湖北省武汉市蔡甸区光谷实验中学2021-2022学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）

这是一份湖北省武汉市蔡甸区光谷实验中学2021-2022学年八年级（下）月考数学试卷（3月份），共23页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列二次根式是最简二次根式的是，3D，下列命题中错误的是等内容，欢迎下载使用。

1.（3分）若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠1B. x>1C. x⩾1D. x⩽1
2.（3分）下列计算正确的是( )
A. 33-3=3B. 2+3=23C. (-2)2=-2D. 8=22
3.（3分）下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 8B. 7C. 0.3D. 15
4.（3分）平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为( )
A. 120°B. 60°C. 30°D. 15°
5.（3分）在下列由线段a，b，c的长为三边的ΔABC中，不能构成直角三角形的是( )
A. a2=c2-b2B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. a=54，b=1，c=34D. a=3k，b=4k，c=5k(k>0)
6.（3分）下列命题中错误的是( )
A. 平行四边形的对边相等B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形
7.（3分）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AC交CD于点E，连接AE，若▱ABCD的周长为28，则ΔADE的周长为( )
A. 28B. 24C. 21D. 14
8.（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，顶点A(-3,2)，D(2,3)，B(-4,-3)，则顶点C的坐标为( )
A. (1,-2)B. (-1,2)C. (1,-1)D. (2,-1)
9.（3分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为()
A. 8B. 12C. 16D. 18
10.（3分）如图，四边形ABCD中AB//CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD，AB，BC为边向外分别作等边三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且CD=3AB，S1+S3=kS2，则k的值为( )
A. 9B. 4C. 3D. 2
11.（3分）化简二次根式：18=______ .
12.（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，O为AB边上的中点，则OC的长是 ______cm.
13.（3分）已知x=2-3，则代数式x2+(2+3)x的值是 ______ .
14.（3分）一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为______米．
15.（3分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=______．
16.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB=5.连接BD，且BD⊥CD，CE平分∠DCB交AD与于点E.点N在BC边上，BC=4CN，若，线段PQ(点P在点Q的左侧)在线段CB上运动，PQ=152，连接BP.NQ，则BP+PQ+QN的最小值为 ______.
17.（8分）计算
(1)(24-12)-(18+6)
(2)212×34÷52．
18.（8分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．
19.（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，且∠ODE=15°.
(1)求证：CO=CE；
(2)求∠OED的度数．
20.（8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为(2,3)，B点坐标为(−2,0)，C点坐标为(0,−1).
(1)请判断△ABC的形状为 ______三角形；
(2)在图1中作△ABC的高CH，则求出CH的长为 ______；
(3)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，在图2中画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标 ______.
21.（8分）如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
22.（8分）在四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点O为四边形ABCD内部一点．
(1)如图1，连接BD，若O为BD的中点，连接OE、OF、AB=10，CD=8，∠ABD=30°，∠BDC=120°，则EF的长为 ______(请直接写出答案).
(2)连接OA、OD，∠BAO=∠CDO=90°
①如图2，若O为对角线AC、BD的交点，且∠BOC=120°
求证：EF=3AE；
②如图3，若连接OB、OC，且∠AOB=∠DOC，求线段AD与EF的位置关系．
23.（8分）(1)问题背景：小伟遇到一个这样问题：如图1，两条相等的线段AB，CD交于点O，∠AOC=60°，连接AC，BD，求证：AC+BD⩾CD.
通过尝试他发现通过平移可以解决这个问题，
证明：过点C作AB//CE且使AB=CE.连接BE.
∴四边形ABEC为平行四边形，则AC=______.
∵AB//CE，
∴∠DCE=∠______=60°.
又∵CD=AB=CE，
∴△DCE为等边三角形，
∴CD=______.
∴AC+BD=BE+BD⩾DE=CD，即AC+BD⩾CD.
请完成证明中的两个填空．并参考小伟同学思考的方法，解决下列问题：
(2)类比运用：如图2，AB与CD相交于点O，AC=3，BD=4，AB=5，∠AOC=45°，∠ACD+∠ABD=225°，求线段CD的长．
(3)联系拓展：如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF.若△ABC的面积为8，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于 ______(请直接写出答案).
24.（8分）在平面直角坐标系中，已知矩形OBCD.点C(6,4)，以点O为旋转中心，逆时针旋转矩形OBCD.地转角为α(0°