人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.4* 数学归纳法课文内容课件ppt
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这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.4* 数学归纳法课文内容课件ppt,共11页。PPT课件主要包含了实际案例,基于猜想的归纳推理,证明步骤,2归纳推理,概念和名称,问题探究,用数学归纳法证明,nk时,应用典例等内容,欢迎下载使用。
选择性必修第二册(人教2019A版)
01.数学归纳法的概念
01. Definitin f mathematical inductin
对于等差数列(或者等比数列)的通项公式的证明的反思: (1):是否完备的验证了所有项? (2):该证明方法是否严谨合理?
观察易得:并未逐项检验
提出猜想:AN=A1+(N-1)d……. ①
(1):归纳奠基: n=1 时:左边A1=A1; 右边:A1+(1-1)d=A1
当n=k时:Ak+I=Ak+d由等差数列定义得:An—An-1 =d Ak+I=Ak+d =[A1 +(k-1)d]+d = A1 +[(k-1)+1]+d = A1 +[(k+1)—1]+d,即当n=k十1时,①式也成立.由(1)(2)可知,①式对任何正整数都成立.
数学归纳法的定义: 一般地,只要完成了归纳奠基和归纳推理这两个步骤,就可以论证命题的成立,这种证明方法叫做数学归纳法
02.数学归纳法的使用
02. The prperties f mathematical inductin
两侧同时加入(k+1)2得:
即当n=k十1时,①式也成立.由(1)(2)可知,①式对任何正整数都成立.
03.数学归纳法在
数列中的应用
03. The Applicatin f Mathematical Inductin in Sequence Analysis