第29讲 实验：验证动量守恒定律（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】教材原型实验
1.用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。
(1)本实验要求轨道末端切线水平，入射小球和被碰小球半径相同，在同一组实验中，入射小球 （选填“必须”或“不必须”）从同一位置由静止释放。
(2)在入射小球的质量大于被撞小球质量的前提下，实验中需要测量的有________。
A．入射小球和被碰小球的质量、B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度HD．两球相碰前后的平抛射程OB、OA、OC
(3)该实验需要验证的关系式为 ；若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式 是否成立。（用（2）中的物理量表示）
【答案】(1)必须
(2)AD
(3)
【详解】（1）[1]本实验需要确保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小还是原来的大小，故要求必须从同一位置由静止释放入射小球。
（2）[2] 由动量守恒得
抛出后各自做平抛运动，则水平方向由
竖直位移相同，有
联立代入具体射程可得
可知，除测量平抛射程OA、OB、OC外，还必须测量的物理量有入射小球质量和被碰小球质量，因此不需要测量、h，且同一组实验中入射小球开始的释放高度h每次都应保持不变，故选AD。
（3）[3]由上一问可得该实验需要验证的关系式为
[4]要验证碰撞是否为弹性碰撞，还需验证
即
2.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，可认为气垫导轨 ；
（2）要使碰撞后两滑块运动方向相反，应使滑块A的质量m1 滑块B的质量m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等。
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和，则碰后A的速度为 ，B的速度为 。（用、、、表示）
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，多次重复步骤（4）。
（6）由（4）（5）数据得到的平均值。
（7）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为；因此，如果（6）中的实际平均值与（7）中理论值结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 水平 小于
【详解】（1）[1]导轨上的滑块能在短时间内保持静止，证明气垫导轨调至水平；
（2）[2]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反；
（4）[1][2]碰后A、B的速度分别为
= ，=
3．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球的平均落点，N为被碰小球的平均落点。
(1)下列说法正确的是______。
A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺
B．安装轨道时，轨道末端必须水平
C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同
(2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有______。（填序号）
A．入射小球开始释放高度h
B．抛出点距地面的高度H
C．入射小球质量和被碰小球质量
(3)若测量的物理量满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。
【答案】(1)BC
(2)C
(3)
【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故A错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故C正确；
D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D错误。
故选BC。
（2）小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移。
故选C。
（3）如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
即
4．图甲为“验证动量守恒定律”的实验装置图，图乙是实验原理图。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验开始时，先让入射小球A多次从斜轨上由静止释放，找到其落地点的平均位置P，然后把被撞小球B静置于轨道水平部分的右端，再将入射小球A从斜轨上由静止释放，与小球B相碰，并且多次重复，找到小球落点的平均位置分别为M、N，测量M、P、N距O点的水平距离分别为、、。
(1)入射小球质量为，半径为；被撞小球质量为，半径为，则需要______；
A．，B．，
C．，D．，
(2)关于本实验，下列说法正确的是______；
A．斜槽轨道末端必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射小球每次可由不同位置自由滚下
D．需要用秒表测量小球离开斜槽末端到落地的时间
(3)若测量数据近似满足关系式 （用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。
【答案】(1)C
(2)A
(3)m1OP=m1OM+m2ON
【详解】（1）为保证两球发生正碰，则两球半径必须相等，即；为防止碰后入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即，故选C；
（2）A．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；
B．斜槽轨道是否光滑对实验无影响，选项B错误；
C．入射小球每次必须要从同一位置自由滚下，以保证达到底端时速度相同，选项C错误；
D．该实验中小球平抛的高度相同，则时间相同，可以用水平位移代替水平速度，则不需要用秒表测量小球离开斜槽末端到落地的时间，选项D错误。
故选A。
（3）由于两小球做平抛运动的高度相同，因此运动时间相同；根据平抛运动水平方向做匀速运动，入射小球碰撞前的水平速度
碰撞后的水平速度
被碰小球碰撞后的水平
取入射小球碰撞前的速度方向为正方向，若碰撞过程中动量守恒，则需要满足
m1v0=m1v1+m2v2
代入数据化简得
m1OP=m1OM+m2ON
5．用如图所示的装置可以研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量（ ）（填选项前的序号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要操作是（ ）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h及抛出点距地面的高度H
C．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N；测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 ；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 。[均用（2）中测量的量表示]
(4)碰撞的恢复系数的定义为，其中v1和v2分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e”“
(3)
【详解】（1）实验要验证的关系式为
因小球碰撞后均做平抛运动，且下落的高度相同，则运动时间相同，则水平位移与初速度成正比，可知可以由水平射程代替小球的水平速度，则要验证的关系可写成
接下来要完成的必要步骤是：用天平分别测量两个小球的质量m1、m2 ；分别找到m1、m2相碰后平均落点的位置M、N，测量OM、ON的长度，故选AD；
（2）为了尽量减小实验误差，防止入射球碰后反弹，则两个小球的质量应满足m1>m2；
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为
【题型二】实验的拓展创新
8．如图1，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。已知小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，验证动量守恒定律实验步骤如下：
①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量和乙车总质量；
②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度线与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值；
③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图2所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度L（含弹簧）。在挡板位置由静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2；
④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。
(1)由图2得 cm；（选填“20”、“20.0”、“20.00”）
(2)若本实验所测的物理量符合关系式 （用所测物理量的字母、、、x1、x2、L表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒；
(3)某同学先把6个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，且碰撞后甲车不反向运动，则该同学最多能采集 组有效数据；
(4)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是___________
A．两车间相互作用力冲量大小不等
B．水平轨道没有调平，右侧略微偏低
C．碰撞过程中弹簧上有机械能损失
D．碰撞过程中阻力对两小车总冲量不为零
【答案】(1)20.00
(2)
(3)3
(4)D
【详解】（1）刻度尺估读到0.1mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L为20.00cm。
（2）小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即
根据牛顿第二定律，可得
根据甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为
由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为
，
由碰撞过程满足动量守恒，有
可得
（3）两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的质量，则最多能够转移2个钩码，两车的质量就相等，算上最开始4个钩码在甲车上的一组数据，共可以获得3组碰撞数据。
（4）碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量。即碰撞过程中阻力对两小车总冲量不为零。
故选D。
9．用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。小球a用不可伸长的细线悬挂起来，直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上。细线自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下：
（1）测量出悬点到小球a球心的距离L，小球a、b的质量分别为、；
（2）将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与小球b发生对心碰撞后球a反弹，球b做平抛运动，测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。则：小球a、b的质量大小需满足 （选填“＞”、“＜”或“＝”）；
（3）测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移x，竖直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小 ；
（4）若该碰撞中的总动量守恒，则需满足的表达式为 （用题中所给和测量的物理量表示）；
（5）碰撞中的恢复系数定义为，其中、分别是碰撞前两物体的速度，、分别是碰撞后两物体的速度，则本次实验中碰撞恢复系数的表达式为 （用题中所给和测量的物理量表示）。
【答案】 <
【详解】（2）[1]实验中需要碰撞后小球a反弹，所以小球a、b的质量大小需满足”“=”或“