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西师大版小学数学四年级下册单元分层训练第二单元乘除法的关系和乘法运算律（A卷：夯实基础）（含答案）
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第二单元乘除法的关系和乘法运算律（A卷：夯实基础）-2022-2023四年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共22分）1．102×a＝( )×a＋( )×a，这是根据( )律。2．计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是( )；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是( )。3．根据△÷○＝☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：( )，( )。4．小马虎在计算（12＋□）×4时，错把括号去掉了，结果是112，正确的结果是( )。5．一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要( )元。6．78×50×4＝78×（50×4）是根据( )律简便计算的。7．（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法( )律和乘法( )律。（2）8×（15＋125）＝8×( )＋8×( )，运用了乘法( )律。8．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。9．如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝( )，丙×10÷乙＝( )。10．甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是( )千米。11．求几个相同加数的和，可以用( )法计算。如：7＋7＋7＋7＝( )×( )。二、判断题（每题1分，共6分）12．8×7×5＝7×（8×5），这个算式只运用了乘法交换律。( )13．42×（18＋5）＝45×18＋5 ( )14．用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．( )15．65×（100＋1）＝65×100＋1。( )16．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。 ( )17．根据乘法分配律，63×99＝99×63。( )三、选择题（每题2分，共12分）18．计算125×88，最简便的方法是（ ）．A．125×（80+8） B．（100+25）×88 C．125×8×1119．一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（ ）千克．A．2100 B．2200 C．230020．在一个没有余数的除法里，除数是14，商是75，被除数是（ ）。A．1050 B．950 C．11521．48×0.125＝（ ）A．40×0.125＋8×0.125 B．（48＋2）×0.125 C．（12×0.125）×（4×0.125）22． SKIPIF 1 < 0 ，这是根据（ ）进行简便运算的。A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律23．与75÷3÷5结果不相等的式子是（ ）。A．75÷5÷3 B．75÷3×5 C．75÷（3×5）四、计算（共18分）24．用竖式计算下面各题（每题1分，共6分）46×180= 60×350= 209×42= 126×37= 270×45= 401×60=25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算 （每题2，共12分）（1）57+25+43+75 （2）75+108+25 （3）528﹣53﹣47 （4）8×7×125 （5）125×（8×40） （6）32×125五、作图题（共5分）26．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色． 六、解答题（每题5分，共35分）27．检修一条铁路，甲队、乙队分别从它的东端和西端同时开工，甲队每天检修30千米。乙队每天检修28千米。经过6天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。这条铁路有多少千米？28．甲、乙两队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿8米，乙队每天凿12米，115天后凿完。这条隧道多长？29．五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）30．甲、乙两船同时从A、B两地相对开出，16时相遇。 （1）A、B两地相距多少千米？（2）在距两地中点多少千米处相遇？31．粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？32．看图回答问题。33．两个工程队从山的两面同时开工挖隧道，甲工程队每天挖21米，乙工程队每天挖18米，775米长的隧道20天能够挖完吗？附加题（共10分）34．有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法? 参考答案：1． 100 2 乘法分配或整数乘法分配【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；此题可将102写成100。【详解】102×a＝（100＋2）×a＝100×a＋2×a，这是根据乘法分配律。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。2． 整数乘法分配律##乘法分配律 整数乘法结合律##乘法结合律【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是整数乘法分配律；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是整数乘法结合律。【点睛】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。3． ○×☆＝△ △÷☆＝○【分析】根据除数×商＝被除数可知，△÷○＝☆，则○×☆＝△。根据除数＝被除数÷商可知，△÷○＝☆，则△÷☆＝○。【详解】根据△÷○＝☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：○×☆＝△，△÷☆＝○。【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，需熟练掌握。