吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含八上期中数学试卷pdf、八上期中数学答案docx、八上期中数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
参考答案及评分标准
阅卷说明：
1. 评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累积分.
2. 考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. D 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 360 8. x2 9.（– 1，–2） 10. 3x2y – 1
11. 1 12. 15 13. 65 14. 233
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 解：原式 = a8 + 4a8 – 5a8 （3分）
= (1 + 4 – 5) a8
= 0. （5分）
16. 解：原式 = – 8x4y2 – 4x4 + 8x4y2 （3分）
= (–8 + 8) x4y2 – 4x4
= – 4x4. （5分）
17. 解：∵ AB∥CD，
∴ ∠EFC = ∠BAE = 75°. （2分）
在 △ECF 中，
∠DCE = ∠E + ∠EFC = 75° + 35° = 110°. （5分）
18. 证明：∵ ∠A = ∠A，AC = AB，∠C = ∠B， （3分）
∴ △ACD≌△ABE. （4分）
∴ AD = AE. （5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 解：（1）如图所示. （3分）

（2）如图所示. （5分）

（3）如图所示. （7分）

20. 解：（1）证明：∵ △ABD≌△CFD，
∴ ∠BAD = ∠DCF，即∠EAF = ∠DCF.
∵ AD⊥BC，
∴ ∠ADC = 90°，即 ∠FDC = 90°.
∵ ∠AFC = ∠AEF + ∠EAF = ∠FDC + ∠DCF.
∴ ∠AEF = ∠FDC = 90°，即∠AEC = 90°.
∴ CE⊥AB. （5分）
（2）3. （7分）
21. 解：原式 = 3a2 – ab + 3ab – b2 + b2 – 2ab – a2 + ab2 （3分）
= (3 – 1)a2 + (– 1 + 3 – 2)ab + (–1 + 1)b2 + ab2
= 2a2 + ab2. （5分）
当a = 2，b = 1 时，原式 = 2 × 22 + 2 ×12 = 8 + 2 = 10. （7分）
22. 解：（1）证明：∵ EC⊥OB，ED⊥OA，
∴ ∠ODE = ∠OCE = 90°.
∵点 E 是 ∠AOB 的平分线上的一点，
∴ ∠DOE = ∠COE.
∵ OE = OE，
∴ △DOE≌△COE. （3分）
∴ OD = OC
∵ ∠AOB = 60°，
∴ △OCD 是等边三角形. （5分）
（2）2m + 4n. （7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 解：（1）如图所示. （2分）
（2）如下表. （5分）
（3）根据题意，得 (n – 2) × 180° = 1 440°，解得 n = 10. （7分）
∴ 对角线的条数为 35. （8分）
24. 解：（1）1 （2分）
（2）4 6 （4分）
（3）5 10 （6分）
（4）32（ 或 25 或(7 – 5)5 ） （8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 解：（1）4 – 2x （2分）
（2）∵ △ABP≌△DCP，
∴ BP = PC.
∴ 2x = 4 – 2x.
∴ x = 1.
∴ 当 x = 1 时，△ABP≌△DCP. （6分）
（3） （8分）
. （10分）
26. 解：（1）有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形 （2分）
等边 （3分）
△ABE （4分）
60 （5分）（2）∴ ∠BAE + ∠EAC = ∠DAC + ∠EAC = 100°，
∴∠BAE = ∠DAC.
∴ △ABE≌△ACD，
∴ ∠ADC = ∠AEB = 140°.
∴ ∠BDC = ∠ADC – ∠ADB = 100°. （8分）
（3）80°. （10分）
边数
3
4
5
6
7
…
n
对角线条数
0
2
5
9
14
…