2023-2024学年山西省大同市平城区三校联考七年级(上)月考数学试卷(10月份)
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这是一份2023-2024学年山西省大同市平城区三校联考七年级(上)月考数学试卷(10月份),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题.,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.(3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“收入60元”记作“+60元”,那么“支出40元”记作( )
A.+40元B.﹣40元C.+20元D.20元
2.(3分)如果教室内的温度是5℃,室外的温度是﹣3℃,那么室内比室外高( )
A.2℃B.﹣2℃C.﹣8℃D.8℃
3.(3分)有理数﹣3,0,2020,,0.31,不在原点右边的点有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.(3分)下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣(﹣2)和2B.和﹣2
C.﹣(+3)和+(﹣3)D.﹣(﹣5)和﹣|+5|
5.(3分)某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋( )
A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg
6.(3分)下列说法中正确的是( )
A.正分数和负分数统称为分数
B.正整数、负整数统称为整数
C.零既可以是正整数,也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
7.(3分)如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合.将圆沿数轴滚动1周,则点B表示的数是( )
A.π﹣1B.﹣π﹣1C.﹣π+1D.π﹣1或﹣π﹣1
8.(3分)手机移动支付给生活带来便捷.如图是小颖某天微信账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),小颖当天微信收支的最终结果是( )
A.收入18元B.收入6元C.支出6元D.支出12元
9.(3分)a、b两数在数轴上的位置如图所示,将a、b、﹣a、﹣b用“<”连接,正确的是( )
A.﹣b<a<﹣a<bB.a<﹣b<﹣a<bC.a<b<﹣a<﹣bD.﹣b<﹣a<a<b
10.(3分)已知数轴上点A代表的数是3,点B到原点的距离是9,则A( )
A.6B.9或12C.12D.6或12
二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分)
11.(3分)﹣2020的相反数是 .
12.(3分)如果一个数的绝对值等于4,那么这个数是 .
13.(3分)一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数个数是 个.
14.(3分)若(x+2)2+|y﹣6|=0,则x﹣y的值是 .
15.(3分)观察所给算式,找出规律:
1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,
…
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= .
三、计算题(本大题共3小题,共38分).
16.(20分)计算:
(1)(﹣6)+(﹣13);
(2)4.7+(﹣0.8)+5.3+(﹣8.2);
(3);
(4)﹣2×(﹣3)﹣(﹣8)÷4.
17.(10分)用简便方法计算:
(1)99×(﹣9);
(2).
18.(8分)阅读下列解题过程:计算﹣5÷(﹣)×6.
解:原式=﹣5÷(﹣)×6第①步;
=﹣5÷(﹣1)第②步;
=5第③步.
(1)上面的解题过程在第 步出现错误;错误原因是 .
(2)请写出正确的解题过程.
四、解答题(本大题共2小题,共17分)
19.(8分)在方框中画出数轴,并在数轴上表示下列各数:2.5,4,﹣3,,0
(1)这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距 个单位;
(2)将上面各数用“<”连接.
20.(9分)某检修小组从A地出发,在东西方向某路段上检修线路,若规定向东行驶的路程用正数表示,某一天该小组行驶的路程记录如下:(单位:km)+10,+4,﹣2,+13,﹣7,+7,+5.
(1)问:收工时距A地多远?在A地的哪一侧?
(2)若该车每行驶1km耗油0.3升,问:这一天从出发到返回A地时共耗油多少升?
2023-2024学年山西省大同市平城区三校联考七年级(上)月考数学试卷(10月份)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.【分析】根据正负数的意义,直接写出答案即可.
【解答】解:如果“收人60元”记作“+60元”,那么“支出40元”记作﹣40元.
故选:B.
【点评】此题考查了正数与负数,熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.
2.【分析】要求室内温度比室外温度高多少,用减法即可.根据有理数的减法法则进行计算:减去一个数即加上这个数的相反数.
【解答】解:根据题意,得5﹣(﹣3)=8+3=8(°C).