4．148【分析】先根据乘法分配律的特点将（12＋□）×4的括号去掉，由此可知正确的结果比112多（12×4－12），依此计算出正确的结果即可。【详解】（12＋□）×4＝12 SKIPIF 1 < 0 4＋□×412×4－12＝48－12＝36112＋36＝148，即正确的结果是148。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。5．200【分析】先根据单价×数量＝总价，分别计算出上衣和裤子的价钱，再相加就是2套校服的价钱。计算过程中，可以根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】59×2＋41×2＝（59＋41）×2＝100×2＝200（元）6．乘法结合##整数乘法结合【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】78×50×4＝78×（50×4）是根据乘法结合律简便计算的。【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。7． 交换 结合 15 125 分配【分析】（1）先交换4与6的位置，再把4与25结合起来，故该题运用了乘法交换律和乘法结合律；（2）8乘15与125的和，等于8分别乘15与125，再把所得的积相加，运用了乘法分配律；据此解答即可。【详解】（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，运用了乘法分配律。【点睛】本题考查了乘法运算定律的运用。8． 4680 1200【分析】将括号拆开，然后根据乘法的交换律和乘法结合律的特点进行计算即可。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。【详解】（☆×104）×△＝☆×104×△＝☆×△×104＝45×104＝4680（☆×4）×（△×5）＝☆×4×△×5＝（☆×△）×（4×5）＝60×20＝1200【点睛】熟练掌握乘法结合律与乘法交换律的特点是解答此题的关键。9． 乙 甲×10##10×甲【分析】甲、乙是因数，丙是积，根据乘法各部分之间的关系，因数＝积÷另一个因数；除数不变，被除数扩大多少倍，那么对应的商也就扩大多少倍，据此解答。【详解】如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝（乙），丙÷乙＝甲，所以丙×10÷乙＝（甲×10）。【点睛】本题考查商的变化规律，应熟练掌握并灵活运用。10．105【分析】先求出甲、乙两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，据此列式解答即可。【详解】（15＋6）×5＝21×5＝105（千米）所以，两地之间的路程是105千米。【点睛】此题属于典型应用题中的相遇问题，利用基本数量关系解决问题。11． 乘 7 4【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。据此解答即可。【详解】由分析可知：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。如：7＋7＋7＋7＝7×4＝28【点睛】本题考查乘法的意义，明确它的意义是解题的关键。12．×【分析】8×7×5＝7×（8×5）中，先根据乘法法交换律，将8和7的位置交换。再根据乘法结合律，先计算8×5。据此判断。【详解】由分析得：8×7×5＝7×（8×5），这个算式运用了乘法交换律和乘法结合律。故答案为：×。【点睛】本题考查学生多乘法交换律和乘法结合律的认识和掌握情况。乘法交换律不改变运算顺序，改变因数的位置。乘法结合律不改变因数的位置，改变运算顺序。13．×【详解】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×（b＋c） ＝a×b＋a×c．正确的是42×（18＋5）＝45×18＋42×5，本题错。故答案为：×14．正确【分析】乘法算式的验算方法有：方法一，交换式中因数的位置进行验算，此依据的是乘法交律，即在乘法算式中，交换式中两个因数的位置，积不变；方法二，根据乘法与除法的互逆关系进行验算，积÷其中一个因数=另一个因数．【详解】用乘法验算乘法的依据是乘法交换律的说法是正确的； 故答案为正确．15．×【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。【详解】65×（100＋1）＝65×100＋65×1＝6500＋65＝6565则原计算错误。故答案为：×【点睛】本题考查乘法分配律，需熟练掌握。16．√【解析】略17．×【详解】略18．C【详解】125×88=125（811）=125811故答案为C19．B【详解】25×55＋15×55＝（25＋15）×55＝40×55＝2200（千克）故选B20．A【分析】根据被除数＝商×除数，代入数值进行计算即可。【详解】75×14＝1050故答案为：A【点睛】本题考查被除数、除数和商之间的关系。21．A【详解】略22．A【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。【详解】46×98＋46×2＝46×（98＋2）＝46×100＝4600这是根据乘法分配律进行简便运算的。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。23．B【分析】除法运算的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数；据此可知，75÷3÷5＝75÷（3×5）＝75÷5÷3。【详解】A．75÷3÷5＝75÷5÷3，不符合题意；B．75÷3÷5≠75÷3×5，符合题意；C．75÷3÷5＝75÷（3×5），不符合题意。故答案为：B【点睛】正确理解除法性质的意义，并根据除法的性质找出与“75÷3÷5”相等的算式，是解答此题的关键。24．46×180=8280 60×350= 21000 209×42= 8778 1 8 0 3 5 0 2 0 9× 4 6 × 6 0 × 4 21 0 8 0 2 1 0 0 0 4 1 87 2 8 3 68 2 8 0 8 7 7 8126×37=4662 270×45= 12150 401×60=24060 1 2 6 2 7 0 4 0 1× 3 7 × 4 5 × 6 0 8 8 2 1 3 5 0 2 4 0 6 03 7 8 1 0 84 6 6 2 1 2 1 5 0【详解】略25．（1）200（2）208（3）428（4）7000（5）40000（6）4000【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据加法交换律简算；（3）根据减法的性质简算；（4）根据乘法交换律简算；（5）根据乘法结合律简算；（6）先把32分解成4×8，再根据乘法结合律简算．