江苏省徐州市树人初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省徐州市树人初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元
A．+5B．+20C．-5D．-20
【答案】D
【解析】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元，
故选：D．
2．在-3，-13，0，3四个数中，最大的数是（ ）
A．-3B．-13C．0D．3
【答案】D
【解析】∵-3<-13<0<3，
∴3最大，
故选：D.
3．将6-+3--7+-2写成省略加号的和的形式为（ ）
A．-6-3+7-2B．6-3-7-2C．6-3+7-2D．6+3-7-2
【答案】C
【解析】6-+3--7+-2=6-3+7-2；
故选：C．
4．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．(-2)3和(-3)2B．-32和(-3)2C．-33和(-3)3D．-3×23和(-3×2)3
【答案】C
【解析】A、(-2)3=-8，(-3)2=9．
B、-32=-9，(-3)2=9．
C、-33=-27，(-3)3=-27．
D、-3×23=-24，(-3×2)3=-216．
故选C．
5．若单项式-5xy32的系数为m，次数为n，则m+n（ ）
A．-52B．132C．32D．4
【答案】C
【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式-5xy22的系数是m=-52 ，次数是n=4,
故m+n=-52+4=32.
故选C．
6．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y=5xyB．5x-3x=2x2
C．7y2-5y2=2D．9a2b-4ba2=5a2b
【答案】D
【解析】A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；
B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；
C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y2，故本选项错误；
D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．
故选：D．
7．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+b+c-d=a+b+c-dB．a-b-c+d=a-b+c-d
C．a-b-c-d=a-b-c-dD．a+b--c-d=a+b+c+d
【答案】C
【解析】A、a+b+c-d=a+b+c-d，故本选项正确；
B、a-b-c+d=a-b+c-d，故本选项正确；
C、a-b-c-d=a-b-c+d，故本选项错误；
D、a+b--c-d=a+b+c+d，故本选项正确；
故选：C．
8．如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）

A．18B．33C．38D．75
【答案】B
【解析】设中间一个数为x，则它上面的数是x-7，下面的数是x+7，
根据题意得：x+x-7+x+7=3x，
∴竖着取连续的三个数字，它们的和是3的倍数，
∵18÷3=6，33÷3=11，38÷3=12…2，75÷3=25，且由图可知中间数不能为6和25，
∴竖着取连续的三个数字，它们的和可能是33，
故选：B．
二、填空题
9．﹣13的相反数是 ．
【答案】13
【解析】根据相反数的定义可知-13的相反数是13．
10．一个数的绝对值等于8，这个数的等于 ．
【答案】±8
【解析】∵-8=8，8=8，
∴±8=8，
∴一个数的绝对值等于8，这个数的等于±8.
11．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为 ．
【答案】10b+a
【解析】个位为a，十位数字为b，则这个两位数表示为：10b+a．
12．倒数是它本身的数是 ．
【答案】1或-1
【解析】∵1×1=1，-1×-1=1，
∴倒数是它本身的数是1或-1.
13．下列各数中：227，--2，0，π，--43，正有理数个数有 个．
【答案】2
【解析】227是正分数，属于正有理数；
--2=-2是负整数，属于负有理数；
0既不是正有理数，也不是负有理数；
π不是有理数；
--43=43正分数，属于正有理数；
综上所述，正有理数为227，--43，共2个.
14．徐州市疫情防控通告称，2022年10月14日，全市社会面核酸检测大约4359900人，全部为阴性．请你将4359900用科学记数法表示为 ．
【答案】4.3599×106
【解析】将4359900用科学记数法表示为：4.3599×106.
15．已知有理数x和y满足x+22+y-12=0，则x-2y= ．
【答案】-3
【解析】∵ x、y是有理数，且x+22+y-12=0，x+22≥0，y-12≥0，
∴x+2=0，y-12=0，
解得：x=-2，y=12，
∴x-2y=-2-2×12=-2-1=-3.
16．若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则2mn= ．
【答案】12
【解析】由题意，得m=2，n=3，
∴2mn=2×2×3=12．
17．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是 .
【答案】-9
【解析】输入x=-1时，
1+x-2x2=1-1-2=-2>-5，
所以再输入x=-2，
1+x-2x2=1-2-8=-9<-5，
所以输出-9.
18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用整数对m，n表示第m排，从左到右第n个数，如4，3表示整数9，则20，8表示整数是 ．

