第六单元专练篇·13：百分数乘除法应用题·基本题型-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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一、填空题。
1．200m增加20%后，再减少20%，现在是( )m。
【答案】192
【分析】200m增加20%后，是以200m为单位“1”，增加后的长度是200m的，则增加后的长度是m，再减少20%，是以增加后的长度为单位“1”，现在的长度占它的，据此求出现在的长度即可。
【详解】
（m）
所以现在是192m。
2．比80米多是( )；12千克比15千克少( )%。
【答案】 100米/100m 20
【分析】将80米看成单位“1”，先求出80米的，求一个数的几分之几用乘法得出20米，最后用加法得出这个数。
求一个数比另外一个数多或者少百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。据分析，15千克是单位“1”。
【详解】80＋80×
＝80＋20
＝100（米）
（15－12）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝20%
则比80米多是100米；12千克比15千克少20%。
3．( )吨是150吨的；90千克比( )千克多20%。
【答案】 100 75
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可知，求150吨的是多少吨，列式为：150×；已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数是多少用除法解答，列式为：90÷（1＋20%）。
【详解】150×＝100（吨）
90÷（1＋20%）
＝90÷1.2
＝75（千克）
所以100吨是150吨的；90千克比75千克多20%。
4．吨比吨少( )%；20千克比( )千克少50%。
【答案】 20 40
【分析】（1）先求出吨与吨的差值，再用差值除吨，得到少的比例。
（2）因为少50%，所以20千克是所求重量的50%，把所求的重量看作单位“1”，少了50%，那就还剩下1－50%＝50%，所以20千克就占这个未知重量的50%。用20千克除50%即可得到所求重量。
【详解】（1）（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×4×100%
＝×100%
＝20%
（2）20÷（1－50%）
＝20÷50%
＝40（千克）
吨比吨少20%；20千克比40千克少50%
5．16cm比25cm短( )%，22kg比( )kg重10%。
【答案】 36 20
【分析】根据题意，先用25减去16，求出短多少，再除以25即可；把要求的数看作单位“1”，则22kg为（1＋10%），用22÷（1＋10%）即可。
【详解】（25－16）÷25×100%
＝9÷25×100%
＝0.36×100%
＝36%
22÷（1＋10%）
＝22÷1.1
＝20（kg）
所以16cm比25cm短36%，22kg比20kg重10%。
6．比30千克多的是( )千克，72米比( )少10%，的倒数是5的( )%。
【答案】 36 80米 40
【分析】本题考查了百分数相关的知识点。
（1）（2）在求百分数比谁多几分之几、比谁少几分之几的问题时，关键是找准单位“1”，然后用单位“1”的量×（1±多（少）的分率）。
（3）碰见倒数问题，先把倒数求出来，再进一步计算。其次，求谁是谁的百分之几，直接相除即可，最终记得乘100%。
【详解】（1）比30多，则：
（2）72比谁少10%，则说明72是谁的（1－10%），所以：
又因为这个空里面没带单位，因此要把单位带上，所以本空填：80米。
（3）由倒数相关知识可知，的倒数为2，所以本题就变成了2是5的百分之几。
所以：
因为本空带的有单位，因此填写时不需要再写单位了，所以本空填40。
7．比16kg多是( )kg，70比( )多40%。
【答案】 20.8 50
【分析】求比16kg多是多少kg，把16kg看作单位“1”，要求的质量是16kg的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
求70比几多40%，把要求的数看作单位“1”，则70是它的（1＋40%），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】16×（1＋）
＝16×（1＋0.3）
＝16×1.3
＝20.8（kg）
70÷（1＋40%）
＝70÷（1＋0.4）
＝70÷1.4
＝50
比16kg多是20.8kg，70比50多40%。
8．比80千克多40%是( )千克，300吨比( )吨少。
【答案】 112 360
