2023年江苏省无锡市宜兴市中考数学一模试卷+答案

这是一份2023年江苏省无锡市宜兴市中考数学一模试卷+答案，文件包含适应性卷答案及评分标准20224docx、2023宜兴市初三中考适应性练习九年级数学试卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1．D 2．D 3．D4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11 ． 12． 13．（略）14．(不唯一)
15．145 16． 17． 18．90，或
三、解答题（本大题共10小题，共84分．）
19. （本题满分8分）（1）解：原式=3分
=+14分
（2）原式=3分
=24分
20. （本题满分8分）
解：（1）由①得：由②得：2分
∴不等式组的解集为4分
（2）1分
3分
∴4分
21. （本题满分10分）
证明：（1）□ABCD中，AB∥CD，AB=CD∴∠B+∠BCD=180°2分
∵AB=AE ∴AE=CD，∠B=∠AEB=4分
∵∠AEB+∠AEC=180°∴∠AEC=∠BCD 5分
∵EC=CE ∴△AEC≌△DCE ∴AC=DE6分
(2)由（1）得△AEC≌△DCE∴∠OEC=∠OCE 8分
∴OE=OC10分
22.（本题满分10分）
解：（1）由图知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数，308+295=603，故中位数落在第二组；4分
（2）（人，答（略）7分
（3）由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于h，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）．10分
23. （本题满分10分）
解：（1）0.5 3分
（2）列表或树状图如下：8分
1 2 4 5
2 4 51 4 5 1 2 5 1 2 4
出现的等可能性结果有12种，符合条件共有8种9分
∴P（两位数能被3整除）=．10分
24. （本题满分10分）
（1）证明：连接OE，OC
∵ AE平分∠CAB，∴ ∠CAE=∠BAE 1分
∴ ，∴ ∠COE=∠BOE2分
∵OC=OB∴ OE⊥BC3分
∵ BC∥EF，∴ OE⊥EF4分
∵ OE是⊙O的半径 ∴ EF是⊙O的切线；5分
（2）解：如图，设⊙O的半径为x，则OE=OB=x，OF=x+5，
在Rt△OEF中，由勾股定理，得 OE2+EF2=OF2，
∴ x2+122=（x+9）2，解得：x=3.5，⊙O的半径为3.56分
∵ AB是⊙O的直径，∴ ∠AEB=90°，∵∠OEF=90° ∴∠BEF=∠AEO
∵OA=OE ∴∠BAE=∠AEO ∴∠BEF=∠BAE
∵∠F=∠F，∴ △EBF∽△AEF， 7分
∴ ，∴ AE=BE，
在Rt△ABE中， ，即，
解得 ，∴ AE=5.6，9分
∵ BC∥EF，∴ ，即，∴ AD=10分
25. （本题满分10分）
解：（1）设乙种图书进价每本x元，则甲种图书进价为每本1.4x元
由题意得： 解得：x＝203分
经检验，x＝20是原方程的解4分
∴甲种图书进价为每本元
答：甲种图书进价每本28元，乙种图书进价每本20元；5分
（2）设甲种图书进货a本，总利润ｗ元，
则6分
∵7分
解得8分
∵2>0,w随a的增大而增大∴当a最大时w最大9分
∴当本时，w最大=13000 . 此时，乙种图书进货本数为（本）
答（略）10分
26. （本题满分10分）
解：（1）过点A作MN的垂线，垂足为P．2分
在MN上截取QP=PA．3分
过点Q作MN的垂线，与AQ的垂直平分线的交点为圆心O5分
以O为圆心，OA（或OQ）为半径，作⊙O．6分
（2），10分
27. （本题满分10分）
解：（1）当M落在CD上时，AP的长度达到最大，
∵四边形是矩形，∴AB=CD=5，BC=AD=4，∠A=∠C=∠D=90°，
∵△ABP沿直线翻折，∴∠PMB=∠A=90°，BM=AB=5， 1分
∴ DM=5-3=22分
∴∠PMD+∠BMC=90°，∠PMD+∠MPD=90°，
∴∠BMC=∠MPD ∴△PDM∽△MCB 3分
∴， ∴PD=，AP= 5分
∴AP的取值范围是6分
（2）如图，由折叠性质得：∠ABP=∠MBP， ∴∠ABM =2∠ABP
∵∠ABM =2∠ADG，∴∠ABP =∠ADG，∵∠A=∠A
∴△ADG∽△ABP，∴， 设AP=5x，AG=4x7分
过M作MH⊥AD于H，由折叠性质得：=5x，，
∴=∠ADG，∴，∴DH=AH=2，HP=2-5x
∵∠BAD=∠MHA=90°∴MN∥AG，
∴为的中位线，则MN=AG=2x，8分
在Rt△PHM中，，9分
G
C
M
A
B
P
D
H
∴（舍去），10分
28. （本题满分10分）
解：（1）将A（－1，0）、B（3，0）代入y＝ax2＋bx－2
，得 表达式为2分
（2）由题意得， ，4分
设BD与y轴交于E，过点C作CP⊥BE点P，
∵BE=5，CE=2，OB=3 ∴CP=6分
∵BC=，∴sin∠CBD=. 7分
（3）点的坐标为：，，10分
1
2
4
5
1
12
14
15
2
21
24
25
4
41
12
两位数12 14 15 212425 41 42 45 51 52 54
45
5
51
52
54