2023-2024学年安徽省亳州市部分学校八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省亳州市部分学校八年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限内的点是（ ）
A．（﹣3，1）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）
2．下列某品牌汽车标志中，其图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．将一次函数y＝﹣5x+3的图象向下平移m个单位长度，使其成为正比例函数，则m的值为（ ）
A．﹣3B．﹣5C．3D．5
4．若等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则该三角形的周长为（ ）
A．30cmB．25cm
C．20cmD．20cm或25cm
5．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．两直线平行，同位角相等
C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
D．若a＝b，则a2＝b2
6．如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC＝55°，∠ADE＝100°，则∠C的度数为（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
7．下列关于一次函数y＝﹣4x﹣8的说法中，正确的是（ ）
A．该函数图象不经过第三象限
B．该函数图象经过点（2，0）
C．该函数值y随x的增大而增大
D．该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为8
8．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，点D是OC上一点，过点D作DF∥OB交OA于点F，过点D作DE⊥OB于点E．若DE＝1，则OF的长为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
9．如图，一次函数y＝m2x+4m（m是常数且m≠0）与一次函数y＝4mx+m2的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知△ABC是等边三角形，点D是直线AB上一点，以CD为边向上作等边三角形CDE，连接AE，则下列结论中错误的是（ ）
A．当AD＝AE时，AC是DE的垂直平分线
B．当CD⊥AB时，△CDE的面积最小
C．当点D在直线AB上时，AE∥BC
D．当点D在直线AB上时，AC＝AD+AE
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．在平面直角坐标系中，点M（2，﹣6）向上移动5个单位长度后的对应点M的坐标是 ．
12．如图，已知△ABC≌△FDE，AE＝20，FC＝10，则AF的长是 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，点D是△ABC内的一点，连接BD，CD．若∠1＝∠2，则∠D的度数为 ．
14．已知一次函数y＝（k+1）x+2k+4（k是常数且k≠﹣1）．
（1）若该一次函数图象经过点（﹣1，3），则k＝ ；
（2）当﹣1＜x＜4时，该一次函数的图象都在x轴的上方，则k的取值范围是 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，点P（﹣2，4）和点Q（3a﹣2，2a+6）都是直线l上的点，求点Q的坐标．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2关于x轴对称，请画出△A2B2C2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：∠BED＝∠CFE；
（2）当∠BAC＝44°时，求∠DEF的度数．
18．如图，直线y＝﹣2x+a与x轴、y轴分别相交于点A，B，与直线y＝kx（k≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求a与k的值；
（2）动点M在线段BC上移动（不与点B，C重合），设△COM的面积为S，点M的横坐标为m，请求出S与m之间的函数关系式．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分线段AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE．
（1）若AB＝6，△DEC的周长为7，求△ABC的周长；
（2）若∠ABD＝15°，∠C＝45°，求∠CED的度数．
20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是斜边AC上的高线，CE是∠ACB的平分线．
（1）若∠A＝56°，求∠BEC的度数；
（2）求证：BE＝BF．
六、（本题满分12分）
21．某学校组织学生研学，游览太湖山自然风光．已知太湖山景区有动物园和植物园两个景点，其中动物园门票40元/张，植物园门票30元/张．景区对批量购买门票给予打折优惠，有以下两种方案：
方案一：动物园门票每张打九折，植物园门票每张打六折；
方案二：动物园门票和植物园门票均打八折．
若该学校计划购买门票共100张．设购买动物园门票x张，选择方案一的购买费用为y1元，选择方案二的购买费用为y2元．
（1）求y1，y2与x之间的函数表达式；
（2）请你分析该学校如何选择购买方案使得所付的费用较少．
七、（本题满分12分）
22．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AP是∠BAC内的一条射线，分别过点B和点C作BD⊥AP于点D，CE⊥AP于点E．
（1）如图1，求证：CE＝DE+BD；
（2）如图2，若点O是BC的中点，连接OD，OE，判断△DOE的形状，并证明．
八、（本题满分14分）
23．如图，已知一次函数y＝﹣3x+3的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点M，N在直线AB上，且点M在第二象限，点N在第四象限，C（﹣4，0），△MCN为等腰直角三角形，且∠MCN＝90°，AM＝BN．
（1）求证：△ACM≌△BCN；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）在第二象限内是否存在点P，使得△PAC是以∠ACP为直角的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．