第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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知识点1 函数的单调性与导数的关系
知识点2 利用导数判断函数单调性的步骤
题型一：利用导函数与原函数的关系确定原函数图像
题型三：已知含参函数在区间上的递增或递减，求参数范围
【方法技巧】 已知函数在区间上单调递增或单调递减，转化为导函数恒大于等于或恒小于等于零求解．
题型四：已知含参函数在区间上不单调，求参数范围
【方法技巧】 已知区间上函数不单调，转化为导数在区间内存在变号零点，通常用分离变量法求解参变量范围．
题型五：已知含参函数在区间上存在增区间或减区间，求参数范围
【方法技巧】 已知函数在区间上存在单调递增或递减区间，转化为导函数在区间上大于零或小于零有解．
题型六：不含参数单调性讨论
题型七：导函数为含参一次函数的单调性分析
【方法技巧】 导函数的形式为含参一次函数，首先讨论一次项系数为0的情形，易于判断；当一次项系数不为零时，讨论导函数的零点与区间端点的大小关系，结合导函数的图像判定导函数的符号，从而写出函数的单调区间．
题型八：导函数为含参准一次函数的单调性分析
题型九：导函数为含参可因式分解的二次函数单调性分析
【方法技巧】 若导函数为含参可因式分解的二次函数，令该二次函数等于零，求根并比较大小，然后再划分定义域，判定导函数的符号，从而确定原函数的单调性．
题型十：导函数为含参不可因式分解的二次函数单调性分析
【方法技巧】 若导函数为含参不可因式分解的二次函数，就要通过判别式来判断根的情况，然后再划分定义域讨论．
题型十一：导函数为含参准二次函数型的单调性分析
题型十二：分段分析法讨论函数的单调性
5（答案不唯一，只要是大于4的实数即可）