_福建省龙岩市上杭县城区初中2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题(含答案)

这是一份_福建省龙岩市上杭县城区初中2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了下列图案中，属于轴对称图形的是，六边形的外角和等于，如图，已知，，那么判定的依据是，如图，，，，则下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷选择题部分
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）
1．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．六边形的外角和等于（ ）
A．360°B．540°C．720°D．1080°
3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1，1，2B．2，3，6C．3，4，5D．4，4，9
4．一个正多边形的每一个外角为40°，则此正多边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．12
5．等腰三角形的两边长分别为2，5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．7B．9C．12D．9或12
6．如图，已知，，那么判定的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
7．如图，，点D在边BC上，若，则的度数是（ ）
A．45°B．40°C．35°D．30°
8．如图，在中，，，，，若BD平分交AC于点D，过D作于点E，则的周长为（ ）
A．8B．10C．12D．14
9．如图，，，，则下列结论错误的是（ ）
A．是等边三角形B．
C．D．
10．如图，，点C，D在内部，连接OC，OD，CD，在射线OA上取一点E，在射线OB上取一点F，连接CE，EF，FD，得到四边形CEFD，若，，，则四边形CEFD周长最小值是（ ）
A．5B．6C．7D．11
第Ⅱ卷非选择题部分
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．在中，，，则______．
12．如图，在中，，，于点D，则______．
13．假定某天上午你在镜子里看到的时钟如图所示，则此时真正时间是______．
14．如图，于点B，，，，则DE的长为______．
15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则的度数为______．
16．在平面直角坐标系中，点，，，若点C满足；
为等腰直角三角形且，则符合题意的点C共有______个．
三．解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）如图，在中，，，BD是的角平分线，求的度数．
18．（8分）已知一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数．
19．（8分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．
求证：．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xy中，已知每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上．
（1）直接写出A，B，C的坐标：A（ ），B（ ），C（ ），并画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）在x轴上求作一点P，连接PA，PB，若点P满足有最小值，请你在x轴上作出点P的位置，并直接写出点P的坐标为（______，______）．
21．（8分）如图，在中，，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，连接BD．
（1）请你按题意把图形补充完整（尺规作图，不写作法，需保留作图痕迹）；
（2）若，，求的周长．
22．（10分）如图，灯塔C在海岛A的北偏东75°方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东60°方向．
（1）求B处到灯塔C的距离；
（2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险?请你说明理由．
23．（10分）如图，在等边中，点M在AB边上运动，延长BC至点N，使，连接MN，MN交AC于点P，过M作于点H．
（1）求证：；
（2）若，请问：在点M运动的过程中，线段PH的长是否发生变化？如果不变，请你求出PH的长；如果变化，试说明理由．
24．（12分）综合与实践：
动手操作：某校八（1）班数学课外兴趣小组在学完第13章的特殊三角形后，利用手头上的一副三角板，他们将一块直角三角板DOE（，）的直角顶点O放置在另一块直角三角板ABC（，）斜边AB的中点处，并将三角板DOE绕点O任意旋转．
发现结论：（1）如图1，三角板DOE的两边DO，EO分别与另一块三角板的边AC，BC交于点P，Q（规定：此时点P，Q均在边AC，BC上运动），他们在旋转过程中，发现线段AP与CQ的长总相等及四边形OPCQ的面积不会发生变化．
问题解决：①请你帮他们说明的理由；
②若，请你帮他们求出四边形OPCQ的面积．
拓展延申：（2）如图2，连接CD，当，时，那么直角三角板DOE在绕点O旋转一周的过程中，请你直接写出线段CD长的最小值和最大值．
25．（14分）数学活动课上老师出示如下问题，供同学们探究讨论：
如图，在中，，点B在EF边上，且，C是线段BD上的一个动点（不与点B重合，且），在线段BE上截取，连接AC．试探究线段AE，BF，CD之间的数量关系．
小敏与同桌小聪经过深入的思考讨论后，进行了如下探究：
特殊入手，探索结论：
（1）①如图1，若点C与点D重合，即线段，观察此时线段AE，BF之间的数量关系是，即有：，请你说明的理由；
特例启发，猜测结论：
②若点C不与点D重合，猜测线段AE，BF，CD之间的数量关系是______，并给予证明；
完成上面的问题后，老师继续提出下列问题，请同学们探究讨论：
深入探究，拓展结论：
（2）在上面的问题中，若把“点C是线段BD上的一个动点”改为“点C是射线BD上的一个动点，其它条件都不变。”，则当点C在线段BD的延长线上时，请你用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（自行画图探究，直接写出结果，不需要证明）．
初中2022～2023学年第一学期半期学段水平测试
数学试题参考答案
一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11．50°12．313．9：2514．2
15．108°16．4
三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．解：∵，，∴，
∵BD是的角平分线，∴，
∵是的一个外角，∴
18．解：设此多边形的边数为n，则有：
，∴，解得：
答：此多边形的边数为8．
19．证明：∵，∴，∴，
在和中，，∴，∴．
20．解：（1）A，B，C的坐标：
，，，作轴对称三角形如右图所示
（2）点P的位置如右图所示，．
21．（1）如右图所示，∴直线DE为所作
（2）解：∵DE垂直平分AB，∴，
∴
∴的周长为10
22．解：（1）由条件可得：
，，
∴，∴，∴
∴B处到灯塔C的距离为30海里
（2）过C作交AB的延长线于点D，
∵，，∴，∵
∴若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险．
23．（1）证明：过点M作交AC于点D，
∴；；
∵是等边三角形，∴，∴
可证：是等边三角形，∴，∵，∴
∴在和中，，∴，∴
（2）答：线段PH的长不变
解：∵是等边三角形且，∴
∵，∴
∴
∵，∴
∴在点M运动的过程中，线段PH的长不会发生变化，此时，
24．（1）①理由是：连接CO
由是等腰直角三角形，O是AB的中点可得：
；；，∵
∴可证：，∴在和中，
，∴，∴；
即：AP与CQ的长总相等
②理由是：∵，∴
∴
而
∴
即：四边形OPCQ的面积总是一个定值为18．
（2）线段CD长的最小值为1；最大值为13．
25．证明：（1）①理由是：∵，，∴是等边三角形
过D作于G，则有：
；
∴，∴
②证明：在BE上截取，连接DG，∵
∴，∴
∵，，∴是等边三角形
∴由（1）的结论可得：
∴
（2）如解图3，当时，数量关系是：
如解图4，当时，数量关系是：．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
C
A
B
C
D
B