即室内温度比室外温度高5°C.
故选:D.
【点评】本题主要考查了有理数的减法法则,解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则的内容并会应用.
3.【分析】根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可.
【解答】解:∵“数轴上原点表示的数是0,原点右边的点表示的是正数,
∴在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数,
∵在﹣3,6,2020,,﹣7.14,不是正数的有﹣3,0,,共计4个,
∴在数轴上与﹣3,0,2020,,﹣3.14,不在原点右边的有4个.
故选:C.
【点评】本题考查了数轴和有理数的分类,熟知“在数轴上原点表示的是0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示的是负数”是解答本题的关键.
4.【分析】先将各数化简,再根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,逐个进行判断即可.
【解答】解:A.因为﹣(﹣2)=2,因此选项A不符合题意;
B.和﹣2不互为相反数;
C.因为+(﹣7)=﹣3,所以+(﹣3)和﹣(+7)不互为相反数;
D.因为﹣(﹣5)=5,所以﹣(﹣8)和﹣|+5|互为相反数;
故选:D.
【点评】本题考查相反数,理解相反数的定义,即只有符号不同的两个数互为相反数,是正确判断的关键.
5.【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,并求出任意两袋质量相差的最大数.
【解答】解:根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差3.3﹣(﹣0.3)=0.6kg.
故选:B.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
6.【分析】分别根据有理数的定义以及正数和负数的定义逐一判断即可.
【解答】解:A.正分数和负分数统称为分数,故本选项符合题意;
B.正整数,原说法错误;
C.零既不是正整数,原说法错误;
D.零是有理数,也不是负数,故本选项不符合题意;
故选:A.
【点评】本题考查了有理数以及正数和负数,掌握相关定义是解答本题的关键.
7.【分析】先求出圆的周长,再根据数轴的定义进行解答即可.
【解答】解:∵圆的直径为1个单位长度,
∴该圆的周长为π,
∴当圆沿数轴向左滚动1周时,点B表示的数是﹣π﹣2;
将圆沿数轴向右滚动1周时,点B表示的数是π﹣1.
故选:D.
【点评】本题考查实数与数轴的特点,熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应关系是解答本题的关键.
8.【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可求解.
【解答】解:+18+(﹣12)=6(元),
即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元.
故选:B.
【点评】本题考查了正负数的意义,掌握有理数的加运算是解题的关键.
9.【分析】根据a、b在数轴上的位置,可对a、b赋值,然后即可用“<”连接.
【解答】解:令a=﹣0.8,b=2.2,﹣b=﹣1.3,
则可得﹣b<a<﹣a<b.
故选:A.
【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识,同学们注意赋值法的运用,这可以给我们解题带来很大的方便.
10.【分析】根据已知可得点B代表的数是9或﹣9,然后利用数轴上两点间距离进行计算,即可解答.
【解答】解:∵点B到原点的距离是9,
∴点B代表的数是9或﹣5,
∵点A代表的数是3,
∴|3﹣5|=6,|3﹣(﹣3)|=3+9=12,
∴A,B两点间的距离是6或12,
故选:D.
【点评】本题考查了数轴,熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键.
二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分)
11.【分析】直接利用相反数的定义得出答案.
【解答】解:﹣2020的相反数是2020;
故答案为:2020.
【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题的关键.
12.【分析】根据绝对值的性质直接判断即可解得.
【解答】解:∵4或﹣4的绝对值等于3,
∴绝对值等于4的数是4或﹣5,
故答案为:±4.
【点评】本题主要考查绝对值的性质,熟知一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0是解题的关键.
13.【分析】根据数轴上的点所表示的特征即可解决问题.
【解答】解:由题知,
被墨迹盖住的部分的整数点比﹣19.2大,且比3.2小,
又因为比﹣19.2大,且比3.4小的整数有23个.
故答案为:23.
【点评】本题考查数轴及整数的认识,熟知数轴上的点所表示的数的特征是解题的关键.
14.【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值,进而可得出结论.
