江苏省徐州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省徐州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．-13D．13
【答案】B
【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
2．下列各式中，负数是（ ）
A．-5B．-12021C．--3D．-52
【答案】B
【解析】A、-5=5，不合题意；
B、（﹣1）2021＝﹣1，符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3，不合题意；
D、（﹣5）2＝25，不合题意；
故选B．
3．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利20元记作“＋20元”，那么亏损30元记作（ ）
A．－30元B．30元C．50元D．－50元
【答案】A
【解析】根据题意即可知亏损即可30元记作：-30元．
故选：A．
4．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5aB．3x2+2x3=5x5C．3a2b-3ba2=0D．3y2-2y2=1
【答案】C
【解析】A. 2a与3b不是同类项，不能进行合并运算，故不符合题意；
B. 3x2与2x3不是同类项，不能进行合并运算，故不符合题意；
C. 3a2b-3ba2=0，运算正确，符合题意；
D. 3y2-2y2=y2，该选项运算错误，不符合题意．
故选：C．
5．数轴上表示-1的点与表示x的点距离为3，则x表示的数为（ ）
A．2B．-2或-4C．-4D．2或-4
【答案】D
【解析】∵数轴上表示-1的点与表示x的点距离为3，
∴x--1=3，即x+1=3，
∴x+1=3或x+1=-3，
解得：x=2或x=-4．
故选D．
6．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＜|a|
【答案】B
【解析】根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以a+b＜0，ab＜0，所以A、C、D错误；B正确，故选B．
7．用围棋子按下面的规律摆图案，则摆第6个图形需要棋子（ ）枚．
A．18B．20C．21D．22
【答案】B
【解析】∵第1个图形中有5枚，即3×1+2枚；
第2个图形中有8枚，即3×2+2枚；
第3个图形中有11枚，即3×3+2枚；
…
∴第n个图形中有3n+2枚．
当n=6时，3n+2=20
故选：B．
8．若x=aa+bb+abab，则x的最大值与最小值的和为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】当a>0,b>0时，
x=aa+bb+abab=1+1+1=3，
当a<0,b<0时，
x=aa+bb+abab=-1-1+1=-1
当a,b异号时，aa+bb=0，
x=aa+bb+abab=0-1=-1，
∴x的最大值与最小值的和为-1+3=2．
故选：C．
二、填空题
9．单项式-3xy3的系数是 ．
【答案】-3
【解析】单项式-3xy3中的数字因数是-3，
所以单项式-3xy3的系数是-3，
故答案为-3.
10．比较大小：-23 -0.5．（填“<”或“>”）
【答案】<
【解析】-23=-46，-0.5=-12=-36，
∵46>36，
∴-46<-36，即-23<-0.5，
故答案为：<．
11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了16750000人．请把16750000用科学记数法表示为 ．
【答案】1.675×107
【解析】16750000=1.675×107．
故答案为：1.675×107．
12．商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是 元．
【答案】1.2a
【解析】a×（1+50％）×0.8=1.2a.
故答案为1.2a.
13．每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是 千克．
【答案】20.1
【解析】这4筐杨梅的总质量为(-0.1-0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克)
故答案：20.1.
14．单项式-2xm+1y2与x4yn是同类项，则m+n= ．
【答案】5
【解析】∵单项式-2xm+1y2与x4yn是同类项，
∴m+1=4n=2
解得m=3n=2
∴m+n=3+2=5，
故答案为：5．
15．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|= ．
【答案】2c-a-b
【解析】根据数轴可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，
所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）= c-a-b+c=2c－a－b．
16．规定：f(x)=x-2，g(y)=y+3，例如f(-4)=-4-2=6，g(-4)=-4+3=1.
下列结论中，正确的是 （填写正确选项的序号）.
①若f(x)+g(y)=0，则2x-3y=13；②若x<-3，则f(x)+g(x)=-1-2x；
③能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在；④式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是7.
【答案】①②④
【解析】①fx+gy=x-2+|y+3|=0,则x-2=0,y+3=0,x=2,y=-3,所以2x-3y=13.故正确；
②当x<-3时，f(x)+g(x)=x-2+|x+3|＝－（x-2）-(x+3)=-x+2-x-3=-1-2x,故正确；
③f(x)＝x-2，g(x)＝｜x+3|,当x=-12时，有f(x)=g(x)，即x-2=|x+3|，故不正确;
④f(x-1)+g(x+1)=|x-1-2|+|x+1+3|=|x-3|+|x+4|，当x=0时，|x-3|+|x+4|有最小值为7，即f(x-1)+g(x+1)的最小值是7,故正确;
故答案是：①②④.
