广西名校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中阶段性考试数学试题

这是一份广西名校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中阶段性考试数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，若，则有，已知，则下列不等式一定成立的是，函数与的大致图象可能是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．已知函数，则（ ）
A． B．6 C． D．4
3．已知集合，，若，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．函数在上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知是定义在上的奇函数，且是上的增函数，若，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则有（ ）
A．最小值4 B．最小值2 C．最大值 D．最大值
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．函数与的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
11．已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）
A． B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点中心对称 D．当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．计算：________．
13．已知某商品的原价为a元，由于市场原因，先降价出售，一段时间后，再提价p%出售，则该商品提价后的售价________该商品的原价．（填“高于”“低于”或“等于”）
14．已知函数是上的增函数，则a的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求a的取值范围．
16．（15分）已知幂函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式成立，求a的取值范围．
17．（15分）已知，，且．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
18．（17分）已知是定义在上的函数，，，，且当时，．
（1）求的值；
（2）证明：是上的减函数；
（3）若，求不等式的解集．
19．（17分）已知是定义在D上的函数，对任意的，存在常数，使得恒成立，则称是D上的受限函数，M为的限定值．
（1）若函数在上是限定值为8的受限函数，求m的最大值；
（2）若函数，判断是否是限定值为4的受限函数，请说明理由；
（3）若函数在上是限定值为9的受限函数，求a的取值范围．
高一11月阶段性考试
数学参考答案
1．C 命题“，”的否定是“，”．
2．B 由题意可得，则．
3．B 由题意可得，解得．
4．D 由题意可得，解得．
5．A 因为，，所以．
6．B 若甲是冠军，则乙不是冠军；若乙不是冠军，则甲是冠军或丙是冠军．故“甲是冠军”是“乙不是冠军”的充分不必要条件．
7．C 因为是上的增函数，且，所以当时，；当时，．因为是定义在上的奇函数，所以当时，；当时，．故不等式等价于或，解得或．
8．D ．因为，所以，，所以，当且仅当时，等号成立，则，即有最大值．
9．ABD 当，，时，，则A符合题意．当，，时，，则B符合题意．因为，所以，则C不符合题意．当，，时，，则D符合题意．
10．AC 当时，选项A符合题意．对于B选项，由指数函数的图象可知，由一次函数的图象可知，则，B选项不符合题意．当时，C选项符合题意．对于D选项，由一次函数图象可知，解得，则D选项不符合题意2a