
（2）求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可；
（3）根据工资的计算方法列式计算即可．
【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．
故答案为：22；
（2）由题意，得：
50+[（﹣3）+（+2）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+2）+（+12）]÷7
＝50+3
＝53（单），
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
（3）由题意，得：
（50×5﹣3﹣5﹣4）×2+（4+4+10×2）×4+（3+2）×6+60×8
＝668+124+36+420
＝1248（元），
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
23．（12分）综合与实践
【问题发现】
（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，所得到的大正方形的面积为 2 ，大正方形的边长为 ，这个大正方形的边长就是原先边长为1的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 ．
【知识迁移】
（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，所得到的小正方形EFGH的边长为 1 ；大正方形ABCD的面积为 13 ；长方形的对角线长为 ．
【拓展延伸】
（3）小明同学想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．小思同学思考了一下说：“这可办不到哦！”小明反驳说：“用面积大的纸片，肯定能裁出面积小的纸片！”请通过计算说明他们谁说得对．
【考点】剪纸问题．
【答案】（1）2；；；
（2）1；13；；
（3）小思说得对，小明说得不对；理由见解析．
【分析】（1）根据大正方形的面积＝2个小正方形的面积和，即可得解；
（2）根据大正方形的面积＝4个直角三角形的面积+小正方形的面积即可解答；
（3）设截出的长方形纸片的长为5x cm，宽为4x cm，则5x•4x＝740，计算即可解答．
【解答】解：（1）由题意得：所得到的大正方形面积为2，边长为，因此可得小正方形的对角线长为，
故答案为：2；；；
（2）由题意得：所得到的小正方形EFGH的边长为：3﹣2＝7；大正方形ABCD的面积为：，
故答案为：1；13；；
（3）小思说得对，小明说得不对
设截出的长方形纸片的长为2x cm，宽为4x cm，
则5x•2x＝740，
∴（负值舍去），
∴截出的长方形纸片的长为，
∴不能用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740cm5的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．
24．（12分）如图，在数轴上有A，B两点，b，且（a+120）2+|b﹣84|＝0．点P从A点出发以每秒17个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，点Q从B点出发以每秒3个单位长度向左匀速运动，当点Q到达A点时，Q停止运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）AB＝ 204 ；
（2）当点P，Q停止运动时，求点P表示的数；
（3）在整个运动过程中，当点P与点Q重合时，求t的值．
【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）204；
（2）﹣52；
（3）或或或或51．
【分析】（1）利用偶次方及绝对值的非负性，可求出a，b的值，结合数轴上两点间的距离公式，即可求出AB的长；
（2）利用时间＝路程÷速度，可求出点Q到达点A所需时间及点P从点A运动到点B所需时间，结合两时间之间的关系，可得出当点P，Q停止运动时，点P从点B出发以每秒17个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动8秒，结合出发点、运动速度、运动方向及运动时间，即可求出结论；
（3）当运动时间为t秒时，点Q表示的数是84﹣3t，分0≤t≤12，12＜t≤24，24＜t≤36，36＜t≤48，48＜t≤60及60＜t≤68六种情况考虑，分各时间段，用含t的代数式表示出点P表示的数，结合点P与点Q重合，可列出关于t的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵（a+120）2+|b﹣84|＝0，
∴a+120＝7，b﹣84＝0，
∴a＝﹣120，b＝84，
∴AB＝|a﹣b|＝|﹣120﹣84|＝204．
故答案为：204；
（2）根据题意得：点Q运动到点A所需时间为204÷3＝68（秒），点P从点A运动到点B所需时间为204÷17＝12（秒），
∵68＝12×2+8，
∴当点P，Q停止运动时，
∴当点P，Q停止运动时；
（3）当运动时间为t秒时，点Q表示的数是84﹣3t．
当8≤t≤12时，点P表示的数是﹣120+17t，
∴﹣120+17t＝84﹣3t，
解得：t＝；
当12＜t≤24时，点P表示的数是84﹣17（t﹣12）＝288﹣17t，
∴288﹣17t＝84﹣7t，
解得：t＝；
当24＜t≤36时，点P表示的数是﹣120+17（t﹣24）＝﹣528+17t，
∴﹣528+17t＝84﹣3t，
解得：t＝；
当36＜t≤48时，点P表示的数是84﹣17（t﹣36）＝696﹣17t，
∴696﹣17t＝84﹣3t，
解得：t＝；
当48＜t≤60时，点P表示的数是﹣120+17（t﹣48）＝﹣936+17t，
∴﹣936+17t＝84﹣6t，
解得：t＝51；
当60＜t≤68时，点P表示的数是84﹣17（t﹣60）＝1104﹣17t，
∴1104﹣17t＝84﹣3t，
解得：t＝（不符合题意．
答：t的值为或或或或51
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
﹣3
+4
﹣5
+14
﹣8
+7
+12
星期
一
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