【答案】198
【解析】∵若用整数对m，n表示第m排，从左到右第n个数，如4，3表示整数9，3，2表示的数是5，
∴ 3，2=3×3-12+2=5，4，3=4×4-12+3=9，
…，
∴对所有数对m，n n≤m有：m，n=mm-12+n，
∴20，8=20×20-12+8=198.
三、解答题
19．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3，--1，-1.5，0，--2，-312；

按照从小到大的顺序排列为：______．
解：∵--1=1，--2=-2，
∴在数轴上表示个数如图所示：
由图可得，按照从小到大的顺序排列为：-312<--2<-1.5<0<--1<3，
故答案为：-312<--2<-1.5<0<--1<3．
20．计算：
(1)-3+-9-+10--18；
(2)12÷-3×13；
(3)-36×-49+56-712；
(4)-14-1-0.4×13×2-32．
解：（1）-3+-9-+10--18
=-3-9-10+18
=-4；
（2）12÷-3×13
=-4×13
=-43；
（3）-36×-49+56-712
=-36×-49+-36×56+-36×-712
=16-30+21
=7；
（4）-14-1-0.4×13×2-32
=-1-0.6×13×2-9
=-1-0.2×-7
=-1+1.4
=0.4．
21．计算：
（1）a2-3ab+5-a2-3ab-7；
（2）5x+y-43x-2y-32x-3y．
解：（1）a2-3ab+5-a2-3ab-7
=a2-a2-3ab-3ab+5-7
=-6ab-2；
（2）5x+y-43x-2y-32x-3y
=5x+5y-12x+8y-6x+9y
=-13x+22y．
22．（1）先化简，再求值3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b=1；
（2）先化简，再求值：4xy-x2-y2-2x2+3xy-12y2，其中x=-2，y=12．
解：（1）3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2=-2a2+4b2，
当a=-1，b=1时，原式=-2×-12+4×12=-2+4=2；
（2）4xy-x2-y2-2x2+3xy-12y2
=4xy-x2-y2-2x2-6xy+y2
=4xy-x2+y2+2x2+6xy-y2
=10xy+x2，
当x=-2，y=12时，原式=10×-2×12+-22=-10+4=-6．
23．苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按排每千米1.8元收费．
（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费 元（用含有x的代数式表示）；
（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．
①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的 边（填“东或西”），距离公司 __________km的位置；
②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？
解：（1）由题意可得：该出租车驾驶员收到车费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6．
故答案为（1.8x+4.6）；
（2）①由题意可得：5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，
∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9 km．
故答案为西，9；
②由题意可得：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元）．
答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元．
24．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
(1)折叠纸条使数轴上表示-1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 _________ ；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 _________ ；
(2)如图2，点A、B表示的数分别是-2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B 距离的2倍，那么点C表示的数是 _________ ；
(3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．
解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x，
由题意得，x--1=5-x，
解得x=2，
∴折痕与数轴的交点表示的数是2，
设左边点表示的数为m，则2-m=11×12，解得m=-3.5，
∴左边这个点表示的数是-3.5；
故答案为：2，-3.5；
（2）设点C表示的数为y，
∵AC=2BC，
∴点C离点B较近，只有两种情况：
①点C在线段AB上时，y--2=24-y，解得：y=2；
②当点C在点B的右边数轴上时，y--2=2y-4，解得：y=10．
综上所述，点C表示的数为2或10，
故答案为：2或10；
（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离为4--225=316，
∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为-2+316=-2916．
25．阅读材料：
我们知道6x-2x+x=(6-2+1)x=5x，类似地，若把(a+b)看成一个整体，则8(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(8-2+1)(a+b)=7(a+b)．
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并9(a-b)2-12(a-b)2+5(a-b)2=__________．
(2)已知x+2y=6，求代数式2x+4y-8的值．
(3)已知：a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求代数式(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．
解：（1）9(a-b)2-12(a-b)2+5(a-b)2
=(9-12+5)(a-b)2
=2(a-b)2；
（2）2x+4y-8=2(x+2y)-8=2×6-8=4；
（3）(a-c)+(2b-d)-(2b-c)
=a-c+2b-d-2b+c
=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)
=3+(-5)+10
=8．
第1批
第2批
第3批
第4批
5
2
﹣4
﹣12