【详解】（1）57+25+43+75=（57+43）+（25+75）=100+100=200（2）75+108+25 =75+25+108=100+108=208（3）528﹣53﹣47 =528﹣（53+47）=528﹣100=428（4）8×7×125 =8×125×7=1000×7=7000（5）125×（8×40） =（125×8）×40=1000×40=40000（6）32×125 =（4×8）×125=4×（8×125）=4×1000=400026．【详解】略27．348千米【分析】甲队、乙队检修的总长度＝（甲队每天检修的长度＋乙队每天检修的长度）×甲、乙一起检修的时间长，依此列式并计算。【详解】（30＋28）×6＝58×6＝348（千米）答：这条铁路有348千米。【点睛】熟练掌握工程问题的计算是解答此题的关键。28．2300米【分析】先计算出甲、乙两队每天共凿多少米，再乘天数即可算出这条隧道的长度。【详解】（12＋8）×115＝20×115＝2300（米）答：这条隧道长2300米。【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。29．可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法【详解】40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；30．（1）688千米；（2）72千米【分析】（1）先求出甲、乙两船的速度和，再用速度和乘相遇用的时间，求出A、B两地相距多少千米；（2）A、B两地距离除以2，求出A地到中点的距离，再用相遇时甲船行的距离减A地到中间点的距离，就是在距两地中点多少千米处相遇。【详解】（1）（26＋17）×16＝43×16＝688（千米）答：A、B两地相距688千米。（2）26×16－688÷2＝416－344＝72（千米）答：在距两地中点72千米处相遇。【点睛】第（1）问也可用，相遇时甲船行的距离＋乙船行的距离，求出A、B两地相距多少千米：26×16＋17×16＝（26＋17）×16。31．63×23 1449【分析】我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。【详解】1495÷65＝2363×23＝1449答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。32．1440元【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出上衣和裙子的总价，再相加即可，计算的时，可以利用乘法分配律进行简算。【详解】32×24＋28×24＝（32＋28）×24＝60×24＝1440（元）答：一共需要1440元服装费。【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。33．能【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，计算出甲乙两个工程队20天挖隧道的总长度，再与775米进行比较即可。【详解】（21＋18）×20＝39×20＝780（米）780＞775答：775米长的隧道20天能够挖完。【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。34．10种【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找【详解】1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法答：一共有10种排法
第二单元乘除法的关系和乘法运算律（A卷：夯实基础）-2022-2023四年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共22分）1．102×a＝( )×a＋( )×a，这是根据( )律。2．计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是( )；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是( )。3．根据△÷○＝☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：( )，( )。4．小马虎在计算（12＋□）×4时，错把括号去掉了，结果是112，正确的结果是( )。5．一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要( )元。6．78×50×4＝78×（50×4）是根据( )律简便计算的。7．（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法( )律和乘法( )律。（2）8×（15＋125）＝8×( )＋8×( )，运用了乘法( )律。8．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。9．如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝( )，丙×10÷乙＝( )。10．甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是( )千米。11．求几个相同加数的和，可以用( )法计算。如：7＋7＋7＋7＝( )×( )。二、判断题（每题1分，共6分）12．8×7×5＝7×（8×5），这个算式只运用了乘法交换律。( )13．42×（18＋5）＝45×18＋5 ( )14．用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．( )15．65×（100＋1）＝65×100＋1。( )16．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。 ( )17．根据乘法分配律，63×99＝99×63。( )三、选择题（每题2分，共12分）18．计算125×88，最简便的方法是（ ）．A．125×（80+8） B．（100+25）×88 C．125×8×1119．一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（ ）千克．A．2100 B．2200 C．230020．在一个没有余数的除法里，除数是14，商是75，被除数是（ ）。A．1050 B．950 C．11521．48×0.125＝（ ）A．40×0.125＋8×0.125 B．（48＋2）×0.125 C．（12×0.125）×（4×0.125）22． SKIPIF 1 < 0 ，这是根据（ ）进行简便运算的。A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律23．与75÷3÷5结果不相等的式子是（ ）。A．75÷5÷3 B．75÷3×5 C．