冀教版小学数学五年级下册单元分层训练第四单元分数乘法（B卷：能力提升）（含答案）
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第四单元分数乘法（B卷：能力提升）-2022-2023学年五年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共15分）1．1的倒数是( )，( )的倒数是0.8。2．若a和b互为倒数，则 SKIPIF 1 < 0 ( )。3．一架飞机每小时飞行800千米，它 SKIPIF 1 < 0 小时飞行( )千米。4．比49的 多2的数是( )．5．写出倒数： SKIPIF 1 < 0 ( )、5( )、0.25( )、( )的倒数是它本身．6． SKIPIF 1 < 0 的倒数是( )，0.4与( )互为倒数，最小的两位数的倒数是( )。7． SKIPIF 1 < 0 ，这是根据( )律计算的。8． SKIPIF 1 < 0 年有（ ）个月。一年中大月的个数是小月个数的( )。二、判断题（每题2分，共18分）9．1千克的 SKIPIF 1 < 0 和3千克的 SKIPIF 1 < 0 一样重。( )10．任何自然数的倒数：分子都是1，分母是这个自然数。( )11．“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。( )12．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。 ( )13．20千克增加 SKIPIF 1 < 0 后是20.5千克。( )14．一根1米长的铁丝，剪去 SKIPIF 1 < 0 后，还剩 SKIPIF 1 < 0 米。( )15．假分数的倒数小于或等于1。( )16．甲数的 SKIPIF 1 < 0 一定比乙数的 SKIPIF 1 < 0 大。( )17．一件商品，先提价 SKIPIF 1 < 0 ，再降价 SKIPIF 1 < 0 ，现价与原价相等。( )三、选择题（每题2分，共16分）18．下面算式的积在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 之间的是（ ）。A． SKIPIF 1 < 0 ×1 B． SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 19．一种石英表，先涨价 SKIPIF 1 < 0 ，然后降价 SKIPIF 1 < 0 ，这时售价49.5元，原价是（ ）元。A．36 B．40 C．50 D．5520．如图，是一个正方体的平面展开图。已知相对两个面的数互为倒数，则①这个面的数应是（ ）。A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 21．1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 相比较，（ ）。A．1米的 SKIPIF 1 < 0 长 B．4米的 SKIPIF 1 < 0 长 C．一样长22．因为 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 =1,所以( )．A． SKIPIF 1 < 0 是倒数 B． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都是倒数 C． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互为倒数23．人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 SKIPIF 1 < 0 。下面（ ）的线段图表示青少年和婴儿每分钟心跳次数的关系。A． B． C．24．商场促销，一条围巾的原价是20元，现价是原价的 SKIPIF 1 < 0 ，现价是（ ）元。A．5 B．15 C．2025．下图（ ）表示 SKIPIF 1 < 0 。A． B． C．四、作图题(共5分)26．在方格中表示出 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 。五、计算题(共16分)27．直接写得数。（每题0.5分，共5分） SKIPIF 1 < 0 ×0＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ×12＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ 45× SKIPIF 1 < 0 ＝9× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ×100＝ 18× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝28．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 六、解答题（每题5分，共35分）29．学校为“希望小学”捐书，低年级捐320本，中年级捐的本数是低年级的 SKIPIF 1 < 0 ，高年级捐的本数比低年级多 SKIPIF 1 < 0 ，全校共捐了多少本书？30．太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周所用时间是365天，金星绕太阳一周所用时间是地球的 SKIPIF 1 < 0 ，水星绕太阳一周所用时间是金星的 SKIPIF 1 < 0 ，水星绕太阳一周所用时间是多少天？31．汽车销售店7月份销售A汽车120辆，8月份比7月份多销售于 SKIPIF 1 < 0 ，8月份销售A汽车多少辆？（1）画图表示数量关系。（2）列式解答。32．某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电 SKIPIF 1 < 0 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？33．甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的 SKIPIF 1 < 0 。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？34．陈老师买回一批跳绳，他把其中的 SKIPIF 1 < 0 分给五年级同学训练，五年级同学分到多少根跳绳？35．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了 SKIPIF 1 < 0 ，李叔叔的体重减轻了多少千克？ 参考答案：1． 1 1.25【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。