2022年江苏省高三数学专题过关测试立体几何2苏教版

这是一份2022年江苏省高三数学专题过关测试立体几何2苏教版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 学号 成绩
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6，8，12，则其对角线的长为
(A)3 (B)5 (C) (D)
2.在空间，下列命题中正确的个数为
①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；
③平行于同一平面的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行；
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
的正方体外接球的表面积为
4. 在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立是
A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC
5.已知直线m、n、与平面，给出下列六个命题：
①若②若
③若
④若
⑤若m 、是异面直线，；
⑥其中假命题有
A.0 B．1C．2D．3
为平面，为直线，则的一个充分条件是
A． B．
C． D．
—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为
A． B． C． D．
与，给定下列条件中，可以判定与平行的条件有
①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；
③内有不共线的三点到的距离相等；
④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：
9.三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，则可以作______个不同的平面.
∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30O，则∠PQR等于_______.
11.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB= BC= CA= 2 , 则球面的面积是
12.四面体各棱长是 1 或 2 ，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_________.
（只需写出一个可能值）
三、解答题：
中，AC交BD于点O，证明：
（1）；（2）
P
C
D
A
B
14．如图四棱锥P－ABCD的底面
是正方形，PB面ABCD.证明：无论四棱锥的高PB怎
样变化，面 PAD与面PCD不可能垂直。

15.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中,, F是AC的中点，
截面A1EC  侧面AC1 ，求证：BF//平面A1EC
D
F
E
C1
B1
A1
C
B
A
，的菱形，点P为ABCD 所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
（1）若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD；
（2）求证：ADPB；
（3）若E为BC的中点，能否在PC上找到一F使平面DEF平面ABCD.
A
B
C
D
P
G
参考答案
一、D C C C C D C B
二、9．1或3 10．或 11． 12．
三、解答题
13．（略解）（1）连结，∵，∴是在平面上的射影
∵，∴
（2）存在.事实上，取棱的中点M，连结MO，容易证得，设棱长为，
则，，，，，所以
14．利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直
15．（略解）F是正三角形的边AC的中点，，又，所以；在内，做D，∵于，
∴，故，因此
16．（1）连结BD，则在正三角形中，，又于，
（2）连结PG，与⑴同理，，是在平面ABCD内的射影，，∴即
（3）能.连结ED、GC交于点，易得为的中点，在平面PGC内，做OF//GP，交PC于点F，则F为PC中点，，∴

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案