河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共9页。
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．36的算术平方根是（ ）
A．B．6C．4D．
2．下列各点中，在第三象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．在实数，，，，2.030030003中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1增大4°时，下列说法正确的是（ ）
A．∠2增大4°B．∠3减小4°C．∠4增大4°D．∠4减小4°
5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向上平移了3个单位长度B．向下平移了3个单位长度
C．向右平移了3个单位长度D．向左平移了3个单位长度
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应1，2，3，4，5，那么表示的点应在（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上
8．若4是的一个平方根，则a的立方根是（ ）
A．B．1C．D．2
9．利用平面直角坐标系画出的某景区示意图如图所示（图中每个小正方形边长代表100m，每个小正方形的对角线长为），规定正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且景点D和景点B的坐标分别是和．嘉嘉、淇淇分别对景点C的位置进行了描述，则下列判断正确的是（ ）
嘉嘉：景点C的坐标是；
淇淇：景点C在景点B的南偏东45°方向，相距处
A．只有嘉嘉说得对B．只有淇淇说得对
C．两人说得都对D．两人说得都不对
10．生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（ ）
A．270°B．250°C．230°D．200°
11．如图，，，，则与∠FCD相等的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若一个实数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；
②的算术平方根是a；
③点到直线的距离就是点到直线的垂线段；
④已知点，，若，，则轴
A．1B．2C．3D．4
13．若2023的两个平方根是m和n，则的值是（ ）
A．0B．2023C．D．4046
14．如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACFD的面积是（ ）
A．15B．20C．25D．30
15．有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，三人都以相同的单位长度和方向建立不同的坐标系．根据甲、丙两人的描述，如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（ ）
甲：“以我为坐标原点，乙的位置是．” 丙：“以我为坐标原点，甲的位置是．”
A．，B．，
C．，D．，
16．有一题目：“如图，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且，．∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足，FM为∠EFP的平分线．”甲、乙、丙分别给出了一个结论，下列判断正确的是（ ）
甲：；乙：FQ平分∠AFP；丙：
A．乙错，丙对B．甲和乙都错C．甲和丙都对D．乙对，丙错
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题空1分）
17．求值：________．
18．将北斗七星的大致位置画到纸上，分别标为A，B，C，D，E，F，G，然后将A，B，C，D，E，F，A顺次连接（如图所示），设AF恰好经过点G，且B，G，C在一条直线上，已知，，，．
（1）∠F的度数为________；
（2）连接AD，若，则∠DAF的度数为________．
19．设点到x轴的距高力，到y轴的距离为．
（1）当时，________；
（2）若点P在第四象限，且（k为常数），则k的值为________；
（3）若，则点P的坐标为________．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
按要求解答下列各小题．
（1）求x的值：；
（2）计算：．
21．（本小题满分9分）
如图，三角形ABC的顶点坐标分别为，，．已知三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形．
（1）从点P到点的平移过程是：向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；
（2）写出，，三点的坐标，并画出三角形；
（3）三角形ABC的面积为________．（提示：三角形ABC的面积可以看作一个长方形的面积減去一些小三角形的面积）
22．（本小题满分9分）
如图，点O在直线AB上，，∠D与∠1互余．
（1）求证；
（2）若OF平分∠AOD交DE于点F，且，求∠1的度数．
23．（本小题满分10分）
如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，OM平分∠BOE，．
（1）求∠DOM的度数；
（2）在∠AOM的内部作射线ON，使得，判断ON是否平分∠AOD，并说明理由．
24．（本小题满分10分）
阅读下列材料：
∵，∴，∴的整数部分为1，小数部分为．
请根据材料提示，解答下列问题．
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的立方根；
（3）若的整数部分为5，直接写出a的取值范围．
25．（本小题满分10分）
已知直线，嘉淇对直角三角板在这两条平行线间的摆放进行了探究．
（1）如图1，嘉淇把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为________；
（2）将含60°角的直角三角板如图2所示摆放，当BA平分∠MBC时，CA一定平分∠BCN吗？请做出判断，并说明理由；
（3）将一副直角三角板按如图3所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含60°角的直角三角板的直角顶点与45°角的顶点重合于点A，直角三角板ABC的斜边BC在直线b上，含45°角的直角三角板的另一个顶点D在直线a上，求的度数．
26．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点C在y轴正半轴上，且，将线段AB平移至线段CD，点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，连接AC，BD，P是x轴上一动点．
（1）点C的坐标是________，点D的坐标是________；AC与BD的关系是________；
（2）当三角形PAC的面积是三角形PBD的面积的3倍时，求点P的坐标；
（3）若，，，判断，，之间的数量关系，简要叙述所得结论，不必证明．
2022-2023学年七年级第二学期第二次学情评估
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分）
二、（每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17．18．（1）66°；（2）15°19．（1）3；（2）2；（3）或
三、20．解：（1）；（4分）
（2）原式．（5分）
21．解：（1）左，2，上，3；（或上，3，左，2）（2分）
（2），，；（3分）
如图；（2分）
（3）7．（2分）
【解析：三角形ABC的面积为】
22．解：（1）证明：∵，∴，∴．
∵∠D与∠1互余，∴，∴，
∴；（5分）
（2）∵，∴．
∵OF平分∠AOD，∴，
∴．（4分）
23．解：（1）∵，∴．又∵，
∴．
∵OM平分∠BOE，∴，
∴；（5分）
（2）ON平分∠AOD；（1分）
如图．∵，，∴．
∵，∴，
∴，∴ON平分∠AOD．（4分）
24．解：（1）3；；（2分）
（2）∵的整数部分是2，∴．（2分）
∵的整数部分是4，∴，（1分）
∴，
∴的立方根是；（3分）
（3）．（2分）
【解析：∵的整数部分是5，，，∴】
25．解：（1）130°；（2分）
（2）CA一定平分∠BCN；（1分）
理由：∵BA平分∠MBC，∴．
∵，∴，∴，∴，∴CA平分∠BCN；
（3）如图，延长DE交BC于点F．
∵，∴，∴．
∵，∴．
∵，∴．（4分）
26．解：（1）；（1分）；（2分），；（2分）
（2）∵，∴三角形PAC，三角形PBD是等高三角形，∴．
∵，∴．
①当点P在线段OB上时，，∴，∴，∴；
②当点P在AB的延长线上时，，∴，∴，∴，∴．
综上所述，满足条件的点P的坐标为或；（4分）
（3）当点P在线段AB上时，；当点P在AB的延长线上时，；当点P在BA的延长线上时，．（3分）
【解析：当点P在线段AB上时，如图，过点P作，则，
∴，，∴，∴．
当点P在AB的延长线上或BA的延长线上时，同理可得或】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
D
B
D
A
C
C
D
A
A
D
A
C
B
B
D