四川省资阳市雁江区两校2025届九年级上学期10月联考数学试卷(含答案)

这是一份四川省资阳市雁江区两校2025届九年级上学期10月联考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列式子一定是二次根式的是( )
A.B.C.D.
2．下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
3．利用求根公式求的根时,其中,则b、c的值分别是( )
A.,6B.6,C.-6,D.-6,
4．若有意义,则m能取的最小整数值是( )
A.B.C.D.
5．若关于x的方程有解.则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
6．若,则的结果是( )
A.0B.-2C.0或-2D.2
7．关于x的一元二次方程的一个根为0,则实数a的值为
A.B.0C.1D.或1
8．的一个有理化因式是( )
A.B.C.D.
9．m是方程的根,则式子的值为( )
A.B.2018C.D.2017
10．当时,化简的结果是( )
A.B.bC.bD.
二、填空题
11．若,则=______.
12．比较大小：______.
13．与的关系是____________.
14．若,则______.
15．若,则的值为______.
16．的整数部分为a,小数部分为b,那么的值是______.
17．若,则的值为______.
18．已知一元二次方程的一个根为,则另一个根为______.
三、解答题
19．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20．解方程
(1).
(2).
(3).
(4).
21．已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简.
22．若关于x的一元二次方程有实数根,求k的取值范围.
23．已知、是关于x的一元二次方程的两实根,且,求k的值.
24．某种商品的标价为600元/件,经过两次降价后的价格为486元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)若该种商品进价为450元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于4680元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
25．阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值.
,且,
当时,有最小值.
请根据上述方法,解答下列问题：
(1)求证：无论x取何值,二次根式都有意义；
(2)若代数式的最小值为2,求k的值.
参考答案
1．答案：C
解析：∵,
∴,
∴一定是二次根式,
而、和中的被开方数均不能保证大于等于0,故不一定是二次根式,
故选：C.
2．答案：D
解析：A、,故该选项不符合题意；
B、,不是同类二次根式,不能合并,故该选项不符合题意；
C、,故该选项不符合题意；
D、,故该选项符合题意；
故选：D.
3．答案：C
解析：,
所以,,.
故选C.
4．答案：B
解析：若有意义,则,
解得,
所以,m能取的最小整数值是1.
故选：B.
5．答案：C
解析：由题意可知：,
∴,
故选C.
6．答案：D
解析：∵,则,
∴,
故选：D.
7．答案：A
解析：把代入方程得：
,
∴,
∵,
∴.
故选：A.
8．答案：C
解析：,
,
,
,
∴的一个有理化因式是,
故选：C.
9．答案：C
解析：∵m是方程的根,
∴,
∴,
∴,
故选：C.
10．答案：A
解析：∵,
∴a,b异号,
∵的,且,
∴,,
则化简的结果是,
故选：A.
11．答案：-m
解析：∵,
∴原式.
故答案为.
12．答案：