初中数学北师大版（2024）八年级上册第七章 平行线的证明2 定义与命题背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册第七章 平行线的证明2 定义与命题背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了有且只有一条，证实其他命题，演绎推理，等量代换，知识点2证明，③等量代换是公理等内容，欢迎下载使用。
1. 三边分别 的两个三角形全等.
2. 同一平面内，过一点 ⁠直线与已知直 线垂直.
3. [2023衡阳]我们可以用以下推理来证明“在一个三角形 中，至少有一个内角小于或等于60°”.假设三角形没有 一个内角小于或等于60°，即三个内角都大于60°，则三 角形的三个内角的和大于180°，这与“三角形的内角和 等于180°”这个定理矛盾.所以在一个三角形中，至少有 一个内角小于或等于60°.上述推理使用的证明方法是 (　A　)
1. 公理：它是公认的真命题，作为 ⁠的出发 点和依据.
2. 证明： 的过程称为证明.
3. 定理：经过 的真命题称为定理.
4. 下列语句中，属于定理的是(　D　)
5. 下列所学过的真命题中，不是公理的是(　A　)
6. 下列说法正确的是(　B　)
7. 填空：如图，已知 AB ∥ CD ，∠ A ＝∠ C ，则可推得 AD ∥ BC ，理由如下：
∵ AB ∥ CD (已知)，
∴∠ A ＋∠ D ＝180°( ⁠ ).∵∠ A ＝∠ C (已知)，∴∠ C ＋∠ D ＝180°( ).∴ AD ∥ BC ( ).
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行　
知识点1　公理与定理的概念
下列关于公理和定理的说法正确的是(　C　)
变式1下列命题是公理的是(　B　)
根据题意，把下列推理的依据写出来，并指出是公理还 是定理.
①如图所示，若∠1＝∠2，则 a ∥ b ；
②在△ ABC 和△A'B'C'中， AB ＝A'B'，∠ A ＝∠A'，∠ C ＝∠C'，则△ ABC ≌△A'B'C'；
③如果 a ＝ b ， b ＝ c ，那么 a ＝ c .
解：①内错角相等，两直线平行，是定理.
②两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等，是定理.
变式2如图，已知直线 AB ∥ CD ，直线 MN 分别交 AB ， CD 于 M ， N 两点，若 ME ， NF 分别是∠ AMN ，∠ DNM 的平 分线，求证： ME ∥ NF .
两直线平行，内错角相等　
内错角相等，两直线平行