福建省龙岩市上杭县城区三校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

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（考试时间：120分钟 满分：150分） 城区三校命题组
注意：
请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
在本试题上答题无效.
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）
1．在，1，，0这四个数中，最小的数是（ ）
A．1B．C．D．0
2．下列各数：中，有理数的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和2B．和
C．和D．和
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是单项式；B．是代数式；
C．x的系数是0次数是1；D．是单项式
5．预计到2025年，中国5G用户将超过亿，将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．11B．C．13D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
9．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ）
A．或B．或C．或D．或．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）
11．某市某天的最高气温为﹣3℃，最低气温为﹣5℃，这天的温差是 ．
12．单项式的系数是 ．
13．用四舍五入法将25.406精确到百分位，所得的近似数是 ．
14．如果a与互为相反数，那么a的倒数是 ．
15．定义新运算“⊗”，，则12⊗(﹣1)=
16．下列结论：
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则；
⑤已知、、均为非零有理数，若，，，则的值为2或．
其中，正确的结论是 （填写序号）．
三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本题8分）计算．
(1)； (2)．
18．（本题8分）已知下列各数：．
(1)按要求填空：
正分数有 ；
负整数有 ；
非负有理数有 ．
将其中的整数按从小到大的顺序进行排列（用“”连接）．
19.（本题8分）已知单项式与的次数相同．
(1)求的值；
(2)求当，时单项式的值．
20.（本题8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，非负数m的绝对值等于3，求的值．
21．（本题8分）如图（图中单位长度：）
(1)阴影部分面积（用含x的代数式表示）；
(2)当求阴影部分的面积（取3）
22．（本题10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入．
23．（本题10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，举行排球垫球比赛，下表为七年级某班48人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球25个．
(1)这个班垫球个数与标准数量恰好相同的有___人；垫球个数为40个的有__人；
(2)求这个班48人平均每人垫球多少个？
(3)规定：垫球达到标准数量记0分；垫球超过标准数量，每多垫1个加分；垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣a分．求这个班垫球总共获得多少分？（其中a表示正整数）
24．（本题12分）观察下列两组等式：
①…；
②；；…．
根据你的观察，解决下列问题：
（1）填空：＝ ；＝ ．
（2）试用简便方法计算：．
25．（本题14分）大家知道，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：，根据以上信息，回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是___；数轴上表示和的两点之间的距离是___；
(2)点A、B在数轴上分别表示实数x和．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果，求x的值；
(3)直接写出代数式的最小值及相应的x的取值范围。星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
垫球个数与标准数量的差值/个
0
8
10
15
人数/人
5
12
10
6
10
5