高中物理3 简谐运动的回复力和能量课时作业

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学习目标
02
预习导学
（一）课前阅读：
回复力：使振子返回平衡位置并总指向平衡位置的力。
作用：使振子返回平衡位置。
回复力是一种效果力。
对于标准的简谐振动,回复力就一定是合力,这样才能由回复力来直接决定加速度.
回复力可以是合外力，其不单纯是指某一个力。它是根据力的作用效果“总是要把物体拉回到平衡位置”命名的；回复力不是一种特殊性质的力。但回复力也不一定就是合外力。不同振动中回复力的来源不同。
有回复力的物体不一定做简谐运动。
（二）基础梳理
（三）预习作业
1．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是( )
A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子的加速度方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
2. 如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，设向右为正方向，其振动图象如图乙所示．由振动图象可知( )
A．振子的振动周期等于t1
B．在t＝0时刻，振子的位置在a点
C．在t＝t1时刻，振子的速度为零
D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动
3.(多选)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图象.下列说法中正确的是( )
A.在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C.从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D.在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
03
探究提升
环节一 简谐运动的回复力
思考：1．简谐运动的受力特点？
2．简谐运动的加速度特点？
问题探究1：公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0时，其振动图象如图所示，则( )
A．t＝eq \f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝eq \f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小
环节二 简谐运动的能量
问题探究2：一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示．
(1)求t＝0.25×10－2 s时质点的位移；
(2)在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
环节三
问题探究3：如图是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，下列说法错误的是( )
A．甲、乙两物体的振幅分别是2 m和1 m
B．甲的振动频率比乙的大
C．前2 s内，两物体的加速度均为负值
D．第2 s末，甲的速度最大，乙的加速度最大
04
体系构建
05
记忆清单
一、简谐运动的回复力与加速度
★学习聚焦：回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
二、简谐运动的能量
★学习聚焦：对于弹簧振子，机械能守恒。
0601
强化训练
1.（多选）一弹簧振子做简谐运动，则以下说法正确的是( )
A.振子的加速度方向始终指向平衡位置
B.已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相同
C.若t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动周期的整数倍
D.振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等
2.（多选）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动.已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek.下列说法正确的是( )
A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于eq \f(T,2)
B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为eq \f(T,2)
C.当物块通过O点时，其加速度最小
D.物块在C、D两点的加速度相同
3.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
(1)写出该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
4．如图所示，两木块的质量分别为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧，求：
(1)m振动的振幅的最大值；
(2)m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．
5.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．该简谐运动的振幅为2x1
B．在任意eq \f(1,4)周期内物块通过的路程一定等于x1
C．物块在A位置时所受的回复力大小为kx1
D．物块到O位置时的动能为eq \f(1,2)kx12－mgx1
6.（多选）关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是( )
A.简谐运动是非匀变速运动
B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C.位移减小时，加速度减小，速度增大
D.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
7．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
8.如图所示，B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( )
A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力课程标准
学习目标
通过实验，认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。
1．通过对弹簧振子运动过程的观察和受力分析，从力与运动的关系、能量两个角度认识简谐运动的特征，进一步深化对质点运动的认识，发展运动与相互作用观念、能量观念。
2．通过分析回复力与位移的关系，认识简谐运动是一种变力作用下的变加速运动。
3．通过分析弹簧振子在不同位置的速度大小、速度方向、加速度大小、加速度方向，以及动能和弹性势能之间的转化，深化对位移、速度、加速度、机械能等重要的物理概念的认识。
一、简谐运动的回复力
（一）水平弹簧振子
1、回复力大小：
2、回复力方向：
3、回复力：
（二）简谐运动的受力特点
1.回复力
(1)定义：使物体在 附近做往复运动的力.
(2)方向：弹簧振子的回复力总是 平衡位置。
(3)来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 .
2.平衡位置：物体在振动过程中回复力为 的位置.
3、简谐运动的受力特征：回复力F＝ ，F(或a)的大小与x的大小成 ，方向 。
（三）简谐运动的加速度
a＝－eq \f(kx,m)
【概念衔接】回复力、合力、性质力、效果力
【拓展补充】竖直弹簧振子的回复力：-kx（x大小不是弹簧的形变量）
【即学即练】1.如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移－时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是( )
(a)

(b)
A B
2．（多选）一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则( )
A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm
【微点拨】注意区分路程和位移
二、简谐运动的能量
简谐运动能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互 ，弹簧振子系统的机械能 。
【概念衔接】动能、重力势能、弹性势能、机械能
【即学即练】1.（多选）关于简谐运动，以下说法正确的是( )
A.弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F＝－kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数
B.物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期
C.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向也相反
D.水平弹簧振子在简谐运动中动能和势能的和是不变的
2．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中( )
A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．物体在最低点时的加速度大小应为2g
D．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg
【微点拨】找到参与转化的所有能量
受力
特征
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动
特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量
特征
振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性
特征
质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq \f(T,2)
对称性
特征
关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等
回复力来源
是效果力，不是性质力；可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供