内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年八年级上学期期中测试调研数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年八年级上学期期中测试调研数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．体育是一个锻炼身体,增强体质,培养道德和意志品质的教育过程,是培养全面发展的人的一个重要方面,下列体育图标是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．已知,,则为( ).
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都不对
3．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE.若，，则( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
4．用三角尺画角平分线：如图,先在的两边分别取,再分别过点M,N作,的垂线,交点为P.得到平分的依据是( )
A.B.C.D.
5．若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ).
A.B.C.或D.
6．用直角三角板,作的高,下列作法正确的是( )
A.B.C.D.
7．一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个正多边形的每个外角为( )
A.50°B.60°C.45°D.120°
8．如图：在中,,的垂直平分线交于D,连,若的周长为23,则的长为( )
A.6B.7C.8D.9
9．如图,,,,则下列结论中不一定成立的是( )
A.B.C.D.
10．如图,,平分,,下列结论∶①平分；②；③；④.其中正确的有( )
A.①③B.③④C.①③④D.②③④
二、填空题
11．平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品,它的很多保护壳还兼具支架功能,有一种如图所示,平板电脑放在上面就可以很方便地使用了,这是利用了三角形的______.
12．点与点关于x轴对称,则的值为______.
13．已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则这个等腰三角形的周长为______.
14．如图,中,平分,平分,过点O作交于点M交于点N,若周长为15,周长为24,则______.
15．如图,中,,,将其折叠,使点A落在边上处,折痕为,则的度数为______.
16．如图,是等腰三角形底边上的中线,平分,交于点E,已知,,则的面积是______.
三、解答题
17．如图,电信部门要修建一座电视信号发射塔,按照设计要求,发射塔在内,到两个城镇M,N的距离相等,且到两条公路和的距离也相等,发射塔P应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置.(作图不写作法,但要求保留作图痕迹.)
18．在中,于D,是的平分线,,.求和的度数.
19．如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得,,.
(1)求证：；
(2)若,,求的长度；
20．如图,在中,,,求的度数.
21．如图,经测量,B处在A处的南偏西的方向,C处在A处的南偏东方向,C处在B处的北偏东方向,求的度数.
22．如图,在中,,于D.
(1)求证：；
(2)若平分分别交、于E、F,试判断的形状,并说明理由.
23．如图1,把一块直角三角尺的直角顶点C放置在水平直线上,在中,,,试回答下列问题：
(1)若把三角尺绕着点C按顺时针方向旋转,当时,______度；
(2)在三角尺绕着点C按顺时针方向旋转过程中,分别作于M,与N,若,,求.
(3)三角尺绕着点C按顺时针方向继续旋转到图3的位置,其他条件不变,则、与之间有什么关系？请说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：A.图形不是轴对称图形,不符合题意；
B.图形不是轴对称图形,不符合题意；
C.图形是轴对称图形,符合题意；
D.图形不是轴对称图形,不符合题意.
故选：C.
2．答案：C
解析：在中,,,
由三角形内角和定理可得,
为直角三角形,
故选：C.
3．答案：C
解析：，
，
，
，
故选：C.
4．答案：A
解析：∵,,
∴.
∵,,
∴,
∴,
故选：A.
5．答案：B
解析：由三角形内角和定理可知,任意一个三角形三个内角和为,
当等腰三角形中有一个角等于,则这个角只能是等腰三角形的顶角,
由三角形内角和定理可知这个等腰三角形的顶角的度数为,
故选：B.
6．答案：D
解析：A、B、C选项均不是高线,D选项是高线.
故选：D.
7．答案：B
解析：设这个多边形的边数为n,由题意得：,
解得：,
∴这个正多边形的每个外角为：.
故选B.
8．答案：C
解析：∵是线段的垂直平分线,
∴,
∴,
∵的周长为23,,
∴.
故选C.
9．答案：B
解析：∵
∴,,,
故A,C选项正确.
∵
∴
∴即
故D答案也正确.
和找不到对应关系,故不一定相等.
故选B.
10．答案：C
解析：∵,
∴
,
∵平分,
,
∴平分,故①正确；
在上截取,连接,
在和中,
,,
∴
,
在和中,
,,
,,
故②不正确,④正确；
,,
,
,
∴,
故③正确；
故选：C.
11．答案：稳定性
解析：这是利用了三角形的稳定性,
故答案为：稳定性.
12．答案：
解析：点与点关于x轴对称,
,,
,
故答案为：.
13．答案：17
解析：(1)若3为腰长,7为底边长,
由于,则三角形不存在；
(2)若7为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.
所以这个三角形的周长为.
故答案为：17.
14．答案：9
解析：∵平分,平分,
∴,,
∵,
∴,,
∴,,
∴,,
∵周长为24,
∴,
∵周长为15,
∴,
∴.
故答案为：9.
15．答案：
解析：,,
,
折叠后点A落在边上处,
,
由三角形的外角性质得,.
故答案为：.
16．答案：6
解析：作于F,
∵,是等腰三角形底边上的中线,
∴,
∵平分,,,
∴,
∴的面积,
故答案为：6.
17．答案：见解析
解析：点P位置如图所示：
18．答案：,
解析：∵,
∴,
∵,
∴；
∵,,,
∴,
∵是的平分线,
∴,
∴,,
∴,.
19．答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：,
,
在和中,
,
.
(2),
,
,
,
,
,
的长度是.
20．答案：
解析：在中,,,
,
是的一个外角,
,
在中,,,
.
21．答案：
解析：∵,
∴,
∴；
∵,
∴.
22．答案：(1)证明见解析
(2)等腰三角形,理由见解析
解析：(1)证明：,于D,
,,
；
(2)是等腰三角形.
理由如下：在中,,
在中,,
又平分,
,
,
又,
,
,
是等腰三角形.
23．答案：(1)45
(2)8
(3),理由见解析
解析：(1)∵,,
∴,
∵,
∴,
故答案为：45；
(2)∵于M,于N,
∴,.
在中,
∴,
同理：.
又∵,
∴,,
在和中,
,
∴,
∴,,
∴；
(3)结论：.理由如下：
∵,
∴,
又∵,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,,
∴,
∴.