2022年高考数学专题训练数列求和

这是一份2022年高考数学专题训练数列求和，共6页。试卷主要包含了考察内容，题目难度，题型方面，参考答案，资源类型，在数列中，，数列的最小项是，在数列中，，且，则等内容，欢迎下载使用。
2.题目难度：中等题型
3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。
4.参考答案：有详细答案
5.资源类型：试题/课后练习/单元测试
一、选择题
1.数列中，的两个根，则数列的前n项和=（ ）
A．B．C．D．
2.数列1，，，……，的前n项和为（ ）
A． B． C． D．
3.数列的通项公式，它的前n项和为，则( )
A.9 B.10 C.99 D.100
4.已知数列的通项公式，设的前项和为，则使 成立的自然数
A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31
5.从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。

6.已知数列{ an}的前n项和为Sn=4n2 －n＋2，则该数列的通项公式为 （ ）
A． an=8n＋5(n∈N*) B． an=8n－5(n∈N*)
C． an=8n＋5(n≥2) D．
7.在数列中，，数列的最小项是
A、 B、 C、 D、
8.在数列中，，且，则（ ）
A. B. C. D.
9.已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
10.数列满足，，则使得的最大正整数k为高考资源网
A．5 B．7 C．8 D．10
二、填空题
11.数列满足则的值为 。
12.数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意，总有成等差数列，则= 。
13.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，……，a100的“理想数”为____________。
14.已知数列是一个公差不为0等差数列，且，并且成等比数列，则=________．
三、解答题
15.已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为求的最大值。
16.已知数列的前n项和为，满足
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若数列满足为数列的前n项和，求证：
17.已知数列满足，.
(Ⅰ)求证：数列是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式和前项和.
18.已知是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是
的前n项和，且
（I）求的通项公式；
（II）若求n的取值范围。
答案
一、选择题
1.D
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.B
8.A
9.B
10.D
二、填空题
11.
12.n
13.102
14.
三、解答题
15.解析：（Ⅰ）∵
∴
于是
注意到，得，所以
（Ⅱ）因为，所以
于是
当且仅当，即时，
的最大值为。
16.解析：（1）当①
则当②
①—②，得，即
当n=1时，
为首项，2为公比的等比数列
（2）证明：

③
④
③—④，得
当
17.解析：(Ⅰ)依题意有且， 所以
所以数列是等比数列
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
即， 所以
而

18.解析：（I）依题意得，，
解得
（II）若，化简整理得