【详解】1÷1＝1，则1的倒数是1；1÷0.8＝1.25，则1.25的倒数是0.8。【点睛】根据倒数的意义，用1除以一个数即可求出它的倒数。2． SKIPIF 1 < 0 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，由此判断出a和b的乘积，将该结果代入 SKIPIF 1 < 0 即可。【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1，将ab＝1代入 SKIPIF 1 < 0 ，得： SKIPIF 1 < 0 ×1＝ SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。【点睛】本题主要考查了倒数的含义，要求学生熟练掌握并且会灵活运用，同时要会将数值代入含有字母的式子求值。3．500【分析】根据路程＝速度×时间，用飞机的速度× SKIPIF 1 < 0 ，即可解答。【详解】800× SKIPIF 1 < 0 ＝500（千米）一架飞机每小时飞行800千米，它 SKIPIF 1 < 0 小时飞行500千米。【点睛】利用速度、时间和距离三者的关系以及整数与分数的乘法计算进行解答。4．16【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出49的 是多少，所得的积再加上2即可，弄清运算顺序是关键．【详解】49× ＋2＝14＋2＝16所以，这个数是16．5． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 4 1【解析】略6． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 【分析】求一个带分数的倒数，可以先将带分数化成假分数，然后把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个整数的倒数，可以将正整数作为分母，分子写1。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，分子分母互换位置即为 SKIPIF 1 < 0 ；0.4＝ SKIPIF 1 < 0 ，分子分母互换位置即为 SKIPIF 1 < 0 ；最小的两位数是10，10做分母，1做分子，即为 SKIPIF 1 < 0 。则 SKIPIF 1 < 0 的倒数是 SKIPIF 1 < 0 ，0.4与 SKIPIF 1 < 0 互为倒数，最小的两位数的倒数是 SKIPIF 1 < 0 。【点睛】本题主要考查倒数的定义。7．乘法分配【分析】算式 SKIPIF 1 < 0 ），运用乘法的分配律进行简算即可。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝24× SKIPIF 1 < 0 ＋24× SKIPIF 1 < 0 ＝6＋8＝14运用乘法分配律进行简算。【点睛】此题考查了学生对于乘法分配律的理解与应用。8．8； SKIPIF 1 < 0 【分析】由于一年有12个月， SKIPIF 1 < 0 年有多少个月，用 SKIPIF 1 < 0 乘12即可求解；1、3、5、7、8、10、12是大月，即有7个大月，4、6、9、11是小月，有4个小月，用大月的个数除以小月的个数结果用分数表示即可。【详解】12× SKIPIF 1 < 0 ＝8（个）7÷4＝ SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 年有8个月，一年中大月的个数是小月个数的 SKIPIF 1 < 0 。【点睛】本题考查分数乘法的计算以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。9．√【分析】1千克的 SKIPIF 1 < 0 就是1× SKIPIF 1 < 0 ，3千克的 SKIPIF 1 < 0 就是3× SKIPIF 1 < 0 ，得出积进行比对即可。【详解】1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克）3× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克）故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。10．×【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0是自然数，最小的自然数是0，据此解答。【详解】0是自然数，0没有倒数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据倒数的意义和自然数的意义进行解答。11．√【分析】“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，是把冬季售价看作单位“1”，春季售价是冬季的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），即冬季售价×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝春季售价；据此解答。【详解】根据分析可知：“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定。12．√【详解】如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2但是 所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的。故答案为：√13．×【分析】求20千克增加 SKIPIF 1 < 0 后是多少千克，把20千克看作单位“1”，要求的数是20千克的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），单位“1”已知，用乘法计算。【详解】20×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝20× SKIPIF 1 < 0 ＝30（千克）20千克增加 SKIPIF 1 < 0 后是30千克。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。14．√【分析】先用铁丝的长度× SKIPIF 1 < 0 ，求出剪去铁丝的长度，再用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度，再和 SKIPIF 1 < 0 米进行比较，即可解答。