初中数学3.3 一元一次方程的应用教课ppt课件

这是一份初中数学3.3 一元一次方程的应用教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，探索1比例问题，随堂小练习，x+2，习题1，习题2，习题3，习题4等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握运用一元一次方程解决比例与和、差、倍、分问题的解题思路和方法; （重点）2. 系统归纳列方程解应用题的一般步骤，学会从实际问题中抽象出数学模型.（难点）
父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，请问两年前父子各几岁？请问再过几年父亲的年龄是儿子年龄的2倍？
三支农机服务队共同为某镇抢收小麦300hm².如果三支服务队收割小麦的面积之比为4:5:6,求他们分别收割小麦多少公顷.
分析：小麦面积共有4+5+6份，总计300 hm².
质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解：设咖啡色配料为x克，那么红色配料为2x克，白色配料为6x克.
依据题意，得 x+2x+6x=45.
解方程，得 x=5.
2x=10,6x=30.
答：咖啡色、红色和白色配料分别为5克、10克、30克.
探索 2：和、差、倍、分问题
(1)学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%,则增加了图书_______册，现在有图书______册; (2)某煤矿去年比前年减产15%，已知去年产煤60万吨.设前年产煤x万吨，则可列方程_______________.
增长量=原有量×增长率；降低量=原有量×降低率；现有量=原有量+增加量；现有量=原有量-降低量.
一只轮船载重量为300吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方米,问怎样安排货运，才能充分利用船的载重量与容积？
答：甲种货物装运80吨，乙种货物装运220吨.
和、差、倍、分问题:常用两种不同的形式表示题中的同一个量，由这两个式子相等得到方程.我们可以通过列表格的方式呈现题目中给出的信息，找出等量关系，列出方程.
父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，请问两年前父子各几岁？
3.一根长16米的铁丝分成两段，做成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长和宽之比为2：1，长方形的长比正方形的边长多3米，正方形的面积____平方米.
1.甲、乙二人按照2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，第一个月盈利3500元，那么甲得________，乙分别应得________.
2.一个两位数，个位数字和十位数字的和为7，如果把十位数字和各位数字对调，所得新数比原数大45，则原两位数是____.
我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？
解：设需要硝酸钠15x公斤，硫磺2x公斤，木炭3x公斤.
依题意得 15x+2x+3x=150解方程得 x=7.5
15x=15×7.5=112.5； 2x=2×7.5=15； 3x=3×7.5=22.5
答：硝酸钠需要112.5公斤，硫磺需要15公斤，木炭需要 22.5公斤.
甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各出多少人？
答：甲队出40人，乙队出80人，丙队出160人.
甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.
(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册?(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?
解：设甲同学捐书5x本，乙同学捐书6x本，丙同学捐书9x本；
（1）依题意，得 5x+6x+9x=320.
解方程 得 x=16. 5x=80;6x=96;9x=144.
（2）依题意，得 5x+9x=2×6x+12.
解方程 得 x=6. 5x=30;6x=36;9x=54.
答：他们个捐了30本，36本，54本书.