3.3　函数的周期性和对称性（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案）

这是一份3.3　函数的周期性和对称性（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案），共7页。试卷主要包含了3　函数的周期性和对称性，50等内容，欢迎下载使用。
五年高考
考点1 函数的周期性
1.(2021全国甲文,12,5分,中)设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x).若f −13=13,则f 53=( )
A.-53 B.−13 C.13 D.53
(2016山东理,9,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R.当x12时, fx+12=fx−12,则f(6)=( )
A.-2 B.-1 C.0 D.2
3.(2022新高考Ⅱ,8,5分,难)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y), f(1)=1,则k=122f(k)=( )
A.-3 B.-2 C.0 D.1
4.(2018江苏,9,5分,中)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上, f(x)=csπx2,0f 112>f(4)
C. f 112>f(4)>f −152
D. f(4)>f 112>f −152
5.(2024届辽宁名校联盟联考,4)若函数y=f(x),y=g(x)的定义域均为R,且都不恒为零,则( )
A.若y=f(g(x))为周期函数,则y=g(x)为周期函数
B.若y=f(g(x))为偶函数,则y=g(x)为偶函数
C.若y=f(x),y=g(x)均为单调递增函数,则y=f(x)·g(x)为单调递增函数
D.若y=f(x),y=g(x)均为奇函数,则y=f(g(x))为奇函数
6.(2024届山东济南历城二中开学摸底检测,7)已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(x)的图象关于点(1,0)对称,当x∈[0,1]时, f(x)=2-2x,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 022)的值为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
7.(多选)(2024届河北石家庄月考,12)已知函数y=xf(x)是R上的偶函数, f(x-1)+f(x+3)=0,当x∈[-2,0]时, f(x)=2x-2-x+x,则( )
A. f(x)的图象关于直线x=2对称
B.4是f(x)的一个周期
C. f(x)在(0,2]上单调递增
D. f(2 023)f(4)>f −152
D. f(4)>f 112>f −152
答案 A
5.(2024届辽宁名校联盟联考,4)若函数y=f(x),y=g(x)的定义域均为R,且都不恒为零,则( )
A.若y=f(g(x))为周期函数,则y=g(x)为周期函数
B.若y=f(g(x))为偶函数,则y=g(x)为偶函数
C.若y=f(x),y=g(x)均为单调递增函数,则y=f(x)·g(x)为单调递增函数
D.若y=f(x),y=g(x)均为奇函数,则y=f(g(x))为奇函数
答案 D
6.(2024届山东济南历城二中开学摸底检测,7)已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(x)的图象关于点(1,0)对称,当x∈[0,1]时, f(x)=2-2x,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 022)的值为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
答案 C
7.(多选)(2024届河北石家庄月考,12)已知函数y=xf(x)是R上的偶函数, f(x-1)+f(x+3)=0,当x∈[-2,0]时, f(x)=2x-2-x+x,则( )
A. f(x)的图象关于直线x=2对称
B.4是f(x)的一个周期
C. f(x)在(0,2]上单调递增
D. f(2 023)