75÷（3×5）四、计算（共18分）24．用竖式计算下面各题（每题1分，共6分）46×180= 60×350= 209×42= 126×37= 270×45= 401×60=25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算 （每题2，共12分）（1）57+25+43+75 （2）75+108+25 （3）528﹣53﹣47 （4）8×7×125 （5）125×（8×40） （6）32×125五、作图题（共5分）26．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色． 六、解答题（每题5分，共35分）27．检修一条铁路，甲队、乙队分别从它的东端和西端同时开工，甲队每天检修30千米。乙队每天检修28千米。经过6天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。这条铁路有多少千米？28．甲、乙两队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿8米，乙队每天凿12米，115天后凿完。这条隧道多长？29．五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）30．甲、乙两船同时从A、B两地相对开出，16时相遇。 （1）A、B两地相距多少千米？（2）在距两地中点多少千米处相遇？31．粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？32．看图回答问题。33．两个工程队从山的两面同时开工挖隧道，甲工程队每天挖21米，乙工程队每天挖18米，775米长的隧道20天能够挖完吗？附加题（共10分）34．有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法? 参考答案：1． 100 2 乘法分配或整数乘法分配【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；此题可将102写成100。【详解】102×a＝（100＋2）×a＝100×a＋2×a，这是根据乘法分配律。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。2． 整数乘法分配律##乘法分配律 整数乘法结合律##乘法结合律【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是整数乘法分配律；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是整数乘法结合律。【点睛】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。3． ○×☆＝△ △÷☆＝○【分析】根据除数×商＝被除数可知，△÷○＝☆，则○×☆＝△。根据除数＝被除数÷商可知，△÷○＝☆，则△÷☆＝○。【详解】根据△÷○＝☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：○×☆＝△，△÷☆＝○。【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，需熟练掌握。4．148【分析】先根据乘法分配律的特点将（12＋□）×4的括号去掉，由此可知正确的结果比112多（12×4－12），依此计算出正确的结果即可。【详解】（12＋□）×4＝12 SKIPIF 1 < 0 4＋□×412×4－12＝48－12＝36112＋36＝148，即正确的结果是148。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。5．200【分析】先根据单价×数量＝总价，分别计算出上衣和裤子的价钱，再相加就是2套校服的价钱。计算过程中，可以根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】59×2＋41×2＝（59＋41）×2＝100×2＝200（元）6．乘法结合##整数乘法结合【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】78×50×4＝78×（50×4）是根据乘法结合律简便计算的。【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。7． 交换 结合 15 125 分配【分析】（1）先交换4与6的位置，再把4与25结合起来，故该题运用了乘法交换律和乘法结合律；（2）8乘15与125的和，等于8分别乘15与125，再把所得的积相加，运用了乘法分配律；据此解答即可。【详解】（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，运用了乘法分配律。【点睛】本题考查了乘法运算定律的运用。8． 4680 1200【分析】将括号拆开，然后根据乘法的交换律和乘法结合律的特点进行计算即可。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。【详解】（☆×104）×△＝☆×104×△＝☆×△×104＝45×104＝4680（☆×4）×（△×5）＝☆×4×△×5＝（☆×△）×（4×5）＝60×20＝1200【点睛】熟练掌握乘法结合律与乘法交换律的特点是解答此题的关键。9． 乙 甲×10##10×甲【分析】甲、乙是因数，丙是积，根据乘法各部分之间的关系，因数＝积÷另一个因数；除数不变，被除数扩大多少倍，那么对应的商也就扩大多少倍，据此解答。【详解】如果甲×乙＝丙，那么丙÷甲＝（乙），丙÷乙＝甲，所以丙×10÷乙＝（甲×10）。【点睛】本题考查商的变化规律，应熟练掌握并灵活运用。10．105【分析】先求出甲、乙两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，据此列式解答即可。【详解】（15＋6）×5＝21×5＝105（千米）所以，两地之间的路程是105千米。【点睛】此题属于典型应用题中的相遇问题，利用基本数量关系解决问题。11． 乘 7 4【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。据此解答即可。【详解】由分析可知：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。如：7＋7＋7＋7＝7×4＝28【点睛】本题考查乘法的意义，明确它的意义是解题的关键。12．×【分析】8×7×5＝7×（8×5）中，先根据乘法法交换律，将8和7的位置交换。再根据乘法结合律，先计算8×5。据此判断。【详解】由分析得：8×7×5＝7×（8×5），这个算式运用了乘法交换律和乘法结合律。故答案为：×。【点睛】本题考查学生多乘法交换律和乘法结合律的认识和掌握情况。乘法交换律不改变运算顺序，改变因数的位置。乘法结合律不改变因数的位置，改变运算顺序。