吉林省吉林市松花江中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学(无答案)

这是一份吉林省吉林市松花江中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学(无答案)，共4页。试卷主要包含了一元一次方程的解是，已知，则的值是，单项式的系数是______，如果，那么______等内容，欢迎下载使用。
数学试题
本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．若等式□成立，则“□”内的数字是（ ）
A．4 B． C．2 D．
2．下列式子符合书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为亿千米，将亿千米用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x，y的多项式的次数是4，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则的值是（ ）
A．14 B． C．1 D．2
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．单项式的系数是______．
8．如果，那么______．
9．用四舍五入法将精确到，结果是______．
10．已知，则x和y成______比例．
11．已知是关于x的方程的解，则k的值是______．
12．若多项式与的差不含项，则k的值为______．
13．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度．设船在静水中的平均速度为，则可列方程为______．
14．把这9个数填入的方格中，使其任意一行．任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分值的“九宫格”，则其中m的值为______．
图① 图②
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
16．解方程：
17．一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b．
（1）这个纸箱的体积______．（用含a，b的代数式表示）
（2）当时，求这个纸箱的体积．
18.计算：
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．有一批试剂，以每瓶500毫升为标准剂量，现抽取10瓶样品进行检测，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录结果如下（单位：毫升）：
．
（1）这10瓶样品试剂的总剂量是多少毫升？
（2）现要将这10瓶试剂全部重新制作成标准剂量，若对不标准部分进行处理的人工费为8元/毫升，则这10瓶样品制作成标准剂量需要人工费多少元？
20．先化简，再求值：，其中．
21．李老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
（1）若，则所捂部分的值为______．
（2）若所捂的值为，求x的值．
22．如图①，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点P，Q分别从点A同时出发，每按一次键盘，点P向右平移2个单位长度，点Q向左平移1个单位长度．例如：第一次按键后，屏幕显示点P，Q的位置如图②所示．
图① 图②
（1）第______次按键后，点P所在的位置正好是原点．
（2）第5次按键后，点P，Q所在位置表示的数字分别是多少？（直接写出答案）
（3）第n次按键后，点P与点Q之间的距离为2025．求n的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．伦敦的不列颠博物馆保存着一件及其珍贵的文物——莱茵德草书，这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作．书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？请你用方程解决这个问题．
24．【阅读材料】
我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，求将合并的结果．
（2）已知，求代数式的值．
【拓展探索】
（3）当时，直接写出的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，已知数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为1，并且满足等式．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（）．
（1）______，______．
（2）当______秒时，点P到达点A．
（3）运动过程中点P与点C之间的距离是______．（用含x的代数式表示）
（4）当点P与点C之间的距离为3个单位长度时，求出x的值．
26．【问题背景】对2024版七年级上册数学教材105页“活动1月历中的奥秘”进行探索研究．
同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，下面就让我们一起探索吧！
图① 图②
图③ 图④
【探究一】图①是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题．
（1）带阴影的方框中9个数的和为方框正中心的数的______倍．
（2）如果将带阴影的方框移至图②的位置，9个数的和为方框正中心的数的______倍．
（3）不改变带阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得到的结论是：______．
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？你能说明理由吗？
【探究二】（5）仿照上述探究的方法，设图③的“+”形的5个数的和为a，图④中的“H”形的7个数的和为b．当“+”形的正中心数比“H”形的正中心数小4时，直接写出a，b的值．（写出一种情况即可）（注：“+”形和“H”形在月历上可以随意移动）