数学七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.1 方程教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.1 方程教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，情境引入，问题1，互动新授，问题2例3，问题3例4，问题4，巩固拓展，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解等式的性质.2.会利用等式的性质解简单的一元一次方程.3.培养学生的观察、分析、概括及逻辑思维能力，形成独立思考与合作交流的良好学习习惯.
重点∶理解和应用等式的性质.难点∶应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=m”的形式.
(1)你能得出下面方程的解吗？①4x=24；②x+1=3；③5(2x+6)=3(4x-7)；④(2)下列式子哪些是等式？①m+n=n+m;②x+2x=3x；③3×3+1=5×2；④3x+1=5y；⑤2x-3y.
总结：（1）①②两个方程可以直接看出方程的解，③④两个方程比较复杂,很难通过观察得出方程的解.(2)①②③④这样含有等号的，且左右两边相等的式子是等式.我们可以用α=b表示一般的等式.
等式有两个基本事实:(1)等式的两边可以交换，如果a=b，那么b=a；(2)相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.
总结：（1）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，如果a=b，那么a±c=b±c.(2)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a-b,那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么
根据等式的性质填空，并说明依据：(1)如果2x=5-x，那么2x+____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=____(3)如果x=-4，那么____·x=28；(4)如果3m=4n，那么 m=______·n
思考∶方程发生了怎样的变化？利用等式的哪一个性质可以完成这样的变化？
运用等式的性质解方程时一定要注意是等式两边同时加（或减或乘或除以）同一个数（或式子），否则结果不相等。
利用等式的性质解下列方程：
⑴ x+7=26； ⑵ -5x=20； ⑶ x-5=4
解:⑴方程两边减7，得 x+7-7=26-7 x=19
解:⑵方程两边除以-5，得 x=-4
解:⑶方程两边加5，得 x-5+5=4+5化简得∶ x=9方程两边乘-3，得 x=-27
检验例3各个方程所解得的未知数的值是否是各个原方程的解.
解：（1）将x=-19代入方程x+7=26的左边，得19+7=26，方程的左、右两边的值相等，所以x=-19是原方程的解.
思考：如何检验未知数的值是否是方程的解？把这个值带入变形后的方程检验好吗？
(2)将x=-4代入方程-5x=20的左边，得-5×（-4）=20，方程的左、右两边的值相等，所以x=-4是原方程的解.
(3)将x=-27代入方程 x-5=4的左边，得 ×(-27)-5=4，方程的左、右两边的值相等，所以x=-27是原方程的解.
1.当x为何值时，式子6x-5与3x+1的值相等？
探究：要求x的值，可以先建立方程模型，然后根据等式的性质来解题
解∶依题意得∶6x-5=3x+1 解得∶ x=2
2.服装厂用370m布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5m，儿童服装每套平均用布1.5m现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做多少套儿童服装？
探究：根据问题中的数量关系，先设未知数，再建立方程，然后用等式的性质解题。
解∶设余下的布还可以做x套儿童服装列方程是80×3.5+1.5x=370解得∶ x=60答∶用余下的布还可以做60套儿童服装。
1.学生讨论本节课有什么收获.2.本节课主要学习了等式的性质，懂得利用等式的性质对等式进行变形、转化，会利用等式的性质来解方程.
P117 练习