13．×【详解】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×（b＋c） ＝a×b＋a×c．正确的是42×（18＋5）＝45×18＋42×5，本题错。故答案为：×14．正确【分析】乘法算式的验算方法有：方法一，交换式中因数的位置进行验算，此依据的是乘法交律，即在乘法算式中，交换式中两个因数的位置，积不变；方法二，根据乘法与除法的互逆关系进行验算，积÷其中一个因数=另一个因数．【详解】用乘法验算乘法的依据是乘法交换律的说法是正确的； 故答案为正确．15．×【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。【详解】65×（100＋1）＝65×100＋65×1＝6500＋65＝6565则原计算错误。故答案为：×【点睛】本题考查乘法分配律，需熟练掌握。16．√【解析】略17．×【详解】略18．C【详解】125×88=125（811）=125811故答案为C19．B【详解】25×55＋15×55＝（25＋15）×55＝40×55＝2200（千克）故选B20．A【分析】根据被除数＝商×除数，代入数值进行计算即可。【详解】75×14＝1050故答案为：A【点睛】本题考查被除数、除数和商之间的关系。21．A【详解】略22．A【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。【详解】46×98＋46×2＝46×（98＋2）＝46×100＝4600这是根据乘法分配律进行简便运算的。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。23．B【分析】除法运算的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数；据此可知，75÷3÷5＝75÷（3×5）＝75÷5÷3。【详解】A．75÷3÷5＝75÷5÷3，不符合题意；B．75÷3÷5≠75÷3×5，符合题意；C．75÷3÷5＝75÷（3×5），不符合题意。故答案为：B【点睛】正确理解除法性质的意义，并根据除法的性质找出与“75÷3÷5”相等的算式，是解答此题的关键。24．46×180=8280 60×350= 21000 209×42= 8778 1 8 0 3 5 0 2 0 9× 4 6 × 6 0 × 4 21 0 8 0 2 1 0 0 0 4 1 87 2 8 3 68 2 8 0 8 7 7 8126×37=4662 270×45= 12150 401×60=24060 1 2 6 2 7 0 4 0 1× 3 7 × 4 5 × 6 0 8 8 2 1 3 5 0 2 4 0 6 03 7 8 1 0 84 6 6 2 1 2 1 5 0【详解】略25．（1）200（2）208（3）428（4）7000（5）40000（6）4000【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据加法交换律简算；（3）根据减法的性质简算；（4）根据乘法交换律简算；（5）根据乘法结合律简算；（6）先把32分解成4×8，再根据乘法结合律简算．【详解】（1）57+25+43+75=（57+43）+（25+75）=100+100=200（2）75+108+25 =75+25+108=100+108=208（3）528﹣53﹣47 =528﹣（53+47）=528﹣100=428（4）8×7×125 =8×125×7=1000×7=7000（5）125×（8×40） =（125×8）×40=1000×40=40000（6）32×125 =（4×8）×125=4×（8×125）=4×1000=400026．【详解】略27．348千米【分析】甲队、乙队检修的总长度＝（甲队每天检修的长度＋乙队每天检修的长度）×甲、乙一起检修的时间长，依此列式并计算。【详解】（30＋28）×6＝58×6＝348（千米）答：这条铁路有348千米。【点睛】熟练掌握工程问题的计算是解答此题的关键。28．2300米【分析】先计算出甲、乙两队每天共凿多少米，再乘天数即可算出这条隧道的长度。【详解】（12＋8）×115＝20×115＝2300（米）答：这条隧道长2300米。【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。29．可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法【详解】40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；30．（1）688千米；（2）72千米【分析】（1）先求出甲、乙两船的速度和，再用速度和乘相遇用的时间，求出A、B两地相距多少千米；（2）A、B两地距离除以2，求出A地到中点的距离，再用相遇时甲船行的距离减A地到中间点的距离，就是在距两地中点多少千米处相遇。【详解】（1）（26＋17）×16＝43×16＝688（千米）答：A、B两地相距688千米。（2）26×16－688÷2＝416－344＝72（千米）答：在距两地中点72千米处相遇。【点睛】第（1）问也可用，相遇时甲船行的距离＋乙船行的距离，求出A、B两地相距多少千米：26×16＋17×16＝（26＋17）×16。31．63×23 1449【分析】我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。【详解】1495÷65＝2363×23＝1449答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。32．1440元【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出上衣和裙子的总价，再相加即可，计算的时，可以利用乘法分配律进行简算。【详解】32×24＋28×24＝（32＋28）×24＝60×24＝1440（元）答：一共需要1440元服装费。【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。33．能【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，计算出甲乙两个工程队20天挖隧道的总长度，再与775米进行比较即可。【详解】（21＋18）×20＝39×20＝780（米）780＞775答：775米长的隧道20天能够挖完。【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。34．10种【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找【详解】1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法答：一共有10种排法
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