【详解】1－（1× SKIPIF 1 < 0 ）＝1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米） SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小的方法进行解答。15．√【分析】因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母颠倒位置后，则成了分子小于或等于分母，因而假分数的倒数小于或等于1。【详解】由分析可知：假分数的倒数小于或等于1，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了假分数的概念以及学生对倒数的认识，关键是要理解概念和掌握求一个数倒数的方法。16．×【分析】由于不知道甲数和乙数分别是多少，也就不知道甲数的 SKIPIF 1 < 0 和乙数的 SKIPIF 1 < 0 分别是多少，据此判断即可。【详解】甲数的 SKIPIF 1 < 0 是甲数× SKIPIF 1 < 0 ，乙数的 SKIPIF 1 < 0 是乙数× SKIPIF 1 < 0 ，甲乙两数未知，所以无法比较出它们的大小关系，原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的单位“1”不一定相同是解题的关键。17．×【分析】先提价是将原价看作“单位1”，再降价是在提价后再降价，是将提价后的价钱看作“单位1”，所以现价与原价不相等。【详解】将这件商品看作“单位1”，先提价 SKIPIF 1 < 0 ， 此时是1＋1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，再降价 SKIPIF 1 < 0 ，现价是 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，现价与原价不相等。故答案为：错误。【点睛】虽然提价、降价都是 SKIPIF 1 < 0 ，但是提价、降价的单位“1”不同，现价和原价也不相等。18．B【分析】分别计算出各选项的积，再与 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 比较即可。【详解】A． SKIPIF 1 < 0 ×1＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，不在范围内；B． SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ，符合要求；C． SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ，不在范围内；故答案为：B【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法，解题时要细心计算。19．C【分析】把这种石英表的原价看作单位“1”，涨价 SKIPIF 1 < 0 后是原价的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），根据分数乘法的意义即可求出涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价 SKIPIF 1 < 0 后是涨价后的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），根据分数乘法的意义即可求出降价后的价钱是原价的百分之几，再根据分数除法的意义即可解答。【详解】一种石英表，先涨价 SKIPIF 1 < 0 ，然后降价 SKIPIF 1 < 0 ，这时售价49.5元，原价是： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （元 SKIPIF 1 < 0 故答案为： SKIPIF 1 < 0 【点睛】此题把这种手表的原价看作单位“1”，然后从后向前推算，逐步求出结果。20．B【分析】本题属于正方体“1—4—1”型的展开图，先找同行再找异行，同行中间隔一个正方形的是相对面，异行中间隔两个正方形的是相对面，则6和①是相对面，4和②是相对面，3和③是相对面，最后根据乘积为1的两个数互为倒数求出①这个面的数，据此解答。【详解】分析可知，①和6是相对面，6× SKIPIF 1 < 0 ＝1，则6和 SKIPIF 1 < 0 互为倒数，所以①这个面的数应是 SKIPIF 1 < 0 。故答案为：B【点睛】掌握正方体展开图中找相对面的方法和倒数的意义是解答题目的关键。21．C【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 各是多少米，再作比较，得出结论。【详解】1米的 SKIPIF 1 < 0 是：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）4米的 SKIPIF 1 < 0 是：4× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）所以1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 一样长。故答案为：C【点睛】掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键。22．C【详解】乘积是1的两个数互为倒数，倒数不是单独存在的，不能说某个数是倒数，只能说两个数互为倒数或这个数是另一个数的倒数．．23．B【分析】青少年每分钟心跳次数是单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 SKIPIF 1 < 0 ，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），作图时，以青少年每分钟心跳次数为单位“1”，画一条线段，平均分成5份，画婴儿每分钟心跳次数，先画出与青少年同样长的一段，再多画4份即可。【详解】反映青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 SKIPIF 1 < 0 的线段图如图：故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。24．B【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的 SKIPIF 1 < 0 ，求现价是多少元，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】商场促销，一条围巾的原价是20元，现价是原价的 SKIPIF 1 < 0 ，现价是：20× SKIPIF 1 < 0 ＝15（元）。故答案为：B【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。25．