2025年中考数学一轮复习《二元一次方程组》单元检测卷（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习《二元一次方程组》单元检测卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，直金十两；牛二，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x－2y=4z B.6xy＋9=0 C.eq \f(1,x)＋4y=6 D.4x=eq \f(y－2,4)
已知是方程kx－y=3的解，那么k的值是( )
A.2 B.－2 C.1 D.－1
植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,3x＋2y＝20)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,2x＋3y＝20)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,2x＋3y＝52)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))
方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝－2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝－2)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝4)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝2))
植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,3x＋2y＝20)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,2x＋3y＝20))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,2x＋3y＝52)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))
方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，①,2x＋y＝10，②))由②－①，得正确的方程是( )
A.3x=10 B.x=5 C.3x=－5 D.x=－5
方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为( )
A.5，4 B.5，3 C.1，3 D.5，1
根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本
C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
方程4x＋5y＝98的正整数解的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
已知方程组 SKIPIF 1 < 0 中未知数x、y的和等于2，求m的值是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二、填空题
已知方程2x+3y－4=0，
用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________.
用加减消元法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－4y＝6， ①,3x＋2y＝17 ②))时，将方程②的两边同乘 ，再把所得的方程与①相 ，就可以消去未知数y.
对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，
则5※9= .
甲、乙两码头相距100千米，一艘轮船往返两地，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时.设这艘轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，根据题意列出的方程组是__________.
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 .
如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面长度是它的三分之一,另一根露出水面长度是它的五分之一.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水深度是 cm.
三、计算题
解方程组：
解方程组：.
四、解答题
在方程组的解中，x,y和等于2，求代数式2m+1的平方根；
先阅读材料，然后解方程组.
材料：解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y－1＝0，,4（x－y）－y＝5.))eq \b\lc\ (\a\vs4\al\c1(①,②))
由①，得x－y=1.③
把③代入②，得4×1－y=5，解得y=－1.
把y=－1代入③，得x=0.
∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝－1.))
这种方法称为“整体代入法”.你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
请用这种方法解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y－2＝0，①,\f(2x－3y＋5,7)＋2y＝9.②))
我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？
某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1)，要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少？
(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，
(1)在这三次购物中，第 次购物打了折扣；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
\s 0 2025年中考数学一轮复习《二元一次方程组》单元检测卷（含答案）答案解析
一、选择题
答案为：D
A
D
B
D
答案为：B；
D
D
B.
A
B
答案为：B
二、填空题
答案为：eq \f(1,3)(4-2x)，eq \f(1,2)(4-3y).
答案为：2，加.
答案为：41.
答案为：
答案为：.
答案为：80;
三、计算题
解：x=4,y=－3.
解：原方程组可化为
，
①+②得，9x=9，解得x=1，
把x=1代入①得，
5﹣3y=﹣3，解得y=，
故方程组的解为.
四、解答题
解：， 2m+1的平方根为±eq \r(3).
解：由①，得2x－3y=2.③
把③代入②，得eq \f(2＋5,7)＋2y=9，解得y=4.
把y=4代入③，得2x－3×4=2，解得x=7.
∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝4.))
解：设打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，
由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y＝190，,2x＋3y＝220，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝50，,y＝40，))
打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要10×(50＋40)＝900(元)，
少花900－735＝165(元).
解：(1)设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：
，解得：，
答：大棚的宽为14米，长为8米；
(2)大棚的面积为：2×14×8=224(平方米)，
若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940(元)，
若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70(1﹣20%)=12544(元)
显然：12544＜12940，所以选择方案二更好.
解：(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.故答案为：三；
(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，
根据题意，得，解得：.
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；
(3)设商店是打a折出售这两种商品，
由题意得，(9×90+8×120)×=1062，解得：a=6.
答：商店是打6折出售这两种商品的.
购买商品A
的数量/个
购买商品B
的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062