[数学][二模]贵州省黔东南州从江县宰便中学2024年中考二模数学试卷

这是一份[数学][二模]贵州省黔东南州从江县宰便中学2024年中考二模数学试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共12题；共36分)
1. 计算的结果正确的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A . B . C . D .
3. 中国天眼位于贵州省平塘县，其综合观测性能世界第一，它的内球面反射面积为平方米，相当于个
足球场的面积，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，最后所得点所在的象限是( )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
6. 对于二元一次方程组 ， 将①式代入②式，消去可以得到（ ）
A . B . C . D .
7. 某射击小组有20人，成绩如表所示：
这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A . 8；8 B . 7；8 C . 7；7.5 D . 8；7.5
8. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为 ， 可列出方程为（ ）
A . B . C . D .
9. 一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的个红球，个白球，个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）
A . 一定摸到红球 B . 摸到红球的可能性小
C . 一定摸不到红球 D . 摸到红球、白球、黄球的可能性一样大
10. 如图，是的直径， ， 是上两点，且满足 ， 若 ， 则的度数为( )
A . B . C . D .
11. 已知二次函数的图象如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A . 关于直线对称 B . 有最小值 ， 有最大值 C . 值随值的增大而增大 D . 有最小值 ， 有最大值
12. 如图，在矩形中，是对角线， ， 分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线 ， 交于点E，连接 ， 则的度数是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。(共4题；共16分)
13. 函数的自变量x的取值范围是____________________ ．
14. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打____________________折．
15. 如图，点是反比例函数图象上的一个点，过点作轴，轴，垂足分别为 ， ， 矩形的面积为 ， 则____________________．
16. 在中， ， 平分 ， 平分 ， ， 相交于点 ， 且 ， ， 则的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共9题；共98分)
17.
（1） 计算： ．
（2） 如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是 ， 点 ， ， 位于格点处，请按要求画图：在图中画出格点 ， 使；在图中画出一个以点 ， ， ， 为顶点的格点四边形，使 ．
18. 贵阳某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：
（1） 求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2） 若全校共有学生人，估计愿意参加阅读类社团的学生人数；
（3） 甲、乙两名同学决定在阅读、科普、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．
19. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连结EF.
（1） 求证：AE=AF.
（2） 若∠B=60°，求∠AEF的度数。
20. 贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的如识测量文化宫的高度，倡助无人机设计了如下测量方案：如图，在点C处，测得C处到文化宫底部B处的水平距离为 ， 无人机沿着方向飞行到达E处，此时测得文化宫顶部A处的仰角为 ． 已知于点D，点A，B，C，D，E均在同一平面内．
（1） 求的长；
（2） 求贵州民族文化宫的高度（结果精确到）．（参考数据： ， ）
21. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点、分别在轴负半轴，轴负半轴上，点在第三象限内，点 ， 点在函数的图象上．
（1） 求的值；
（2） 连接、 ， 记的面积为 ， 设 ， 求的最大值．
22. 如图，是的直径，是一条弦，是弧的中点，于点 ， 交于点 ， 交于点 ， 交于点 ．
（1） 求证： ．
（2） 若 ， ， 求的半径．
23. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满．
（1） 求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？
（2） 若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
（3） 在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？
24. 据统计，每年因汽车追尾而造成的交通事故占交通事故总数的以上注意车速，保持车距是行车安全中必须遵守的某公路上正在行驶的甲车，发现前方道路有一辆乙车并开始减速，减速后甲车行驶的路程单位：与时间单位：的关系如表所示．
（1） 根据所得数据中甲车行驶的路程单位：与时间单位：的变化规律，利用初中所学函数知识求出与之间的函数关系式，并写出的值；
（2） 若乙车因事故抛锚在距甲车米处，甲车是否会追尾抛锚的车辆？试说明理由；
（3） 乙车以的速度匀速行驶，若要避免发生追尾事故，甲车至少在距离乙车多少米处开始刹车？
25. 问题情境：如图 ， 在中， ， ， 是边上的中线如图 ， 将的两个顶点 ， 分别沿 ， 折叠后均与点重合，折痕分别交 ， ， 于点 ， ， ， ．
（1） 猜想证明：如图 ， 试判断四边形的形状，并说明理由；
（2） 问题解决：如图 ， 将图中左侧折叠的三角形展开后，重新沿折叠，使得顶点与点重合，折痕分别交 ， 于点 ， ， 的对应线段交于点 ， 求四边形的面积． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
射击（环）
5
6
7
8
9
10
人数
1
3
6
7
2
1
次数
第次
第次
第次
颜色
红球
红球
？
阅卷人
得分
阅卷人
得分
时间单位：
行驶的路程单位：