2022年江苏省高三数学专题过关测试推理与证明2苏教版

这是一份2022年江苏省高三数学专题过关测试推理与证明2苏教版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 学号 成绩
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数在下列那个区间内是增函数
（A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，）
2．在，，，这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
3．设、、都是正整数，且，则下列不等式中恒不成立的是
（A） （B） （C） （D）
4．，，且，，，则的值一定
（A）大于零 （B）等于零 （C）小于零 （D）正负都有可能
5．设是定义在R上的函数且，且，则
（A） （B） （C）（D）
6．是函数在区间上为减函数的
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件
7．已知数列满足（），，，，则下面正确的是
（A）， （B），
（C）， （D），
8．已知等比数列，其部分和，则与的递推关系不满足
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
9．若正数、满足，则的取值范围是__________________.
10．从1=1，，，，…归纳出第个式子为_______________________.
为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是______________________.
12．如图（1）、（2）、（3）、…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第个图形中的花盆数____________________.
（1） （2） （3）
三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
13．的三个角A、B、C成等差数列，求证：

已知向量=（，1），=（，），令，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，则证明.
15．数列满足，且（），记（）.
（1）求：，，，的值；（2）求数列的通项公式及数列的前项和.
16．已知椭圆C：具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，记为，，那么与之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线C：写出具有类似特征的性质并加以证明.
参考答案
一、选择题
二、填空题
9. 10. 11. 12
12.
三、解答题
13.略．
14．
15.

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
A
A
C
B
A