初中数学沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了几何图形中的方程，π×1002x，验检验，设未知数，行程问题，平均速度×时，几何图形问题，相遇问题，画线段示意图，追及问题等内容，欢迎下载使用。

1.会用一元一次方程解决关于几何图形与行程的实际问题.
2.掌握列方程解应用题的一般步骤.
3.能体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立方程模型.
◎重点:几何图形与行程问题中的方程思想.
◎难点:建立方程模型，解决实际问题.
我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分钟的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分钟的速度爬行，那么小白兔大概需要多少分钟就能追上乌龟？为了解决这个问题，本节课我们来学习一元一次方程的应用.
1.试比较锻造前面后的立体图形，填写下表:
2.补全下面的解答过程.
解:设应截取的圆柱体钢长为x mm，根据题意，得　π×(100)2×x＝300×300×90　， 
解方程，得x≈　258　.  
答:应截取约　258　mm长的圆柱体钢.  
π×(100)2×x＝300×300×90
【归纳总结】列方程解应用题的步骤:
1.审:分析题意，找　等量　关系； 
2.设:根据题意　设未知数　； 
3.列:列　方程　 ； 
4.解:解这个　方程　； 
路程、平均速度、时间之间的等量关系为　平均速度×时间　＝　路程　.  
1.有一位工人师傅将底面直径为10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是(　B　)
2.甲、乙二人从相距21 km的两地同时出发，相向而行，120 min后相遇.甲每小时比乙多走300 m，设乙的速度为x km/h，下面所列方程正确的是(　B　)
3.一条猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶(猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上)，猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒后可追上野猪，根据题意，可列方程为(　C　)
1.根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　A　)
方法归纳交流　几何问题的常见等量关系是两种图形的体积或者面积相等.
2.A、B两地间的公路长为375 km.一辆轿车和一辆公共汽车分别从A，B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为90 km/h，公共汽车的平均速度为60 km/h.它们出发后多少小时在途中相遇？
解方程，得x＝2.5.
答:两车出发后2.5小时相遇.
解:设两车出发后x h相遇，根据题意，得90x＋60x＝375，
[变式演练]在上面的问题中，若公共汽车比轿车早出发1小时，那么公共汽车开出多长时间后与轿车相遇？
解:设公共汽车开出x小时后与轿车相遇，根据题意，得60x＋90(x－1)＝375.
方法归纳交流　怎样分析路程问题中的数量关系？线段示意图.
3.学校科技小组的同学乘公共汽车去较远的省城参观科技展览.小明因为特殊原因要晚出发半小时，但他在同一地点乘坐了速度更快的高速客车追赶大家.公共汽车和高速客车的速度分别是60 km/h和80 km/h，高速客车在出发后多少小时可追上公共汽车？追上的地点距出发点有多远？
解方程，得x＝1.5，80x＝80×1.5＝120.
解:设高速客车出发后x h追上公共汽车，根据题意，得80x＝60(x＋0.5)，
[变式演练]在上面的问题中，设高速客车在距出发点y km处追上公共汽车，仍对上面的问题列方程求解.
方法归纳交流　相遇问题和追及问题中的等量关系有什么不同？
相遇问题中的等量关系:两车行驶的路程之和等于总路程；追及问题中的等量关系:两车行驶的路程相等.
1.如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，则依题意可得方程为(　A　)
2.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书，有一道题目如下:“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”译文:“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为　240x－150x＝150×12　. 
240x－150x＝150×12