山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了 解方程，去分母正确的是， 已知，，且，则的值等于， 的值与x的取值无关，则的值为等内容，欢迎下载使用。

2024.1
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.
2. 答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中.
1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作＋80元，那么亏本20元记作（ ）
A. －20元B. －80元C. ＋20元D. ＋80元
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 小明同学把“做最好的自己”当作人生目标，并将它写在如图的一个盒子的展开图上，如果将它折成正方体盒子，当上面的字是“最”时，下面的字是（ ）
（第4题图）
A. 做B. 自C. 的D. 己
5. 解方程，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 一个角的补角比这个角的4倍大，则这个角等于（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，且，则的值等于（ ）
A. 2或－2B. 1或－1C. 2或1D. －2或－1
8. 的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A. 0B. －2C. 2D. －1
9. 某商店出售两件衣服，每件卖了240元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%.那么该商店在这次交易中（ ）
A. 盈了20元B. 亏了20元C. 盈了10元D. 亏了10元
10. 如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则的度数是（ ）
（第10题图）
A. B. C. D.
11. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
（第11题图）
A. 63B. 70C. 89D. 112
12. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
（第12题图）
A. 37B. 38C. 41D. 44
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项：
1. 第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2. 第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是______.
14. 如图，O是直线AB上一点，OC是的平分线，，则的度数是______.
（第14题图）
15. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程为______，列此方程依据的等量关系是______.
16. 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有，下列说法正确的是______.
①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数.
（第16题图）
三、解答题（本大题共7小题，共68分）
17.（本题满分8分）
（1）计算：；
（2）解方程：.
18.（本题满分6分）
【阅读材料】
用尺规作图，求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：
已知：线段a（如图1）.
求作：线段AB，使得线段.

图1 图2 图3
（第18题图）
作图步骤如下：
①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取.
如图2所示，线段AB即为所求作的线段.
【问题解决】
已知：线段b（如图3）.
（1）请你仿照小明的作法，在图2中的射线AM上作线段BD，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若，，求线段BE的长.
19.（本题满分8分）
【问题引入】
一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15秒，你能求出这列火车的长度吗？
【情境分析】
设这列火车的长度是x米.
（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是______米，这段时间内火车的平均速度是______米/秒.
（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是______米，这段时间内火车的平均速度是______米/秒。
（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是______.
【问题解决】
（4）请列出方程并求出这列火车的长度.
20.（本题满分10分）
【阅读材料】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为.
【动态思维】
如图，数轴上点A表示的数为－6，点B表示的数为2，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）.
（第20题图）
【问题解决】
（1）A，B两点间的距离______，线段AB的中点表示的数为______；
（2）t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______；（用含t的代数式表示）
（3）若点M为PA的中点，点N为QB的中点，点P，Q在运动过程中，线段MN的长度能否为6？若能，请求出t值；若不能，请说明理由.
21.（本题满分10分）
某学校七年级共有8个班进行篮球比赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），每一场篮球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某班级输了6场，得了28分，那么此班级共进行了多少场比赛？胜了多少场？
22.（本题满分12分）
某单位在春节期间准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社.两家旅行社报价均为1800元/人，并都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八五折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元.（用含a的代数式表示，并化简）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和是多少？（用含a的代数式表示，并化简）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
23.（本题满分14分）
【阅读材料】
我们知道，“角”可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角.在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间.例如如图，射线OM从射线OA出发，以每秒的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点O逆时针旋转，旋转1秒得旋转角度，旋转2秒得旋转角度，……，旋转t秒得旋转角度.
【问题解决】
如图1，射线OA上有两点M，N，将射线OM以每秒的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示.设射线ON旋转时间为t秒.
图1 图2 图3
（第23题图）
（1）当时，______；
（2）当时，求t的值（）；
（3）如图3，射线OM，ON总是在某个角的内部旋转，且当ON为的三等分线时，OM恰好平分，求的度数.做
最
好
的
自
己