2022年江苏省高三数学专题过关测试直线方程2苏教版

这是一份2022年江苏省高三数学专题过关测试直线方程2苏教版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 学号 成绩
一、选择题:
1．直线，当，，时，此直线必经过的象限是
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
2．过两点的直线在x轴上的截距是
A．B．C．D．2
3．在直角坐标系中，直线的倾斜角是
A．B．C．D．
4．在轴和轴上的截距分别为、3的直线方程是
A. B.
C. D.
5．已知点，，，若点是线段AB上的一点，则直线CM的斜率的取值范围是
(A)[－,1] (B)[－,0]∪(0,1)(C)[－1,] (D)
6．已知直线过点P(－2,1),且倾斜角α满足sinα＋csα=－,则的方程是
(A)3x＋4y＋2=0 (B)3x－4y－2=0
(C)3x－4y＋2=0或3x＋4y＋2=0 (D)3x＋4y－10=0
7．点P（x,y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x,y)=2x+4y的最小值是
(A) (B) (C)2 (D)4
8 由所围成的较小图形的面积是
A．B．C．D．
二、填空题：
9．已知直线的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求该直线的方程_______________．
10.一条直线和y轴相交于点P(0，2），它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程_________________
11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条.
12．直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是_________.
三、解答题：
13．过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.
14．（1）要使直线l1：与直线l2：x-y=1平行，求m的值.
（2）直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.
15．已知直线L：kx-y-3k=0,圆M：x2+y2-8x-2y+9=0.
(1)求证：直线L与圆M必相交；
(2)当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程.
16．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
当l经过圆心C时，求直线l的方程；
当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
参考答案
一、选择题
二、填空题
9．x-6y=±6
10． ＝＋2，＝－＋2
11．2
12．(5，6）
三、解答题
13．解：设直线的方程为：
令＝0解得；令＝0，解得 ∴A（，0），B（0，），
∴＝
当且仅当即时，取到最小值。
又根据题意，∴ 所以直线的方程为：
14．解 （1）∵ l2的斜率k2＝1， l1‖l2
∴ k1＝1，且l1与l2不重合 ∴ y轴上的截距不相等
∴ 由＝1且得m=-1，
但m=-1时，l1与l2重合，故舍去， ∴ m无解
（2）当a=1时，l1：x=3，l2：y= ∴ l1⊥l2
当a=时，l1：，l2： 显然l1与l2不垂直。
当a≠1且a≠时，l1：，l2：
∴ k1＝ k1＝
由k1k2＝-1得＝-1解得
∴ 当a=1或时，l1⊥l2
15. 解 （1）直线L的方程可化为y=k(x-3), 则直线L过点A（3，0）.因为圆M的方程为（x-4）2+(y-1)2=8, 又(3-4)2+(0-1)2<8, 所以点A在圆M内．于是，直线L与圆M必相交.
（2）当直线L以点A为截弦的中点时，此时弦最短，而此时L⊥AM,因为KAM=1,所以KL=-1,所以L的直线方程为：x+y-3=0.
16．(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，
直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.
(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0
(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线ll的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
C
C
D
A
B
B