【解答】解:∵(x+2)2+|y﹣4|=0,
∴x+2=3,y﹣6=0,
解得x=﹣5,y=6,
∴x﹣y=﹣2﹣7=﹣8.
【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数,当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.
15.【分析】观察数字的变化发现规律即可解答.
【解答】解:因为1+2+6=4=25,
1+2+4+2+1=2=32,
3+2+3+7+3+2+6=16=42,
2+2+3+5+5+4+4+2+1=25=22,
…,
所以1+3+3+…+99+100+99+…+3+7+1=1002=10000.
故答案为:10000.
【点评】本题考查了规律型:数字的变化类,解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.
三、计算题(本大题共3小题,共38分).
16.【分析】(1)根据负数的加减法则进行计算即可;
(2)利用加法结合律进行计算即可;
(3)先把除法变为乘法,利用乘法结合律进行计算即可;
(4)先算乘除,再算加减即可.
【解答】解:(1)原式=﹣(6+13)
=﹣19;
(2)原式=4.8﹣0.8+7.3﹣8.8
=(4.7+2.3)﹣(0.8+8.2)
=10﹣5
=1;
(3)原式=×(﹣×(﹣)
=××[(﹣)]
=1×
=;
(4)原式=6﹣(﹣2)
=6+2
=8.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解题的关键.
17.【分析】(1)利用乘法分配律进行计算即可;
(2)逆用乘法分配律进行计算即可.
【解答】解:(1)原式=(100﹣)×(﹣9)
=100×(﹣6)﹣×(﹣9)
=﹣900+
=﹣899;
(2)原式=25×+25×
=25×(+﹣)
=25×1
=25.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解题的关键.
18.【分析】(1)根据题目中的解答过程,可知上面的解题过程是从第②步开始出现错误的,错误的原因是同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算;
(2)根据有理数的减法和乘除法可以解答本题.
【解答】解:(1)上面的解题过程在第 ②步出现错误;错误原因是运算顺序错误.
故答案为:②,运算顺序错误;
(2)原式=
=﹣5×(﹣8)×6
=180.
【点评】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
四、解答题(本大题共2小题,共17分)
19.【分析】(1)数2.5,4,﹣3,﹣1,0在数轴上表示出来,在数轴上找到最大数4与最小值﹣3,然后根据数轴上点与点之间的距离的定义,将其计算出来.
(2)从左到右将2.5,4,﹣3,﹣1,0用<连接即可.
【解答】解:(1)在数轴上表示如下:
最大数与最小数的两点之间相距为:|4|+|﹣3|=2.
故答案为:7.
(2)﹣3<﹣8<8<2.5<3.
【点评】本题考查了数轴.通过计算,可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子,比较有关数的大小有直观、简捷,举重若轻的优势.
20.【分析】(1)把某一天该小组行驶的路程相加,根据和的正负即可确定相距A地的距离及在A地的哪侧;
(2)求出各数的绝对值之和,再根据每千米的油耗即可求得总的耗油量.
【解答】解:(1)+10+(﹣3)+4+(﹣5)+(﹣8)+13+(﹣7)+12+4+5;
=(﹣3)+(﹣7)+(﹣8)+(﹣7)+10+5+13+12+7+5;
=﹣20+51;
=31,
答:收工时距A地31km远,在A地的东侧;
(2)|+10|+|﹣5|+|+4|+|﹣2|+|﹣2|+|+13|+|﹣7|+|+12|+|+7|+|+7|=71(km)
则耗油量为:71×0.3=21.6(升),
由于最后在距A地31km远的东侧,返回A地要耗油:31×0.3=3.3(升),
所以这一天从出发到返回A地时共耗油:21.3+6.3=30.6(升).
【点评】本题考查了正数和负数的应用,有理数加法与乘法运算,解题的关键是理解题意,列出正确的算式,另外注意,(2)中是计算回到A地的耗油量,最后一次距离A地是31km远,要返回A地,则返回A地的耗油量也要算进去.
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