B【分析】把长方形平均分成3份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分平均分成5份，取其中的2份涂色，即表示 SKIPIF 1 < 0 ，据此解答。【详解】根据分析可知，图形表示 SKIPIF 1 < 0 。故答案为：B【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。26．见详解【分析】把这个方格图的面积看成单位“1”，把它平均分成5份，表示其中的2份即 SKIPIF 1 < 0 ，再把 SKIPIF 1 < 0 看成单位“1”平均分成3份，表示其中的1份，即 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 。【详解】表示出 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 如下图：【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，以及一个数乘分数的计算法则。27．0； SKIPIF 1 < 0 ；10； SKIPIF 1 < 0 ；27 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；16；3；1【分析】0乘以任何数都得0；分数与分数相乘，能约分的要先交叉约分，然后用分子乘分子做分子，用分母乘分母做分母；整数与分数相乘，整数与分数的分母能约分的先约分，约分后的整数与分子相乘做分子，约分后的分母做分母，不能约分的，直接用整数乘以分数的分子即可。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×0＝0； SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ×12＝10； SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ；45× SKIPIF 1 < 0 ＝27；9× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ×100＝16；18× SKIPIF 1 < 0 ＝3； SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝1【点睛】此题主要考查学生对分数乘法计算方法的灵活掌握与应用，其中注意0乘以任何数都得0。28．2； SKIPIF 1 < 0 ；28【分析】（1）利用加法交换律和结合律计算即可；（2）利用乘法交换律计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可。【详解】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 29．1000本【分析】把低年级捐的本数看作单位“1”，先根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，可求出中年级捐的本数，再根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”用乘法，求出高年级捐的本数，最后将三个年级捐的本数相加。【详解】共捐书的本数：320＋320× SKIPIF 1 < 0 ＋320×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝320＋280＋320× SKIPIF 1 < 0 ＝320＋280＋400＝1000（本）答：全校共捐了1000本书。【点睛】本题是基础乘法的应用题，熟练掌握分数乘法的运用是解题的关键。30．88天【分析】根据题意，用地球绕太阳一周的时间× SKIPIF 1 < 0 ，求出金星绕太阳一周的时间，再用金星绕太阳一周的时间× SKIPIF 1 < 0 ，即可求出水星绕太阳一周所用的时间。【详解】365× SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝225× SKIPIF 1 < 0 ＝88（天）答：水星绕太阳一周所用时间是88天。【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的问题进行解答。31．（1）见详解；（2）160辆【分析】（1）先画7月份的一条线段，表示120辆，然后将线段平均分成3段，再以此画出8月份线段，比7月份多1小段，即4小段；（2）求比一个数多几分之几是多少，用乘法，即120×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）。【详解】（1）如下图：（2）120×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝120× SKIPIF 1 < 0 ＝160（辆）答：8月份销售A汽车160辆。【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与实际应用。32．480度；4320度【详解】4800× SKIPIF 1 < 0 ＝480（度）4800－480＝4320（度）答：二月份比一月份节约用电480度，二月份用电4320度。33．693千米【分析】已知乙车的速度是甲车的 SKIPIF 1 < 0 ，用甲车的速度乘 SKIPIF 1 < 0 求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。【详解】（110× SKIPIF 1 < 0 ＋110）×3.5＝（88＋110）×3.5＝198×3.5＝693（千米）答：两地之间的路程有693千米。【点睛】本题考查了分数乘法问题和相遇问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出乙车的速度。34．48根【分析】根据题意，用陈老师买回跳绳的总数量× SKIPIF 1 < 0 ，即可求出五年级同学分到的跳绳的数量。【详解】120× SKIPIF 1 < 0 ＝48（根）答：五年级同学分到48根跳绳。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。35．10千克【分析】把原来的体重看作单位“1” ， 坚持体育锻炼后，体重减轻了 SKIPIF 1 < 0 ，求体重减轻了多少千克，也就是求80千克的 SKIPIF 1 < 0 是多少千克。根据一个数乘分数的意义解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 （千克）答：李叔叔的体重减轻了10千克。【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
