河北省邢台市威县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

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考试范围：1章-4章1节；考试时间：120分钟 满分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题
1．在这几个有理数中，负数的个数是（ ）.
A．0B．1C．2D．3
2．稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，将数据105000000用科学记数法表示为（ ）.
A．B．C．D．
3．一个数的相反数是2，则这个数的立方是（ ）．
A．B．C．4D．8
4．近年来，我国的自然天气受到厄尔尼诺现象的影响，因此2020年的冬天是一个温暖的冬季，并不是特别寒冷．在十一月份的某一天，黑河市某地最高气温4°C，最低气温是-7°C，这一天最高气温与最低气温的温差是（ ）.
A．B．C．D．
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）.

A．a大于b
B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a与b的和是正数
D．a与b的积是负数
6．一种面粉的外包装袋上标有“净含量：”，质监工作人员为了解这种面粉的质量是否标准，测量了下面袋，其中不标准的为（ ）kg.
A．B．C．D．
7.下列各数:0,- ,3.14, ,0.56,-2.010 100 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),其中
有理数的个数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.按括号内的要求用四舍五入法求近似数,其中正确的是 ( )
≈3.70(精确到十分位)
≈0.1(精确到0.1)
≈40(精确到个位)
62≈0.015(精确到0.000 1)
9.下列各组数中,互为相反数的是 ( )
A.-23与(-2)3 B.-(-2)与|-2|
C.-52与-25 D.-32与(-3)2
10.下列说法正确的个数为（ ）.
①符号相反的数互为相反数；
②几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
③若，则为正数；
④两点的距离，就是连接两点间的线段；
⑤所含字母相同，并且字母指数也相同的项叫做同类项．
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ）.
A．9B．C．36D．
12．正方形在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（ ）.
A．2020B．2021C．2022D．2023
第II卷（非选择题）
二、填空题
13． ．
14．观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算 符号) ，
那么 = ．
15．中国梦正式提出于2012年11月29日．习近平总书记在中国国家博物馆参观《复兴之路》展览时，首次提出了“中国梦”这个概念并加以阐释：“大家都在讨论中国梦，我以为，实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来最伟大的梦想．”实现中国梦，分三个阶段，其中第二阶段是，从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，奋斗十五年，基本实现社会主义现代化．若，则的值为 ．
16．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.下面是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例,且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是_______

三、解答题
17（1） 已知a是负数，且其绝对值是，的倒数是，m和n互为相反数，求的值．
（2）计算：；
18．从下图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数．看看你画出了什么．
19．观察下列关于自然数的等式：
①；
②；
③；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：_______=________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）．
20．2024年中考当天，为了考生出行方便，出租车司机张华放弃当天预定的去沙坡头旅游的订单，毅然决定加入到志愿者服务行列．早上6：00就从家中出发，在东西向沙坡头大道上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：．
(1)若出发地记为0，最后一名考生被送到目的地时，小王在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，小王出发前加满了45升油，当他送完最后一名考生后，问他能否开车顺利返回家？为什么？
21．概念感知:第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽(如图1)的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的记数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有0~7共8个基本数字,八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80=2021,表示ICME-14的举办年份.
(1)请把八进制数2164换算成十进制数;
(2)应用拓展:我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图2,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结来记录采集到的野果数量,满六进一,她一共采集到的野果数量为多少个?

22．阅读材料计算（﹣）÷（
解：原式的倒数为÷（﹣）
＝×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
所以原式＝﹣.
通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣）÷（）
23．对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子：
，，，，，，，，……
(1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：
同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________；一个数与0相“乘加”等于__________；
(2)根据法则计算：__________；__________；
(3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：
①
②
24．问题探索
如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为 cm.
(2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 .
实际应用
由(1)(2)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题:
一天,豆豆去问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,
你还要35年才出生;你若是我现在这么大,我就109岁啦!”请问豆豆现在多少岁了?(画出数轴会更方便4
3
7×8=?
因为两手伸出的手指数的和
为5,未伸出的手指数的积为
6,所以7×8=56,7×8=10×(2+3)+3×2=56
8×9=?
因为两手伸出的手指数的和
为7,未伸出的手指数的积为
2,所以8×9=72,8×9=10×(3+4)+2×1=72