第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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知识点1 导数的概念和几何意义
知识点2 导数的运算
1．基本初等函数的导数公式
题型一：导数的定义及变化率问题
题型三：在点P处的切线
题型四：过点P的切线
【方法技巧】 公切线问题应根据两个函数在切点处的斜率相等，并且切点不但在切线上而且在曲线上，罗列出有关切点横坐标的方程组，通过解方程组进行求解．
题型六：已知切线或切点求参数问题
【方法技巧】 已知切线或切点求参数问题，核心是根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程：①切点处的导数是切线的斜率；②切点在曲线上；③切点在切线上．
题型七：切线的条数问题
题型八：利用导数的几何意义求最值问题
【方法技巧】 利用导数的几何意义求最值问题，利用数形结合的思想方法解决，常用方法平移切线法．
【方法技巧】 数形结合处理．
题型十：切线平行、垂直、重合问题
【方法技巧】 利用导数的几何意义进行转化，再利用两直线平行或重合则斜率相等，两直线垂直则斜率之积为-1．
题型十一：奇偶函数图像的切线斜率问题
【方法技巧】 奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数．
题型十二：切线斜率的取值范围问题