【分析】第一个空，将已知千克看作单位“1”，所求千克数是已知千克的（1＋40%），已知千克数×所求千克数的对应百分率＝所求千克数；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数。
【详解】80×（1＋40%）
＝80×1.4
＝112（千克）
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝360（吨）
比80千克多40%是112千克，300吨比360吨少。
9．比12平方米多是( )平方米，24吨比( )吨少62.5%。
【答案】 21 64
【分析】求比12平方米多是多少平方米，把12平方米看作单位“1”，则要求的面积是12平方米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
求24吨比多少吨少62.5%，把要求的吨数看作单位“1”，则24吨是它的（1－62.5%），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝21（平方米）
24÷（1－62.5%）
＝24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝64（吨）
比12平方米多是21平方米，24吨比64吨少62.5%。
10．某小学武术队男生人数比女生人数多40%，女生人数占武术队总人数的( )；据统计，武术队男生一共有35人，女生有( )人。
【答案】 25
【分析】男生人数比女生人数多40%，40%也就是，把女生人数看作5份，则男生人数有（2＋5）份，武术队总人数有（2＋5＋5）份，因此女生人数占武术队总人数的（）；武术队男生一共有35人，用35除以（2＋5）求出一份是多少人，其中女生人数占5份；用一份代表的人数乘5，所得结果即为女生有多少人。
【详解】40%也就是，把女生人数看作5份，则男生人数有：2＋5＝7（份），武术队总人数有：5＋7＝12（份）
35÷7×5
＝5×5
＝25（人）
因此女生人数占武术队总人数的；武术队男生一共有35人，女生有25人。
二、解答题。
11．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。）
【答案】51.88%
【分析】根据题意，算出问天实验舱占总长的百分比，需要先求出对接后的总长，即天和核心舱与问天实验舱的长度之和，然后用问天实验舱的长度÷总长，就能得到天实验舱占总长的百分之几。
【详解】17.9÷（16.6＋17.9）×100%
＝17.9÷34.5×100%
≈0.5188×100%
＝51.88%
答：天实验舱占总长的51.88%。
12．养殖场有800只土鸡，第一次卖出，第二次卖出37.5%，第二次比第一次多卖出多少只？
【答案】140只
【分析】将土鸡总数量看作单位“1”，第二次比第一次多卖出土鸡总数量的（37.5%－），土鸡总数量×第二次比第一次多卖出的对应分率或百分率＝第二次比第一次多卖出的数量。
【详解】800×（37.5%－）
＝800×（0.375－0.2）
＝800×0.175
＝140（只）
答：第二次比第一次多卖出140只。
13．学校图书室里一个书架分上、下两层，上层图书本数的25%等于下层图书本数的。已知下层有图书420本，上层有图书多少本？
【答案】480本
【分析】由上层图书本数的25%等于下层图书本数的，我们可以先求得下层图书本数的是多少本，用420×即可，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体的数除以对应的百分率即可解答。
【详解】420×÷25%
＝120÷0.25
＝480（本）
答：上层有图书480本。
14．你知道吗？一个人的身高和身体某些部位的长度有关密切的联系。比如一个人的脚长大约是身高的；再比如一个人的臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的95%。军军和红红一样高。军军说：“我的脚长是20厘米。”红红说：“我的臂展大约是133厘米。”你同意他俩的说法吗？请说明你的理由。
【答案】同意他俩的说法，因为经过计算军军和红红的身高都是140厘米，他俩一样高。
【分析】由题意可知，把身高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数用除法计算，分别用军军的脚长除以，红红的臂展除以95%，所以结果即他俩的身高，再比较大小。
【详解】（厘米）
（厘米）
140＝140
答：同意他俩的说法，因为经过计算军军和红红的身高都是140厘米，他俩一样高。
15．修路队计划每天修路500米，30天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比计划多完成百分之几？
