新疆和田地区墨玉县2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份新疆和田地区墨玉县2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（注：本卷总分150分，考试时长120分钟）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列关系中正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知命题，，命题，，则（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.不等式的解集为（ ）
A.B.
C.D.
4.函数的最大值为（ ）
A.B.3C.D.
5.“”是“且”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）
A.B.C.D.
7.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
8.一般认为，教室的窗户面积应小于地面面积，但窗户面积与地面面积之比应不小于，且这个比值越大，通风效果越好.以下结论叙述正确的个数为（ ）
①若教室的窗户面积与地面面积之和为，则窗户面积至少应该为
②若窗户面积和地面面积都增加原来的，则教室通风效果不变
③若窗户面积和地面面积都增加相同的面积，则教室的通风效果变好
④若窗户面积第一次增加了，第二次增加了，地面面积两次都增加了，则教室的通风效果变差
A.1B.2C.3D.4
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.下列说法正确的是（ ）.
A.的一个必要条件是
B.若集合中只有一个元素，则
C.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
10.有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A.与表示同一函数
B.已知，则的最小值为
C.命题“，”的否定是真命题
D.已知，则；如果满足则实数
11.设S为实数集R的非空子集.若对任意x，，都有，，，则称S为封闭集.下列命题正确的是（ ）
A.自然数集N为封闭集
B.整数集Z为封闭集
C.集合为封闭
D.若S为封闭集，则一定有
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知集合，，则__________.
13.函数的定义域是__________.（结果写成集合或区间形式，否则不得分）
14.墨玉县某学校举办秋季运动会时，高一某班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田突，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，借助韦恩（Venn）图，可知同时参加田赛和径赛的有__________人.
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，验算步骤）
15.（本小题满分13分）
已知全集，，.
（1）求；
（2）求；
（3）求；
16.（本小题满分15分）
已知，.
（1）求的定义域；
（2）求，的值，的值域.
17.（本小题满分15分）
已知集合，.
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数a的取值集合.
18.（本小题满分17分）
已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象.
（1）画出在y轴右侧的图象并写出函数的增区间；
（2）求出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值.
19.（本小题满分17分）
已知定义在上的函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明，上的单调性：
（3）由（2）的结论判断在上的单调性，并解不等式.