湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2021-2022学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）

这是一份湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学2021-2022学年七年级（下）月考数学试卷（3月份），共17页。试卷主要包含了16的平方根为，在227，4，3827，0，下列说法正确的是，8的立方根是0，下列命题是真命题的有个．，已知30等内容，欢迎下载使用。

1.（3分）16的平方根为( )
A. 2B. ±2C. 4D. ±4
2.（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC//AD的是( )
A. ∠1=∠2B. ∠A=∠5
C. ∠A+∠ADC=180D. ∠3=∠4
3.（3分）在227，4，3827，0.1010010001，3π，5中，无理数有()个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.（3分）下列说法正确的是()
A. 25的平方根是5B. 9是3的一个平方根
C. 0.8的立方根是0.2D. (−2)2 的算术平方根是2
5.（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=100°，则∠BOE=( )
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
6.（3分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为()平方米．
A. 500B. 504C. 530D. 534
7.（3分）下列命题是真命题的有()个．
①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④有理数与数轴上的点一一对应；
⑤圆周率是一个无理数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.（3分）已知30.214≈0.5981，32.14≈1.289，321.4≈2.776，则321400≈( )
A. 27.76B. 12.89C. 59.81D. 5.981
9.（3分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+x2|的结果是( )
A. -4xB. 4xC. -2xD. 2x
10.（3分）已知在四边形ACDB中，AB//CD，点P在AB，CD之间，E为AB上一点，F为CD上一点，PG平分∠EPF交AC于点G，PH//CD交AC于点H.下列结论：①∠BEP+∠PFD=2∠EPG，②|∠BEP−∠PFD|=2∠HPG，③∠EPG−∠HPG=∠PFD.其中正确的结论共有()个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
11.（3分）|3−2|=______；
±259=______；
3−827=______.
12.（3分）如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，则∠2的度数为______.
13.（3分）把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式______．
14.（3分）有一个数值转换机，原理如下：

当输入的x=81时，输出的y=______．
15.（3分）如图，已知FC//AB//DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B=2：3：4，则∠D=______．
16.（3分）将一副三角板如图1所示摆放，直线GH//MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0⩽t⩽150，若边BC与三角板的一条直角边(边DE，DF)平行时，则所有满足条件的t的值为 ______.
17.（8分）计算：
(1)25−327+(−3)2.
(2)(33−22)−2(3−2).
18.（8分）求下列各式中的x的值．
(1)(3x+2)2=16；
(2)12(2x−1)3=−4.
19.（8分）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程)
解：∵∠3+∠4=180°(已知)，∠FHD=∠4(______ ).
∴∠3+______ =180°(等量代换).
∴FG//BD(______ ).
∴∠1=______ (______ ).
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=______ (______ ).
∴∠1=∠2(______ ).
20.（8分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+e2+3f的值．
21.（8分）如图，在ΔABC中，CD平分∠ACB交AB于D，EF平分∠AED交AB于F，已知∠ADE=∠B，求证：EF//CD.(证明时，请注明推理的理由)
22.（8分）图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．
(1)若中间小正方形的面积是5cm2，问图1中的长方形的面积是多少cm2？
(2)若大正方形的面积比小正方形的面积大24cm2，求中间小正方形的面积．
23.（8分）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k>0，使得∠M+k∠N=360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M=90°，∠N=45°，则∠N为∠M的6系补周角．

(1)若∠H=120°，则∠H的4系补周角的度数为______°
(2)在平面内AB//CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．
①如图1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数．
②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE(其中n为常数且n>1)，点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值(用含n的式子表示)．
24.（8分）已知，AE//BD，∠A=∠D．
(1)如图1，求证：AB//CD；
(2)如图2，作∠BAE的平分线交CD于点F，点G为AB上一点，连接FG，若∠CFG的平分线交线段AG于点H，求证：∠ECF+2∠AFH=∠E+2∠BHF；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接AC，若∠ACE=∠BAC+∠BGM，过点H作HM⊥FH交FG的延长线于点M，且2∠E-3∠AFH=20°，求∠EAF+∠GMH的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵(±4)2=16，
∴16的平方根是±4．
故选：D．
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
该题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2.【答案】A
【解析】解：A.∵∠1=∠2，∴BC//AD，故本选项正确；
B.∵∠A=∠5，∴AB//CD，故本选项错误；
C.∵∠A+∠ADC=180，∴AB//CD，故本选项错误；
D.∵∠3=∠4，∴AB//CD，故本选项错误；
故选：A．
结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法进行判断．
这道题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．
3.【答案】A
【解析】解：227，3827=23，0.1010010001是分数，属于有理数；
4=2，是整数，属于有理数；
无理数有3π，5，共2个．
故选：A.
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
4.【答案】D
【解析】解：25的平方根是±5，因此选项A不符合题意；
3是9的一个平方根，因此选项B不符合题意；
0.008的立方根为0.2，因此选项C不符合题意；
(−2)2的算术平平方根为2，所以选项D符合题意；
故选：D.
根据平方根，算术平方根的定义，立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
此题主要考查了立方根，平方根，算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解答该题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=12∠BOD=40°，
故选：C．
根据邻补角的性质以及角平分线的定义即可解决问题；
该题考查邻补角的性质、角平分线的定义等知识，解答该题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
6.【答案】B
【解析】解：把路平移到边上，得
矩形的长是28米，宽是18米，
矩形的面积是28×18=504(平方米)，
故选：B.
根据平移的性质，可把路平移到边上，再根据矩形的面积公式，可得答案．
此题主要考查了生活中的平移现象，利用了平移的性质：平移不改变图形的大小，只改变图形的位置．
7.【答案】A
【解析】解：①直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题为假命题；
②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题为假命题；
③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题为假命题；
④实数与数轴上的点一一对应，故原命题为假命题；
⑤圆周率是一个无理数，为真命题；
故真命题的个数为1个，
故选：A.
根据平行公理、点到直线的距离、无理数、实数与数轴的关系等知识逐项判断即可．
此题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行公理、点到直线的距离、无理数的定义、实数与数轴的关系等知识是解答该题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：321400=321.4×1000=321.4×31000=10321.4≈2.776×10=27.76.
故选：A.
先将321400化简成含有的321.4式子再计算．
此题主要考查求立方根的计算，解题关键是熟练掌握根式运算方法．
9.【答案】C
【解析】解：∵数轴上表示数x的点在原点的左边，
∴x