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第一章 集合与常用逻辑用语、不等式(测试)-2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
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这是一份第一章 集合与常用逻辑用语、不等式(测试)-2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考),文件包含第一章集合与常用逻辑用语不等式测试原卷版docx、第一章集合与常用逻辑用语不等式测试解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题 共58分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集,则=( )
A.B.C.D.
2.已知集合,则( )
A.B.C.D.
3.已知命题p:集合,命题q:集合,则p是q的( )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要
4.命题“,函数在上单调递增”的否定为( )
A.,函数在上单调递减
B.,函数在上不单调递增
C.,函数在上单调递减
D.,函数在上不单调递增
5.若正数满足,则的最小值是( )
A.B.C.D.2
6.在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位:平方米)的计算公式是,在不测量长和宽的情况下,若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米,每平方米收费1元,请估算平整完这块场地所需的最少费用(单位:元)是( )
A.10000B.10480C.10816D.10818
7.已知实数,且,则取得最大值时,的值为( )
A.B.C.D.或
8.如果一个非空集合上定义了一个运算,满足如下性质,则称关于运算构成一个群.
(1) 封闭性,即对于任意的,有;
(2) 结合律,即对于任意的,有;
(3) 对于任意的,方程与在中都有解.
例如,整数集关于整数的加法()构成群,因为任意两个整数的和还是整数,且满足加法结合律,对于任意的,方程与都有整数解;而实数集关于实数的乘法()不构成群,因为方程没有实数解.
以下关于“群”的真命题有( )
①自然数集关于自然数的加法()构成群;
②有理数集关于有理数的乘法()构成群;
③平面向量集关于向量的数量积()构成群;
④复数集关于复数的加法()构成群.
A.0个;B.1个;C.2个;D.3个.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.若集合和关系的Venn图如图所示,则可能是( )
A.
B.
C.
D.
10.已知,则下列式子正确的是( )
A.B.C.D.
11.已知正实数,,,且,,,为自然数,则满足恒成立的,,可以是( )
A.,,B.,,
C.,,D.,,
第二部分(非选择题 共92分)
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.若“,使”是假命题,则实数的取值范围为 .
13.设集合.若且,则 .
14.设表示不超过的正整数集合,表示k个元素的有限集,表示集合A中所有元素的和,集合,则 ;若,则m的最大值为 .
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15.(13分)
已知命题,为真命题.
(1)求实数的取值集合A;
(2)设为非空集合,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
16.(15分)
为了减少碳排放,某企业采用新工艺,将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨,最多为400吨.月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系近似地表示为.
(1)该企业每月处理量为多少吨时,才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
17.(15分)
已知集合.
(1)若,存在集合使得为 的真子集且为的真子集,求这样的集合;
(2)若集合是集合的一个子集,求的取值范围.
18.(17分)
已知均为正实数,且满足.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
19.(17分)
数列满足:.记的前项和为,并规定.定义集合.
(1)对数列:,0.7,,0.9,0.1,求集合;
(2)若集合,证明:.
(3)给定正整数,对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.
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