【答案】20%
【分析】已知计划每天修路500米，30天完成，用计划每天修路的长度乘计划的天数，求出这条路的全长；
已知实际提前5天完成任务，则实际修路用了（30－5）天；用全长除以实际天数，求出实际每天修路的长度；
然后用实际每天修路的长度减去计划每天修路的长度，求出实际每天比计划多修的长度，再除以计划每天修路的长度，即可求出实际每天比计划多完成百分之几。
【详解】500×30÷（30－5）
＝500×30÷25
＝15000÷25
＝600（米）
（600－500）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：实际每天比计划多完成20%。
16．陈叔叔家今年收花生1500千克，比去年增产25%。陈叔叔家去年收花生多少千克？
【答案】1200千克
【分析】已知今年收花生1500千克，比去年增产25%，把去年收花生的质量看作单位“1”，则今年收花生的质量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年收花生的质量除以（1＋25%），求出去年收花生的质量。
【详解】1500÷（1＋25%）
＝1500÷（1＋0.25）
＝1500÷1.25
＝1200（千克）
答：陈叔叔家去年收花生1200千克。
17．王奶奶家5月份的用电量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%，6月份与4月份相比，增加了百分之几？
【答案】13.4%
【分析】设4月份的用电量为1，先把4月份的用电量看作单位“1”，5月份的用电量比4月份增加了5%，则5月份的用电量是4月份的（1＋5%），单位“1”已知，用乘法求出5月份的用电量；再把5月份的用电量看作单位“1”，6月份又比5月份增加了8%，则6月份的用电量是5月份的（1＋8%），单位“1”已知，用乘法求出6月份的用电量；最后用减法求出6月份比4月份增加的用电量，再除以4月份的用电量，即是6月份比4月份增加了百分之几。
【详解】设4月份的用电量为1。
1×（1＋5%）×（1＋8%）
＝1×（1＋0.05）×（1＋0.08）
＝1×1.05×1.08
＝1.134
（1.134－1）÷1
＝0.134÷1
＝0.134
＝13.4%
答：6月份与4月份相比，增加了13.4%。
18．梁浩今年体重44千克，比去年增加了10%，梁浩去年重多少千克？
【答案】40千克
【分析】把梁浩去年的体重看作单位“1”，今年的体重是去年的（1＋10%），根据百分数除法的意义，用今年的体重除以（1＋10%），即可求出去年的体重。
【详解】44÷（1＋10%）
＝44÷1.1
＝40（千克）
答：梁浩去年重40千克。
19．某社区60岁以上的老人有150人，其中参加社会养老保险的人数占98%，参加社会养老保险的有多少人？
【答案】147人
【分析】参加社会养老保险的人数占总人数的98%，已知总人数有150人，运用百分数乘法计算可得出答案。
【详解】参加社会养老保险的人数为：
150×98%＝147（人）
答：参加社会养老保险的有147人。
20．希望小学新建一幢教学楼，实际耗资480万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元？
【答案】80万元
【分析】由题意可知，把计划投资金额看作单位“1”，实际耗资占计划投资的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用实际耗资除以其对应的百分率，再用实际耗资金额减去计划投资金额，即可得解。
【详解】
（万元）
答：超出计划投资80万元。
21．小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元？
【答案】136.08元
【分析】由题意可知，把七月份的用电量看作单位“1”，八月份的用电量占七月份的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出八月份的用电量，又知每千瓦时电费为0.54元，再用八月份的用电量乘每千瓦时的电费，即可得解。
【详解】
（元）
答：小红家八月份的电费为136.08元。
22．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，小时到达。如果把速度提高20%，那么几小时可以到达？
【答案】1小时
【分析】根据“速度×时间＝路程”，用汽车每小时行的45千米乘小时，求出甲地到乙地的路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用甲地到乙地的路程除以汽车提速20%后的速度：[45×（1＋20%）]千米/小时即可解答。
【详解】45×÷[45×（1＋20%）]
＝54÷[45×1.2]
＝54÷54
＝1（小时）
答：1小时可以到达。