三、解答题
17．计算：
(1)-5.4+0.2-0.6+1.8；
(2)-2.5+58×(-14)．
解：（1）-5.4+0.2-0.6+1.8
=-5.4-0.6+0.2+1.8
=-6+2
=-4.
（2）-2.5+58×(-14)
=-8032-532
=-8532.
18．计算：
(1)-12×-12+34-13；
(2)-14-16×3+-32+-112．
解：（1）-12×-12+34-13
=-12×-12+-12×34--12×13
=6-9+4
=1；
（2）-14-16×3+-32+-112
=-1-16×3+9+-32
=-1-2-1.5
=-4.5．
19．化简：
(1)6a2+2a-3a2-7a；
(2)2(6m2+4m-3)-3(2m2-3m+1)．
解：（1）6a2+2a-3a2-7a
=6-3a2+2-7a
=3a2-5a；
（2）2(6m2+4m-3)-3(2m2-3m+1)
=12m2+8m-6-6m2+9m-3
=12-6m2+8+9m-6+3
=6m2+17m-9．
20．先化简，再求值.
6x2y-3x-2x-2x2y-21-10x，其中x=-2，y=32.
解：6x2y-3x-2x-2x2y-21-10x
=6x2y-18x-2x+4x2y-2+20x
=10x2y-2，
当x=-2，y=32时，原式=10×-22×32-2=10×4×32-2=58．
21．快递小哥骑电瓶车从发件处出发，先向西行驶3千米到达A居民家，继续向西行驶2千米到达B居民点，然后向东行驶10千米到达C居民点，然后回到发件处．
(1)若把快递小哥的出发地记为O点（即以发件处为原点），以向东方向为正方向，以1个单位表示1千米，请在数轴上表示出A、B、C三个居民家的位置．
(2)A、C两个居民家相距多远？
(3)快递小哥一共骑行了多少千米？
解：（1）根据题意，在数轴上表示出A、B、C三个居民家的位置如下图，
（2）根据题意，可知OA=3千米，AB=2千米，BC=10千米，
则AC=BC-AB=10-2=8千米，
答：A、C两个居民家相距8千米；
（3）OC=AC-OA=8-3=5千米，
OA+AB+BC+OC=3+2+10+5=20千米，
答：快递小哥一共骑行了20千米．
22．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示：
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元．
(1)先填表（结果化到最简）；
(2)用含x的代数式表示y，并化简；
(3)若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？
解：（1）∵计划一等奖奖品买x件， 二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，
∴二等奖奖品买2x-10件，
三等奖奖品买：50-x-2x-10=50-x-2x+10=60-3x（件），
（2）用含有x的代数式表示y是：
y=12x+102x-10+560-3x
=12x+20x-100+300-15x
=17x+200．
（3）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．
答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．
23．随着人民生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如下表），以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为“-”，刚好50 km的记为“0”．
(1)求第三天行驶了多少千米？
(2)这七天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多行驶了多少千米？
(3)求出这七天平均每天行驶多少千米？
解：（1）50+-14=36 ( km)，
答：第三天行驶了36 km；
（2）观察表格数据发现第六天行驶最多，第七天行驶最少，
∴41--16=57( km)，
答：这七天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多行驶了57 km；
（3）-8-11-14+0+8+41-16=0，0÷7=0，
∵以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为“-”，刚好50 km的记为“0”．
∴这七天平均每天行驶50 km．
24．小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
(1)客厅的面积是______m2．
(2)用含x、y的式子表示这套房子的总面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）；
(3)当x=3.6，y=2时，若铺1 m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用是多少元？
解：（1）由题意得，客厅的面积是5xy m2，
故答案为：5xy；
（2）卧室面积为2+3⋅3y=15y m2，卫生间的面积为3y m2 ，厨房的面积为25y-3y=4y m2，
∴房子的面积为15y+3y+4y+5xy=5xy+22y m2；
（3）当x=3.6，y=2时，房子面积为5×3.6×2+22×2=80 m2，
∴铺地砖的总费用是100×80=8000元，
答：铺地砖的总费用是8000元．
25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：
(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．
(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．
①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．
②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b＝1．
∵(c-5)2+a+b=0，
∴c-5=0a+b=0，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．
故答案为：﹣1，1，5；
（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，
由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：5+3t；
①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，
当t＝2时，AC＝8+6＝14，
故点A与点C之间的距离AC是14个单位；
②由题意，得BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，
∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．
∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x
________
_______
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x
2x-10
60-3x
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/ km
-8
-11
-14
0
+8
+41
-16