【高考物理】一轮复习：专题强化练（2025版创新设计）12、专题强化练十二　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型

这是一份【高考物理】一轮复习：专题强化练（2025版创新设计）12、专题强化练十二　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型，共7页。试卷主要包含了如图3所示，质量为M＝0，如图6所示，质量m1＝0，5 m/s2等内容，欢迎下载使用。

A级 基础对点练
1.如图1所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是( )
图1
A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量
B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等
C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量
D.子弹动量变化的大小一定大于木块动量变化的大小
2.(多选)如图2所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是( )
图2
A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多
B.两个系统产生的内能一样多
C.子弹在软木中打入深度较大
D.子弹在硬木中打入深度较大
3.如图3所示，质量为M＝0.9 kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为m＝0.1 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是( )
图3
A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10 m/s
B.子弹对木块做的功W＝50 J
C.木块和子弹系统机械能守恒
D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝350 J
4.如图4所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是( )
图4
5.如图5所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是( )
图5
A.弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B.弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量等于沙袋对弹丸的冲量
C.弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为eq \f(mveq \\al(2,0),72)
D.沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为eq \f(veq \\al(2,0),72g)
B级 综合提升练
6.如图6所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则( )
图6
A.物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒
B.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大
C.若v0＝2.5 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 s
D.若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s
7.如图7所示，光滑水平面上放一木板A，质量M＝4 kg，小铁块B(可视为质点)质量为m＝1 kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.2，小铁块B以v0＝10 m/s的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板(g＝10 m/s2)。求：
图7
(1)A、B的加速度大小分别为多少？
(2)经过多长时间A、B速度相同，相同速度的大小为多少？
(3)薄木板的长度。
8.(2024·福建南平高三月考)如图8所示，两端有竖直挡板的U形槽C放置在光滑的水平面上，质量M＝3 kg、槽内长度L＝1.0 m，中间位置放上一质量mB＝2 kg的滑块B，均处于静止状态。在槽左边有一质量mA＝1 kg滑块A，以速度v0＝6 m/s向右运动，与U形槽碰撞后以原来速度的一半反弹，经过t＝1 s时，滑块B与U形槽的挡板发生第一次碰撞。A、B滑块均可视为质点，U形槽的上表面水平，所有的碰撞均为弹性的，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
图8
(1)滑块A与U形槽C碰撞后瞬间U形槽C的速度大小vC；
(2)滑块B与槽间的动摩擦因数μ；
(3)U形槽最终的速度及B在槽内的位置。

参考答案
专题强化练十二 “子弹打木块”模型和 “滑块—木板”模型
1.B [水平方向上，子弹所受合外力与木块受到的合外力为作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反、作用时间t相等，根据I＝Ft，可知子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等、方向相反，故A错误，B正确；子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量变化量大小等于木块动量变化量大小，由于子弹与木块的质量不一定相同，子弹速度的减小量不一定等于木块速度的增加量，故C、D错误。]
2.BC [设子弹质量为m，木头质量为M，由于最终都达到共同速度，根据动量守恒定律知mv0＝(m＋M)v，共同速度v相同，根据ΔE＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(m＋M)v2＝Q，可知子弹与硬木或子弹与软木构成的系统机械能减小量相同，则两个系统产生的内能Q一样多，故A错误，B正确；根据功能关系有Q＝Ffd，可知产生的内能Q相同时，摩擦力Ff越小，子弹打入深度d越大，所以子弹在软木中打入深度较大，故C正确，D错误。]
3.A [根据动量守恒可得mv0＝(M＋m)v，解得子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝eq \f(mv0,M＋m)＝10 m/s，故A正确；根据动能定理可知，子弹对木块做的功为W＝eq \f(1,2)Mv2－0＝45 J，故B错误；根据能量守恒可知，子弹打入木块过程中产生的热量为Q＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(M＋m)v2＝450 J，可知木块和子弹系统机械能不守恒，故C、D错误。]
4.A [木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v1。设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v1，解得v1＝eq \f(M－m,M＋m)v05.D [击中沙袋前，细绳拉力F1＝5mg，弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，此瞬间水平方向动量守恒，mv0＝(m＋5m)v，沙袋与弹丸受到细绳的拉力与重力的合力提供向心力，即F2－6mg＝eq \f(6mv2,L)，F2>F1，A错误；弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量与沙袋对弹丸的冲量等大反向，B错误；根据能量守恒定律得
eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)×6mv2＋Q，解得Q＝eq \f(5,12)mveq \\al(2,0)，C错误；对沙袋与弹丸，从最低点到最高点，由机械能守恒定律有eq \f(1,2)×6mv2＝6mgh，解得h＝eq \f(veq \\al(2,0),72g)，D正确。]
6.D [物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒、物块相对小车滑动过程中克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，A错误；以向右为正方向，由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v，系统产生的内能Q＝eq \f(1,2)m2veq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq \f(m1m2veq \\al(2,0),2（m1＋m2）)，则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变，B错误；若v0＝2.5 m/s，由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v，解得v＝1 m/s，对物块，由动量定理得－μm2gt＝m2v－m2v0，解得t＝0.3 s，C错误；要使物块恰好不从小车右端滑出，需物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，以向右为正方向，由动量守恒定律得m2v0′＝(m1＋m2)v′，由能量守恒定律得eq \f(1,2)m2v0′2＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v′2＋μm2gL，解得v0′＝5 m/s，D正确。]
7.(1)0.5 m/s2 2 m/s2 (2)4 s 2 m/s (3)20 m
解析 (1)对小铁块B受力分析，由牛顿第二定律有μmg＝maB，即aB＝μg＝2 m/s2
对木板A受力分析，由牛顿第二定律有
μmg＝MaA，即aA＝eq \f(μmg,M)＝0.5 m/s2。
(2)由于A、B组成的系统所受合外力为零，则A、B组成的系统动量守恒，有
mv0＝(m＋M)v共
代入数据解得v共＝2 m/s
由于木板A做匀加速直线运动，则v共＝aAt
代入数据解得t＝4 s。
(3)设薄木板的长度为L，则对A、B整体由能量守恒定律有
μmgL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(m＋M)veq \\al(2,共)
代入数据解得L＝20 m。
8.(1)3 m/s (2)0.3
(3)1.8 m/s 与U型槽左边挡板的距离为0.4 m
解析 (1)A与U形槽发生弹性碰撞，由动量守恒定律有
mAv0＝mAvA＋MvC
由题意知vA＝－eq \f(v0,2)
解得vC＝3 m/s。
(2)滑块A与U形槽碰撞后，B做匀加速直线运动，有
μmBg＝mBaB
sB＝eq \f(1,2)aBt2
滑块A与U形槽碰撞后，U形槽做匀减速直线运动，有
μmBg＝MaC
sC＝vCt－eq \f(1,2)aCt2
由题意知sC－sB＝eq \f(L,2)
联立可得μ＝0.3。
(3)设U形槽的最终速度为v，由动量守恒定律有
MvC＝(M＋mB)v
解得v＝1.8 m/s
由功能关系有eq \f(1,2)Mveq \\al(2,C)＝eq \f(1,2)(M＋mB)v2＋μmBgs
解得s＝0.9 m
所以，滑块B最终的位置与U形槽左边挡板的距离为d＝0.4 m。